20xx秋人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)2224《根與系數(shù)關(guān)系》-文庫(kù)吧
2024-11-19 14:22 本頁(yè)面
【正文】 方程 2x23x+1=0 的 兩 根的和、積與系數(shù)之間有類似的關(guān)系嗎？ 分析：這個(gè)方程的二次項(xiàng)系數(shù)等于 2，與上面情形有所不同，求出方程兩根，再通過(guò)計(jì)算 兩 根的和、積， 檢驗(yàn)上面的結(jié)論是否成立，若不成立，新的結(jié)論是什么？ ax2+bx+c=0（ a≠ 0）中 的 a 不一定是 1，它的兩 根的和、積與系數(shù)之間有第 3 題中的關(guān)系嗎？ 分析：利用求根公式，求出 方程兩根，再通過(guò)計(jì)算 兩 根的和、積， 得到方程的兩個(gè)根 x1 、 x2和系數(shù) a， b， c 的關(guān)系，即韋達(dá)定理，也就是任何一個(gè)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系為：兩根的和等于一次項(xiàng)系數(shù)與二次項(xiàng)系數(shù)的比的相反數(shù)，兩根之積等于常數(shù)項(xiàng)與二次項(xiàng)系數(shù)的比 . 求根公式是在一般形式下推導(dǎo)得到，根與系數(shù)的關(guān)系由求根公式得到，因此，任何一個(gè)一元二次方程化為一般形式后根與系數(shù)之間都有這一關(guān)系 . 求下列方程的兩根 x1 、 x2. 的和與積 . ○ 1 3x2+7x+2=0； 3x2+7x2=0。 3x27x+2=0； 3x27x2=0； ○ 2 5x1=4x2； 5x21=4x2+x ○ 1 已知一元二次方程 2x2+bx+c=0 的兩個(gè)根是 1， 3，則 b= ,c= . ○ 2 已知關(guān)于 x 的方程 x2+kx2=0 的一個(gè)根是 1，則另一個(gè)根是 ,k 的值 教師出示問(wèn)題，引出課題學(xué)生初步了解本課所要研究的問(wèn)
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