20xx秋人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)24223《切線長(zhǎng)定理》-文庫(kù)吧
2024-11-19 14:21 本頁(yè)面
【正文】 數(shù)量關(guān)系？ 分析：對(duì)折之后， OB 與 OA 重合， OA 是半徑， OB 也是半徑 . B 為 OB 的外端，根據(jù)對(duì)折后角的度數(shù)不變，所以 PB 是⊙ O 的又一條切線，且PA=PB，∠ APO=∠ BPO． 我們把線段 PA 或 PB 的長(zhǎng)，即經(jīng)過(guò)圓外一點(diǎn)作圓的切線，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的長(zhǎng)， 叫做這點(diǎn)到圓的切線長(zhǎng)． 從上面的操作及 圓的對(duì)稱性 可得： 從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，這點(diǎn)和圓心的連線平 分兩條切線的夾角． ． 如圖，已知 PA、 PB 是⊙ O 的兩條切線．求證： PA=PB，∠ OPA=∠ OPB． 分析：據(jù)所要證明的結(jié)論在圖中分布的位置特點(diǎn)和已知條件，易得只要證明兩個(gè)對(duì)應(yīng)的三角形全等即可 . 得到 切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角． （二）三角形的內(nèi)切圓 如圖，三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，設(shè)交點(diǎn)為 I，老師在黑板上作出△ ABC的三條角平分線，生口述其性質(zhì)：①三條角平分線相交于一點(diǎn)；②交點(diǎn)到三條邊的距離相等． 學(xué)生獨(dú)立按要求畫圖，操作，思考、并嘗試解決問(wèn)題，之后學(xué)生分組討論，老師請(qǐng) 3～ 4 位同學(xué)回答這個(gè)問(wèn)題，師生達(dá)成共識(shí) . 學(xué)生理解 點(diǎn)到圓的切線長(zhǎng)概念，初步感知圓的切線長(zhǎng)定理 .
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