【正文】 具箱，能放入到收納凳里嗎？ 師：看來不能光比較體積的大小，還要聯(lián)系實(shí)際情況，看看長寬高是否都符合要求。五、課堂小結(jié)師：這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了長方體和正方體的體積計(jì)算，你都有哪些收獲？教學(xué)目標(biāo)：1．讓學(xué)生經(jīng)歷長方體和正方體的統(tǒng)一體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)兩種幾何體的基本特征及它們之間的關(guān)系。2．使學(xué)生會(huì)應(yīng)用長方體、正方體體積的統(tǒng)一計(jì)算公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。3．讓學(xué)生知道我國古代數(shù)學(xué)家在兩千多年前就掌握了長方體體積的計(jì)算方法，增強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感和勇超先賢的信心和決心。重點(diǎn)難點(diǎn)：掌握并運(yùn)用長方體和正方體體積計(jì)算的統(tǒng)一公式。課前準(zhǔn)備： 課件 教學(xué)過程：一、布置要求，引導(dǎo)預(yù)學(xué)計(jì)算下面物體的體積。二、預(yù)習(xí)反饋，診斷查學(xué)課中進(jìn)行預(yù)習(xí)反饋，教師根據(jù)學(xué)生的反映有針對(duì)性地調(diào)整教學(xué)。三、目標(biāo)引領(lǐng)，探究導(dǎo)學(xué)（一）、以史料引入新課1．古代數(shù)學(xué)家求長方體體積的方法．課件展示：西漢末年我國古代數(shù)學(xué)家編撰了一本不朽的傳世名著《九章算術(shù)》．這本書共九章，其中一章叫商功章，它收集的都是一些有關(guān)體積計(jì)算的問題．書中是這樣敘述有兩個(gè)面是正方形的長方體體積的計(jì)算方法的：“方自乘，以高乘之即積尺．”就是說，先用邊長乘邊長得底面積，再乘高就得到長方體的體積． 2．提出探究性問題．（1）看完這段敘述，你想到什么？（2）這段文字中描述的長方體有什么特征？底面積指的是哪一個(gè)面的面積？（3）古代數(shù)學(xué)家是怎樣計(jì)算長方體體積的？它與我們今天掌握的計(jì)算方法相同嗎？為什么？（4）怎樣將這個(gè)長方體變成一個(gè)最大的正方體？它的體積怎樣計(jì)算？（二）、推導(dǎo)長方體和正方體統(tǒng)一的體積公式 1．長方體體積的另一種計(jì)算方法讓每個(gè)學(xué)生先獨(dú)立思考上面4個(gè)問題，然后討論（或同桌或小組）最后全班討論、交流、總結(jié)出長方體體積的另一種計(jì)算方法。（1）第（1）個(gè)問題是開放的，學(xué)生的回答會(huì)是多角度的．如，有的會(huì)從數(shù)學(xué)本身的角度出發(fā)，想到長方體的體積計(jì)算方法；有的會(huì)感受到數(shù)學(xué)是一種悠久的文化；有的會(huì)感受到數(shù)學(xué)是有的會(huì)仰慕祖先的睿智，從而激發(fā)自己努力尋探數(shù)學(xué)寶庫的信心等等。（2）弄清“底面”、“底面積”的含義．當(dāng)學(xué)生知道圖中長方體的特征之一是有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形后，讓他們指出圖中哪一個(gè)面是底面，說說這個(gè)底面積怎樣求．學(xué)生回答后，課件將這個(gè)底面涂上顏色．并標(biāo)上底面積的計(jì)算方法：底面積＝長寬＝邊長邊長．告訴學(xué)生，一個(gè)長方體的6個(gè)面中，任何一個(gè)面都可以做底面，不一定要以水平放置的面做底面．應(yīng)根據(jù)問題中的需要來決定，哪一個(gè)面利于問題的解決，就確定那個(gè)面為底面．（3）推出長方體體積的另一種計(jì)算方法．提問：“你們掌握的長方體體積計(jì)算公式是什么？”學(xué)生回答后板書：長方體體積＝長寬高 再問：“古代數(shù)學(xué)家是怎樣計(jì)算長方體體積的？”學(xué)生回答后在上面計(jì)算公式的下方對(duì)著寫：長方體體積＝底面積高．引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照兩個(gè)公式，找出它們的異同點(diǎn)及之間的聯(lián)系．讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到古人和今人計(jì)算長方體體積的方法是一致的，兩個(gè)公式可以寫成如下形式： 長方體體積＝長寬高 ↓ ＝底面積高 2．推出正方體體積的另一種計(jì)算方法．（1）課件展示學(xué)生討論前面第（4）個(gè)探究性問題的答案：將長方體的高減少到和底面邊長相等時(shí)，這個(gè)長方體就變成了一個(gè)最大的正方體．（2）讓學(xué)生說出這個(gè)正方體的底面（課件隨即涂上顏色），然后推出這個(gè)正方體體積的另一種計(jì)算方法：正方體體積＝棱長棱長棱長 ↓ ↓＝ 底面積 高3．歸納出長方體和正方體統(tǒng)一的體積公式，并用字母表示出來．教師指著長方體、正方體體積計(jì)算公式提問：“這兩個(gè)公式能統(tǒng)一起來嗎？”學(xué)生回答后，教師寫上長方體、正方體體積計(jì)算的統(tǒng)一公式，并用字母表示出來． 長方體（或正方體）的體積＝底面積高V＝Sh（三）、應(yīng)用統(tǒng)一的體積計(jì)算公式解決實(shí)際問題 1．做書上“練一練”第2題。學(xué)生獨(dú)立作業(yè)，對(duì)正時(shí)用課件顯示答案．提醒學(xué)生正確書寫體積單位“立方厘米”。練習(xí)六第4題結(jié)合教室實(shí)物講解占地面積的含義后學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。練習(xí)六第5題課件展示：什么叫“橫截面”？用一個(gè)平行于底面的平面去截一個(gè)長方體，所得的截面叫橫截面，這個(gè)橫截面的形狀大小與底面是相同的。學(xué)生在理解了什么是“橫截面”后，讓其獨(dú)立完成第5題。練習(xí)六第8題課件展示題意：一個(gè)長方形的操場(chǎng)──在上面鋪上10厘米厚的三合土形成一個(gè)扁扁的長方體情境──再鋪上4厘米厚的煤渣形成一個(gè)更薄一些的長方體的情境。課件展示后讓學(xué)生獨(dú)立作業(yè)，集體訂正。四、鞏固練習(xí)，反饋練學(xué) A類練習(xí)：一個(gè)長方體的長是8分米，寬是6分米，高是5分米，這個(gè)長方體的底面積是（）。一個(gè)長方體的底面積是15平方米，高是7米，這個(gè)長方體的體積是（）。一個(gè)正方體的底面積是16平方米，高是9米，這個(gè)長方體的體積是（）。把一瓶1500毫升的果汁倒進(jìn)一只底面邊長是10厘米的方杯，方杯內(nèi)果汁高（）厘米。計(jì)算下列形體的體積。（1）長方體長9米，寬和高都是4米。（2）正方體的底面積是36平方厘米。B類練習(xí)：棱長11分米的正方體占地面積是多大？所占空間多大？張明把一個(gè)石塊浸沒在有水的底面積是24平方厘米的玻璃容器中，容器中的水面由原來的高6厘米上升到高8厘米，這個(gè)石塊的體積是多少立方厘米？一個(gè)棱長是9分米的正方體水池，水面低于池口3分米，水的容量是多少升？把一根長6米的長方體木料截成相等的兩段，表面積增加了16平方分米，每段木料的體積是多少立方分米？ C類練習(xí)：書第29頁“思考題”。五、課堂總結(jié)，拓展思學(xué)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)，你受到了那些啟發(fā)？ 板書設(shè)計(jì)：長方體和正方體的體積第三篇：五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)長方體和正方體體積(教學(xué)設(shè)計(jì))第三單元長方體和正方體體積第一課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生理解體積的意義，認(rèn)識(shí)常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。使學(xué)生知道計(jì)量一個(gè)物體的體積有多大，要看它包含多少個(gè)體積單位。教學(xué)重、難點(diǎn)：建立體積概念，認(rèn)識(shí)體積單位。課前準(zhǔn)備：相關(guān)課件 教學(xué)過程：一、導(dǎo)入：你們學(xué)過烏鴉喝水的故事吧，誰可以說一說課文的大概意思？聰明的烏鴉是怎么喝到水的？這其中有什么道理？二、新授：體積的意義。（1）、準(zhǔn)備：我們也來做一個(gè)實(shí)驗(yàn)，取兩個(gè)同樣大小的玻璃杯。先往一個(gè)杯子里倒?jié)M水；取一塊鵝卵石放入另一個(gè)杯子，再把第一個(gè)杯子里的水倒到第二個(gè)杯子里，會(huì)出現(xiàn)什么情況？為什么？這說明了什么？（鵝卵石占了一定的空間。）（2）、每一個(gè)物體都占有一定的空間。下面的電視機(jī)、影碟機(jī)和手機(jī)，哪個(gè)所占的空間大？〔3〕、啟發(fā)學(xué)生概括：物體所占空間的大小叫做物體的體積。（板書課題）上面三個(gè)物體，哪個(gè)體積最大？哪個(gè)體積最小？（4）、比較：用學(xué)生手中的文具比。誰的體積大？誰的體積??？ 師：教室是一個(gè)較大的空間，課桌、講臺(tái)、同學(xué)、老師等占教室空間的一部分。整個(gè)學(xué)校是一個(gè)大空間，教師、辦公室、操場(chǎng)、走廊，教室等都占有一定的空間，既有自己的體積。而整個(gè)宇宙是一個(gè)大空間，地球只是宇宙空間的一部分，而地球上的山、川、河流、一切建筑物、人等占地球的一部分。體積單位：（1）、師：測(cè)量長度要用長度單位，測(cè)量面積要用面積單位，測(cè)量體積要用體積單位。認(rèn)識(shí)體積單位：常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米?？梢苑謩e寫成：(2)、認(rèn)識(shí)立方厘米：出示：棱長是１厘米的正方體，量一量它的棱長是多少？ 說明：它的體積是１立方厘米。誰的體積近似的接近1立方厘米？（色子或一個(gè)手指尖的體積大約是1立方厘米）（3）、認(rèn)識(shí)立方分米：（方法同立方厘米）粉筆盒的體積接近于１立方分米。（4）、認(rèn)識(shí)立方米：①觀察一立方米的物體后總結(jié)：邊長是１米的正方體的體積是１立方米。②認(rèn)識(shí)１立方米的空間大小。１立方米水約可以裝滿５００個(gè)暖瓶。１立方米的木材約可以做課桌５０張。小結(jié)：常用的體積單位有哪些？哪個(gè)體積單位大？哪個(gè)體積單位??？ 體積單位的用途是什么？（5）、練一練：選擇恰當(dāng)?shù)膯挝唬合鹌さ捏w積用（），火車的體積用（），書包的體積用（）。（6）、比一比：到現(xiàn)在為止，我們都學(xué)了哪些測(cè)量單位？（板書）長度、面積、體積三種單位的區(qū)別是什么？（7）、練習(xí)：①說一說：測(cè)量籃球場(chǎng)的大小用（）單位。測(cè)量學(xué)校旗桿的高度用（）單位。測(cè)量一只木箱的體積要用（）單位。②、一個(gè)正方體的棱長是1（），表面積是（），體積是（）。（你想怎樣填？）③、判斷：一只長方體紙箱，表面積是52平方分米，體積是24立方分米，它的表面積大。（）體積初步認(rèn)識(shí)： ①?zèng)Q定體積大小，是看它含有體積單位的個(gè)數(shù)。A、演示：用棱長1厘米的4個(gè)正方體，拼一個(gè)長方體，說出它的體積是多少？B、說出下面物體的體積（3個(gè)體積單位，4個(gè)體積單位，）C、擺一擺：請(qǐng)你也擺出一個(gè)體積是3立方厘米的物體。擺出體積是4立方厘米的物體。D、小結(jié)：怎樣知道一個(gè)長方體的體積是多少？ 同一個(gè)體積數(shù)，可以擺出不同的形狀。②動(dòng)手?jǐn)[一擺：請(qǐng)一位同學(xué)用小正方體拼一個(gè)體積是8 立方厘米的長方體（或正方體）。（想一想你拼的物體體積是多少？）可以怎么擺？三、總結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了體積的意義和體積單位。你有什么收獲？第四篇：五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)長方體和正方體教案第三單元:長方體和正方體第1課時(shí) 長方體教學(xué)內(nèi)容： 長方體的認(rèn)識(shí)教學(xué)目標(biāo)：、認(rèn)識(shí)長方體的特征。、想象、動(dòng)手操作等活動(dòng)進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。，進(jìn)一步形成勇于探索、善于合作交流的學(xué)習(xí)品質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)：掌握長方體的特征。教學(xué)難點(diǎn)：通過觀察、想象、動(dòng)手操作等活動(dòng)進(jìn)一步發(fā)展空間觀念 教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 ，回憶以前學(xué)過哪些幾何圖形？它們都是什么圖形？（由線段圍成的平面圖形）。提問