【正文】 果的總重量？[有意請一位差生作答]生：因?yàn)?5千克是每筐蘋果的重量，8是蘋果的筐數(shù)。[教師用教鞭指458]458是表示蘋果的總重量。x表示每筐梨的重量，10表示梨的筐數(shù)。10x表示梨的總重量。458+10x這個含字母的式子表示蘋果和梨一共的重量。師：真能干，請坐。請全班同學(xué)在作業(yè)本上用方程解答這道題。解答后請翻開課本第24頁和書上的解答對照一下，看看自己的解答與書上的解答是不是相同。[巡視并有意請一位差生在黑板上解答]師：怎么，都解答完了。檢查過了嗎？和解答一樣的有哪些同學(xué)？[學(xué)生舉手示意]誰來說說你是如何檢查的？生：把方程的解代入原方程左邊，360+460等于820，方程的右邊也等于820，所以x=46是原方程的解。師：檢查的過程雖然不要求寫出來，但我們要養(yǎng)成檢查的習(xí)慣，檢查后再寫出答案。師：還有不同意見嗎？[因有學(xué)生舉手]生：我列的`方程和書上的不一樣。我根據(jù)蘋果的重量等于蘋果的重量的相等關(guān)系列的。82010x=458，方程的解還是46。[板書這個方程]師：非常好。能根據(jù)不同的相等關(guān)系列出不同的方程，但方程的解卻是相同的。很會動腦筋。還可以怎樣列方程？生：我列的方程是820458=10x。相等關(guān)系是梨的重量同梨的重量相等。師：這個方程對嗎？生：我覺得不完全對。解方程不好寫。生：這個方程是對的。因?yàn)橄嗟汝P(guān)系找對了。師：[舉手同學(xué)多還想發(fā)表意見]這樣，老師說說看法。應(yīng)該說這個方程是正確的。因?yàn)樗歉鶕?jù)梨的重量等于梨的重量的相等關(guān)系列出的方程。只不過我們習(xí)慣的寫法是把含字母的式子寫在等式的左邊。如果列出了這樣的方程只需要把等式左右兩邊調(diào)換一下，就便于我們解方程了。師：[小結(jié)]這節(jié)課我們學(xué)了列方程解稍復(fù)雜的應(yīng)用題。下面讓我們一起根據(jù)大家在解題中的思考過程，再來總結(jié)一下解題的思路。想想看，在解題過程中你自己先怎樣，再怎樣？然后怎樣？最后怎樣？誰能結(jié)合自己剛才解題中的思考過程一步接一步地說出來。生：第一步是讀題后把問題轉(zhuǎn)化成條件；第二步是把轉(zhuǎn)化來的條件拿來和題中原有的條件放在一起；第三步找數(shù)量和數(shù)量間的相等關(guān)系；第四步是根據(jù)相等關(guān)系列方程；第五步是解方程；最后一步是檢查和寫出答案。師：誰能把同學(xué)總結(jié)的思路再說一遍？[有意請中差生回答]生：第一步……[教師邊引導(dǎo)說邊板書如下]師：這就是今天我們學(xué)習(xí)的列方程解稍復(fù)雜應(yīng)用題的解題思路，也就是我們的思考過程。另外，同學(xué)們在學(xué)習(xí)中肯動腦筋，會動腦筋，同一道題列出了不同的幾個方程。它們的解都相同。這是因?yàn)閿?shù)量間的相等關(guān)系不只一個。根據(jù)不同的相等關(guān)系就可以列出不同的方程來。但要注意，方程是不是列正確了不是看方程的“樣子”，而是要看相等關(guān)系找對沒有。只要按照這樣的思路[指板書]正確地去列方程都可以。(三)鞏固練習(xí)師：請拿出作業(yè)本。我們作幾道練習(xí)題。只設(shè)未知數(shù)，列方程，不解方程。第一題是把例7中的“一共重820千克”改成“蘋果比梨少100千克”[擦去“一共重820千克”，再寫上“蘋果比梨少100千克”]列出方程。師：誰來告訴大家，你是怎樣設(shè)未知數(shù)和列方程的？[有意請中差生]生：設(shè)每筐梨重x千克，方程是10x458=100。師：你是根據(jù)哪兩個數(shù)量的相等關(guān)系列出這個方程的？能說出來嗎？生：蘋果比梨少的重量等于蘋果比梨少的重量。師：正確嗎？生[齊]：正確。師：還可以怎樣列方程？先說相等關(guān)系，再說方程。生：用蘋果的重量加上蘋果比梨少的重量就等于梨的重量。10x=458+100師：有多少同學(xué)根據(jù)找出的相等關(guān)系，列出的方程跟他相同？[學(xué)生舉手]師：這兩位同學(xué)的想法都不錯，列出的方程也正確。請全班同學(xué)都注意，列方程解應(yīng)用題時，只要根據(jù)你自己能理解的又比較容易找到的數(shù)量間的相等關(guān)系列出方程就可以了。下面三道題請把方程寫在作業(yè)本上。1．商店運(yùn)來蘋果和梨各8筐，一共重724千克。每筐梨重46千克，每筐蘋果重多少千克？2．學(xué)校買回4個排球和5個籃球，共用476元。每個籃球56元，每個排球多少元？3．學(xué)校買籃球比買排球多花84元。買回籃球5個，每個56元，買回的排球每個49元。學(xué)校買回多少個排球？[教師行間巡視，進(jìn)行個別指導(dǎo)]五年級方程教學(xué)反思7“含有未知數(shù)的等式是方程”，這句話中包括兩個條件，一個是”含有求知數(shù)”一個是“等式”。因此，“含有未知數(shù)”與“等式”是方程意義的兩個重要的內(nèi)涵。所以在本節(jié)課的教學(xué)中，就要圍繞著這兩處條件，設(shè)計(jì)教學(xué)。一、創(chuàng)設(shè)情境，在實(shí)際天平的`操作中等到等式，并在實(shí)際操作中得到方程。為了加深學(xué)生對等式的理解和掌握，采用教科書的設(shè)計(jì)意圖和設(shè)計(jì)，用天平的平衡找到兩邊物體質(zhì)量相等，從而得到等式。為了讓我們的設(shè)計(jì)更貼近我們的生活，直接用我們的粉筆列道具，來稱粉筆的重量的過程中得到不等式和等式，含有求知數(shù)的等式（方程）。一步一步，讓學(xué)生從淺到深，一點(diǎn)一點(diǎn)掌握知識，得到要掌握的知識點(diǎn)。從而學(xué)會判斷哪些是方程，哪些不是方程。二、通過比較和斷定，從而加深對方程的理解。斷定一個式子是不是方程，要從兩個條件入手，一是“含有求知數(shù)”二是“等式”，兩個條件缺一不可。從而學(xué)生互相問，這個為什么不是，哪個為什么不是。含有求知數(shù)：5Y不是方程，因?yàn)椴皇堑仁健?+8=13不是方程，因?yàn)闆]有求知數(shù)。所以方程既要是等式又要含有求知數(shù)。X+Y=Z也是方程，因?yàn)楹星笾獢?shù)，并且是等式。Y=5也是方程，因?yàn)楹星笾獢?shù)，并且是等式。三、在觀察天平平衡列式過程中建立方程的概念，不僅要了解方程的外在特點(diǎn)，更要理解方程的意義。從判斷等式方程到借助現(xiàn)實(shí)的相等情境寫出方程，由表及里，由淺入深。學(xué)生在把實(shí)際問題的等量關(guān)系用符號化抽象成方程時，不僅感受了方程與日常生活的聯(lián)系，也體會了方程的本質(zhì)特征，從而鞏固了方程的概念。五年級方程教學(xué)反思8列方程解決簡單實(shí)際問題，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了利用等式的性質(zhì)解簡單方程的基礎(chǔ)上，將實(shí)際問題抽象成方程的過程。經(jīng)過第一課時的教學(xué)后，我發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生對于列方程解決簡單實(shí)際問題的過程，掌握地還不錯，只有個別同學(xué)會在“解：設(shè)………為X…?！盭的后面會忘記加單位名稱；還有個別同學(xué)會在求出的結(jié)果X=…,得數(shù)的后面反而又加了單位名稱。我想格式上問題經(jīng)過老師的幾次提醒，個別同學(xué)會有所改正的。格式上的問題是比較好糾正的，然而理解上的問題就沒有那么簡單了。列方程解決實(shí)際問題的難點(diǎn)是：根據(jù)實(shí)際問題找出等量關(guān)系式，再列出方程。但是有些理解能力較弱的學(xué)生不知道怎樣來找等量關(guān)系式。所以我在設(shè)計(jì)第二課時練習(xí)課的時候，我想先教會學(xué)生找出題目中等量關(guān)系式的本領(lǐng)和方法。 我小結(jié)出平時做的練習(xí)題中經(jīng)常會出現(xiàn)的一些等量關(guān)系，如下：根據(jù)常用的數(shù)量關(guān)系確定等量關(guān)系。例如：甲乙兩地相距1820千米，汽車每小時行130千米，求汽車從甲地到乙地需要多少小時？等量關(guān)系式：速度時間=路程。由此可以列出方程：解：設(shè)汽車從甲地到乙地需要X小時。X130=1820X=1820247。13X=14答：汽車從甲地到乙地需要14小時。根據(jù)幾何公式確定等量關(guān)系。例如：，它的高是多少米？等量關(guān)系式：底高=平行四邊形的面積，根據(jù)這個公式列出方程。解：設(shè)平行四邊形的高是X米。=X=247。X=2答：平行四邊形的高是2米。根據(jù)題目中有比較意義的關(guān)鍵句確定等量關(guān)系。類似于這樣的找等量關(guān)系的題目，是同學(xué)錯的最多的題目，我讓學(xué)生分兩步做：第一，找出題目中有比較意義的關(guān)鍵句；第二，按照關(guān)鍵句中，文字表述的順序列出等量關(guān)系式。例1：鋼琴的黑鍵有36個，比白鍵少16個，白鍵有多少個？第一，找出有比較意義的關(guān)鍵句“比白鍵少16個”，第二，按照關(guān)鍵句中文字描述的`順序，“比白鍵少”，“ 少”就是“減”，用“白鍵的個數(shù)－16個=黑鍵的個數(shù)”，再根據(jù)等量關(guān)系式列出方程。解：設(shè)白鍵有x個。x－16=36x=36+16x=52答：白鍵有52個。例2：一只大象的體重是6噸，正好是一頭牛體重的15倍。一頭牛的體重是多少噸？第一，找出找出有比較意義關(guān)鍵句，“正好是一頭牛體重的15倍”，第二，按照關(guān)鍵句中文字描述的順序，“是一頭牛體重的15倍”，看到“……的幾倍”，應(yīng)該用乘法，“一頭牛體重15=一只大象的體重”， 再根據(jù)等量關(guān)系式列出方程。解：設(shè)一頭牛的體重是X噸。15X=6X=6247。15X=答：。另外，還要注意的是，其實(shí)每道題目都可以列出三個等量關(guān)系式，要提醒學(xué)生注意，根據(jù)這三個等量關(guān)系式，可以列出三個方程，但是，其中有一種方程是X單獨(dú)在“=”的左邊或者單獨(dú)在“=”的右邊，這種情形要避免，因?yàn)?，如果這樣列方程就和算術(shù)解法差不多了，方程也就失去了它的意義?？傊蟹匠探鈱?shí)際問題只要找出數(shù)量間的相等關(guān)系，再列式就可以了，等量關(guān)系式變化很多，因此方法較多，從不同的角度找出不同的數(shù)量關(guān)系式，可以列出不同的方程。我覺得對于理解水平較弱的學(xué)生不能僅僅滿足于用方程做出了這道題就可以了，而是要讓學(xué)生真正認(rèn)識到用方程解題的優(yōu)勢，選擇適合自己的一種方法就可以了，并且要養(yǎng)成良好的檢驗(yàn)習(xí)慣。五年級方程教學(xué)反思9本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)是：理解“方程的解”、“解方程”兩個概念；會運(yùn)用天平平衡的道理解簡單的方程。在教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)和安排上，盡量為突破教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，因此我進(jìn)行了大膽的嘗試，在講解方程的解時，新課程解方程教學(xué)與以往的最大不同就是，不是利用加減乘除各部分間的關(guān)系來解，而是利用天平保持平衡的原理，也就是我們常說的等式的基本性質(zhì)解方程。教學(xué)中我先利用演示了天平兩端同時加上或減去同樣的重量，同時擴(kuò)大或縮小相同倍數(shù)，天平任然保持平衡，目的是讓學(xué)生直觀感受天平保持平衡原理，為學(xué)生遷移類推到方程中打基礎(chǔ)。然后出示例1，讓學(xué)生列出方程x+3=9，用演示x+3個方塊=9個方塊，提問：“如果要稱出x有多少塊，改怎么辦？”，引導(dǎo)學(xué)生思考，只要將天平兩端同時減去3個方塊，天平仍平衡，得到一個x相當(dāng)于6個方塊，從而得到x=6。你能把稱的過程用算式表示出來嗎？大部分學(xué)生快速的寫出了我想要的答案：x+33=93，于是我問：為什么方程兩邊要同時減去3，而不減去其它數(shù)呢？學(xué)生沉默，終于有兩雙小手舉起來了，“為了得到一個x得多少”，我又強(qiáng)調(diào)了一遍，我們的目標(biāo)是求一個x的多少，所以要把多余的3減去。在此基礎(chǔ)上我引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)天平保持平衡的道理，得到等式的`基本性質(zhì)：方程的兩邊同時加上或減去相同的數(shù)，除以或乘上同一個不為0的數(shù)，方程兩邊仍然相等。 另外我還要求學(xué)生掌握加、減、乘、除法各部分之間的關(guān)系，然后利用：一個加數(shù)=和另一個加數(shù)；被減數(shù)=減數(shù)+差等關(guān)系來求出方程中的未知數(shù)。在做練習(xí)時我發(fā)現(xiàn)大部分的學(xué)生在解方程的時候，還是運(yùn)用了加、減法各部分間的關(guān)系來求出方程中的未知數(shù)，只有個別學(xué)生懂得運(yùn)用等式的性質(zhì)來求出方程中的未知數(shù)。在講授“解方程”定義概念時，我主要從教材思想出發(fā)，通過讓學(xué)生說出采用各自不同的方法求解方程的過程叫解方程，使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。五年級方程教學(xué)反思10新課程的改革，使得小學(xué)的知識要體現(xiàn)與初中更加的接軌，五年級上冊第四單元“解簡易方程”中進(jìn)行了一次新的改革。要求方程的解法要根據(jù)天平的`原理來進(jìn)行解答，也就是說要通過等式的性質(zhì)來解方程，這一方法雖然說讓方程的解法找到了本質(zhì)的東西，但是也讓我感到了許多困惑從教材的編排上，整體難度下降，有意避開了，形如：45X=23等類型的題目。把用等式解決的方法單一化了。在實(shí)際教學(xué)中我們要求學(xué)生較熟練地利用等式的方法來解方程，但用這樣的方法來解方程之后，書本不再出現(xiàn)X前面是減號或除號的方程題了，學(xué)生在列方程解實(shí)際應(yīng)用時，我們并不能刻意地強(qiáng)調(diào)學(xué)生不會列出X在后面的方程，我們更頭痛于學(xué)生的實(shí)際解答能力。在實(shí)際的方程應(yīng)用中，這種情況是不可避免的。很顯然這存在著目前的局限性了。對于好的學(xué)生來說，我們會讓他們嘗試接受解答X在后面這類方程的解答方法，就是等號二邊同時加上X，再左右換位置，再二邊減一個數(shù)，真有點(diǎn)麻煩了。而且有的學(xué)生還很難掌握這樣方法。內(nèi)容看似少實(shí)際教得多。難度下降后，看起來教師要教的內(nèi)容變得少了，可以實(shí)際上反而是多了。教師要給他們補(bǔ)充X前面是除號或減號的方程的解法。要教他們列方程時怎么避免X前面是除號或減號的方程的出現(xiàn)等等。五年級方程教學(xué)反思11長期以來，在小學(xué)教學(xué)解簡易方程，是依據(jù)加減運(yùn)算的關(guān)系或乘除運(yùn)算之間的關(guān)系，這實(shí)際上是用算術(shù)的思路求未知數(shù)。這種方法到了中學(xué)又要另起爐灶，重新開始。根據(jù)新課標(biāo)的要求，人教版教材從小學(xué)起就引入等式的基本性質(zhì)，并以此為基礎(chǔ)導(dǎo)出解方程的方法，使學(xué)生擺脫算術(shù)思維方法中的局限性，有利于加強(qiáng)中小學(xué)的知識銜接。猜想是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種重要方式，通過讓學(xué)生綜合已有的知識和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上經(jīng)歷等式的變化過程，不僅讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于生活，還為猜想等式的性質(zhì)奠定了良好的基礎(chǔ)。學(xué)生一旦作出了猜想，就會迫不及待的想去驗(yàn)證自己的猜想是否正確，從而主動地去探索新知。任何猜想都必須經(jīng)過驗(yàn)證，才能確定是否正確，而驗(yàn)證的過程也正是學(xué)生主動學(xué)習(xí)探索數(shù)學(xué)知識的過程。學(xué)生通過自己動手用天平稱一稱，驗(yàn)證自己的猜想，以一種自主探究的方式進(jìn)一步認(rèn)識了等式的性質(zhì)，為后面學(xué)習(xí)解方程奠定了良好的基礎(chǔ)?！芭e出生活中的例子”體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于生活，學(xué)到的數(shù)學(xué)知識也要應(yīng)用到生活當(dāng)中去的理念，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)就在自己的身邊。這樣的設(shè)計(jì)不但極大地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還有利于培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力和創(chuàng)新能力。學(xué)生在合作操作中，已經(jīng)對解方程有了一定的基礎(chǔ)和認(rèn)識，能夠大概地說出解方程的過程和依據(jù)，而又一次讓同學(xué)之間同桌說一說后再全班交流體現(xiàn)了本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)“理解并利用等式的性質(zhì)解方程”，“為什么要減去3”突破本節(jié)課的`難點(diǎn)。在這個環(huán)節(jié)中教師還有針對性地指導(dǎo)了書寫的規(guī)范性和檢驗(yàn)的過程。師生之間的共同探討，顯示了一種平等的師生關(guān)系。練習(xí)中學(xué)生加深了對“方程的解”的認(rèn)識，抓住了利用等