20xx屆第一輪高考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)理科周考測(cè)試卷(下期第十三周)-文庫(kù)吧
2025-06-29 12:00 本頁(yè)面
【正文】 . 12. nS 為等差數(shù)列 {}na 的前 n 項(xiàng)和，如果 1006 2a ? ，那么 20xxS = . 13. 6 名同學(xué)安排到 3 個(gè)社區(qū) A， B， C 參加志愿者服務(wù)，每個(gè)社區(qū)安排兩名同學(xué)，其中甲同學(xué)必須到 A 社區(qū)，乙和丙同 學(xué)均不能到 C 社區(qū)，則不同的安排方法種數(shù)為 . 14. 規(guī)定符號(hào) ? 表示一種運(yùn)算，即 ,baabba ???? 其中 a 、 ??Rb ；若 31 ??k ，則函數(shù)xkxf ??)( 的值域 . l 與函數(shù) ? ?sin ( 0, )y x x ???的圖像相切于點(diǎn) A ，且 //l OP ， O 為坐標(biāo) 原點(diǎn)， P 為圖像的極值點(diǎn)， l 與 x 軸交于點(diǎn) B ，過切點(diǎn) A 作 x 軸的垂線，垂足為 C ，則 ??BCBA . 三、解答題：本大題共 6 個(gè)小題，共 80 分 . 解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟． 16.（本小題滿分 13 分） 已知函數(shù) ? ?sin , ,y A x x R A??? ? ?＞ 0 ， ? ＞ 0,? ＜ 2? ， 若 該函上杭四中高三數(shù)學(xué)備課組 20xx 屆第一輪 高考總復(fù)習(xí)階段測(cè)試卷 數(shù)圖像上的一個(gè)最高點(diǎn)坐標(biāo)為 ,36???????，與其相鄰的對(duì)稱中 心的坐標(biāo)是 ,012????????． （ 1）求函數(shù) ? ?siny A x????的解析式； （ 2）求函數(shù)圖像在4x ???處的切線方程 ． 17. （本小題滿分 13 分） 圓 C 以雙曲線 22 13yx ??的右焦點(diǎn) F 為圓心，且與雙曲線的漸近線相切． （ 1）求圓 C 的方程． （ 2）過雙曲線的左頂點(diǎn) S 作一動(dòng)直線 與圓 C 交于點(diǎn) A、 B， 是否存在這樣的直線，使得 FA FB? ，若存在，求出直線方程；若不存在，說明理由． 18. （本小題滿分 13 分） 某校高三（ 1）班的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如下，據(jù)此解答如下問題． 85987654322198653328698765葉莖1009080706050分?jǐn)?shù)頻率組距0 . 040 . 0280 . 0160 . 008 （ I） 求全班人數(shù)及分?jǐn)?shù)在 ? ?80,90 之間的頻數(shù)； (II) 估計(jì)該班的平均分?jǐn)?shù)； (III) 若要從分?jǐn)?shù)在 ? ?70,100 之間的試卷中任取 4 份分析學(xué)生 失分情況，用 ? 表示所抽取的試卷中分?jǐn)?shù)在 ? ?80,90 之間試卷的份數(shù)，求 ? 的分布列和數(shù)學(xué)期望． 上杭四中高三數(shù)學(xué)備課組 20xx 屆第一輪 高考總復(fù)習(xí)階段測(cè)試卷 19． （本小題滿分為 13 分） 如圖，長(zhǎng)方體 1 1 1 1ABCD A B C D? 被經(jīng)過 1BD 的 動(dòng)平面 ． ． ． ? 所截， ? 分別與棱 11,C C AA M N交 于 點(diǎn)得到截面 1BMDN ，已知 AB=1， BC=1， 1 3DD? ． （ 1）求證： MN BD? ； （ 2）在動(dòng)平面 ? 繞 1BD 轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，求直線 AB 與截面 1BMDN 所成角的取值范圍； （ 3）當(dāng)線段 MN 長(zhǎng)度最小時(shí)，求截面 1BMDN 與底面 ABCD 所成銳二面角 的余弦值． 20. （本小題滿分 14 分） 已知函數(shù)2( 1)() axfx x??，其中 0a? ． （ 1）求函數(shù) ()fx的單調(diào)區(qū)間； （ 2）若直線 10xy? ? ? 是曲線 ()y f x? 的切線，求實(shí)數(shù) a 的值； （ 3）設(shè) 2( ) ln ( )g x x x x f x??，求 ()gx 在區(qū)間 [1,e] 上的最大值（其中 e 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)） ． (1)、 (2)、 (3)三個(gè)選答題 ,每 小 題 7 分 ， 請(qǐng)考 生任選 2 題作答 ,滿分 14 分 .如果多作 ,則按所做的前兩題計(jì)分 .作答時(shí) ， 先用 2B 鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑 ， 并將選題號(hào)填入括號(hào)中 . （ 1）（本小題滿分 7 分）選修 4－ 2： 矩陣與變換： 設(shè) A是把坐標(biāo)平面上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)
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