20xx年數(shù)學高考分類匯編解答題(理)02——概率與統(tǒng)計-文庫吧
2025-06-29 09:12 本頁面
【正文】 ………………4 分 X 的數(shù)學期望為 1 8 1 8 8 1( ) 0 1 2 3 4 2 .7 0 3 5 3 5 3 5 7 0EX ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ………………6 分 （ II）品種甲的每公頃產(chǎn)量的樣本平均數(shù)和樣本方差分別為： 2 2 2 2 2 2 2 21 ( 4 0 3 3 9 7 3 9 0 4 0 4 3 8 8 4 0 0 4 1 2 4 0 6 ) 4 0 0 ,81 ( 3 ( 3 ) ( 1 0 ) 4 ( 1 2 ) 0 1 2 6 ) 5 7 .2 5 .8xS? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?甲甲 … ……………8 分 品種乙的每公頃產(chǎn)量的樣本平均數(shù)和樣本方差分別為： 2 2 2 2 2 2 2 2 21 ( 41 9 40 3 41 2 41 8 40 8 42 3 40 0 41 3 ) 41 2 ,81 ( 7 ( 9) 0 6 ( 4) 11 ( 12 ) 1 ) 56 .8xS? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?乙乙 ………………10 分 由以上結果可以看出，品種乙的樣本平均數(shù)大于品種甲的樣本平均數(shù)，且兩品種的樣本20xx 年數(shù)學各地高考分類匯編解答題（理） 02 02 概率與統(tǒng)計（理） 第 4 頁（ 13） 天津薊縣擂鼓臺中學 張友清 方差差異不大，故應該選擇種植品種乙 . 4. （全國大綱卷理） 8．（本小題滿分 12 分）（注意： 在試題卷上作答無效． ． ． ． ． ． ． ． ． ） 根據(jù)以往統(tǒng)計資料，某地車主購買甲種保險的概率為 0． 5，購買乙種保險但不購買甲 種保險的概率為 0． 3,設各車主購買保險相互獨立 （ I）求該地 1 位車主至少購買甲、乙兩種保險中的 l 種的概率； （ Ⅱ ） X 表示該地的 l00 位車主中，甲、乙兩種保險都不購買的車主數(shù)。求 X 的期望。 【解析】 18．解：記 A表示事件：該地的 1 位車主購買甲種保險； B表示事件：該地的 1 位車主購買乙種保險但不購買甲種保險； C 表示事件：該地的 1 位車主至少購買甲、乙兩種保險中的 1 種； D 表示事件：該地的 1 位車主甲、乙兩種保險都不購買； （ I） ( ) , ( ) , ,P A P B C A B? ? ? ? ???? 3 分 ( ) ( ) ( ) ( ) 0. C P A B P A P B? ? ? ? ? ???? 6 分 （ II） , ( ) 1 ( ) 1 0 .8 0 .2 ,D C P D P C? ? ? ? ? ? ~ (100, )XB ，即 X 服從二項分布， ???? 10 分 所以期望 1 0 0 0 .2 2 0 .EX ? ? ? ???? 12 分 5. （全國新課標理）（ 19）（本小題滿分 12 分） 某種產(chǎn)品的質量以其質量指標值衡量，質量指標值越大表明質量越好，且質量指標值大于或等于 102 的產(chǎn)品為優(yōu)質品，現(xiàn)用兩種新配方 （分別稱為 A配方和 B配方）做試驗，各生產(chǎn)了 100 件這種產(chǎn)品，并測試了每件產(chǎn)品的質量指標值，得到下面試驗結果： （Ⅰ）分別估計用 A配方， B配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質品率； （Ⅱ）已知用 B 配方生成的一件產(chǎn)品的利潤 y(單位：元 )與其質量指標值 t 的關系式為???????????102,410294,294,2ttty 從用 B配方生產(chǎn)的產(chǎn)品中任取一件，其利潤記為 X（單位：元），求 X 的分布列及數(shù)學20xx 年數(shù)學各地高考分類匯編解答題（理） 02 02 概率與統(tǒng)計（理） 第 5 頁（ 13） 天津薊縣擂鼓臺中學 張友清 期望 .（以實驗結果中質量指標值落入各組的頻率作為一件產(chǎn)品的質量指標值落入相應組的概率） 【解析】（ 19）解 （Ⅰ）由實驗結果知，用 A配方生產(chǎn) 的產(chǎn)品中優(yōu)質的平率為 22 8=100?，所以用 A配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質品率的估計值為 。 由實驗結果知，用 B 配方生產(chǎn)的產(chǎn)品中優(yōu)質品的頻率為 32 10 100? ?，所以用 B 配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質品率的估計值為 （Ⅱ）用 B 配 方 生 產(chǎn) 的 100 件 產(chǎn) 品 中 ， 其 質 量 指 標 值 落 入 區(qū) 間? ? ? ? ? ?90 , 94 , 94 , 10 2 , 10 2 , 11 0 的頻率分別為 ， ,054,，因此 P(X=2)=, P(X=2)=, P(X=4)=, 即 X 的分布列為 ： X 2 2 4 P X 的數(shù)學期望值 EX=2+2+4= 6. （江西卷理） 16（本小題滿分 12 分） 某飲料公司招聘一名員工，現(xiàn)對其進行一項測試，以便確定工資級別 .公司準備了兩種不同的飲料共 8 杯，其顏色完全相同，并且其中 4 杯為 A飲料，另外 4 杯為 B飲料，公司要求此員工一一品嘗后，從 8 杯飲料中選出 4 杯 A飲料 .若 4 杯都選對，則月工資定為 3500 元；若 4 杯選對 3 杯，則月工資定為 2800 元；否則月工資定為 2100 元 .令 X 表示此人選對 A飲料的杯數(shù) .假設此 人對 A和 B兩種飲料沒有鑒別能力 . （ 1） 求 X 的分布列； （ 2） 求此員工月工資的期望 . 解答：（ 1）選對 A飲料的杯數(shù)分別為 0?? ， 1?? ， 2?? ， 3?? ， 4?? ， 其概率分布分別為： ? ?7010 484404 ??CCCP， ? ?70161 483414 ??CCCP， ? ?70362 482424 ??CCCP，? ? 70163 48 1434 ?? CCCP ， ? ? 7014 48 4404 ?? CCCP 。 （ 2） ? ? 22 8021 007017016703628 00701635 00701 ???????? ???????? ?。 7. （山東卷理） 18．（本小題滿分 12 分） 20xx 年數(shù)學各地高考分類匯編解答題（理） 02 02 概率與統(tǒng)計（理） 第 6 頁（ 13） 天津薊縣擂
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