八年級(jí)數(shù)學(xué)軸對(duì)稱(chēng)圖形多頁(yè)練習(xí)-文庫(kù)吧
2025-06-28 11:59 本頁(yè)面
【正文】 新開(kāi)發(fā)區(qū) B 到公路 MN 的距離 3BC? 千米． （ 1）求新開(kāi)發(fā)區(qū) A 到公路 MN 的距離； （ 2）現(xiàn)要在 MN 上某點(diǎn) P 處向新開(kāi)發(fā)區(qū) AB， 修兩條公路 PA PB， ，使點(diǎn) P 到新開(kāi)發(fā)區(qū) AB， 的距離之和最短．請(qǐng)你用尺規(guī)作圖在圖中找出點(diǎn) P 的位置（不用證明，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡），并求出此時(shí) PA PB? 的值． 考點(diǎn) 2： 折疊問(wèn)題 一、考點(diǎn)講解： 常見(jiàn)的折疊問(wèn)題有兩種類(lèi)型：一種是將一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊到另一個(gè)位置，這時(shí)候，這條直線兩旁的圖形全等；另一種是將一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，使兩個(gè)點(diǎn)重合，此時(shí)，這折痕所在的直線是這兩點(diǎn)連線的垂直平 分線。 二、基本圖形： 1．將矩形 ABCD 沿著對(duì)角線 AC 對(duì)折，則三角形 AFC 是 三角形。 A B C N M O 30 中考網(wǎng) 中考網(wǎng) 變形 ：若矩形 ABCD 中， AB=6， AD=3，求三角形 AFC 的面積。 2．將矩形 ABCD 沿著 EF 對(duì)折，使點(diǎn) B 與點(diǎn) D 重合，若 AB=8， AD=10，求折痕 EF 的長(zhǎng)。 三、典型例題剖析： 1．（ 20xx 宿遷市 4 分）如圖， 將矩形 ABCD 沿 AE 折疊， 若 ∠ BAD′＝ 30176。，則 ∠ AED′ 等于 （ ） A． 30176。 B． 45176。 C． 60176。 D． 75176。 2． （ 20xx 內(nèi)江市 3 分）如圖（ 1）將矩形紙片 ABCD沿 AE 折疊，使點(diǎn) B 落在直角梯形 AECD 的中位線 FG 上，若 AB= 3 ，則 AE 的長(zhǎng)為 ( ) B. 3 C. 2 2 （ 20xx 遂寧市 3 分）如圖在梯形 ABCD 中 , ∠ DCB=90 0。AB∥ CD, AB=25,BC= ,點(diǎn) A 愉好與點(diǎn) D 重合 ,BE 為折痕 ,那么 AD 的長(zhǎng)度為 _________. 4． （ 20xx 臨汾市 3 分） 將一張菱形紙片，按下圖中 ① ， ② 的方式沿虛線依次對(duì)折后，再沿圖③ 中的虛線裁剪，最后將圖 ④ 中的紙片打開(kāi)鋪平，所得圖案應(yīng)該是（ ） B A C D E F A B C D E F B` ED ′D CBA（第 1 題） B′ F E G D C B A _ B _ D _ E _ A _ C 中考網(wǎng) 中考網(wǎng) 5．（ 20xx 聊城市 8 分）如圖，將一張矩形紙片 ABCD 折疊，使 AB 落在 AD 邊上，然后打開(kāi)，折痕為 AE ，頂點(diǎn) B 的落點(diǎn)為 F ．你認(rèn)為四邊形 ABEF 是什么特殊四邊形？請(qǐng)說(shuō)出你的理由． 四、針對(duì)性訓(xùn)練： 1．（ 20xx 梅州市 3 分） 如圖 1，把矩形 ABCD 沿 EF 對(duì)折，若 1 50?? ，則 AEF? 等于（ ） Ａ． 115 Ｂ． 130 Ｃ． 120 Ｄ． 65 2． （ 20xx 臨汾市 2 分） 如圖，將矩形紙片 ABCD 沿 AE 向上折疊，使點(diǎn)B 落在 DC 邊上的 F 點(diǎn)處．若 AFD△ 的周長(zhǎng)為 9， ECF△ 的周長(zhǎng)為 3，則矩形 ABCD 的周長(zhǎng)為 ________． 3． （ 20xx 雞西市 3 分） 如圖， △ ABC 中， ∠ B=900， AB=6， BC=8，將 △ ABC沿 DE 折疊，使點(diǎn) C 落在 AB 邊上 的 C′ 處，并且 C′ D∥BC ，則 CD 的長(zhǎng)是 ( ) (A)409 (B)509 (C)154 (D)254 4． （ 20xx 山西 3 分） 如圖，矩形紙片 ABCD， AB＝ 2，∠ ADB＝ 30176。，沿對(duì)角線 BD 折疊（使△ ABD 和△ EBD 落在同一 平面內(nèi)），則 A、 E 兩點(diǎn)間的距離為＿＿＿＿． A D C B E F A D C B A D C B 第 5 題圖 A B C D E F 1 圖 1 ① ② ③ ④ A． B． C． D． D A B C F E AB CD)(CE4 題 中考網(wǎng) 中考網(wǎng) A B C D 5． (20xx 河北省 3 分 )小宇同學(xué)在一次手工制作活動(dòng)中，先把一張矩形紙片按圖 9－ 1 的方式進(jìn)行折疊，使折痕的左側(cè)部分比右側(cè)部分短 1cm；展開(kāi)后按圖 9－ 2 的方式再折疊一次，使第二次折痕的左側(cè)部分比右側(cè)部分長(zhǎng) 1cm，再展開(kāi)后，在紙上形成的兩條折痕之間的距離 是 _______cm． 6． （ 20xx 漢川市 3 分）將正方形紙片兩次對(duì)折，并剪出一個(gè)菱形小洞后鋪平，得到的圖形是 7． （ 20xx 郴州市 10 分）如圖 7，矩形紙片 ABCD 的邊長(zhǎng)分別為 ()a b a b?， ．將紙片任意翻折（如圖 8），折痕為 PQ ．（ P 在 BC 上），使頂點(diǎn) C 落在四邊形 APCD 內(nèi)一點(diǎn) C? ， PC? 的延長(zhǎng)線交直線 AD 于 M ，再將紙片的另一部分翻折，使 A 落在直線 PM 上一點(diǎn) A? ，且 AM? 所在直線與 PM 所在直線重合（如圖 9）折痕為 MN ． （ 1）猜想兩折痕 PQ MN， 之間的位置關(guān)系，并加以證明． （ 2）若 QPC? 的角度在每次翻折的過(guò)程中保持不變，則每次翻折后，兩折痕 PQ MN， 間的距離有何變化？請(qǐng)說(shuō)明理由． （ 3）若 QPC? 的角度在每次翻折的過(guò)程中都為 45 （如圖 10），每次翻折后，非重疊部分的四邊形 MCQD? ，及四邊形 BPAN? 的周長(zhǎng)與 ab， 有何關(guān)系，為什么？ A M D Q C P B C? M D Q C P C? Ａ B N A? M D Q C P C? Ａ B N A? A D C B a b 圖 7 圖 8 圖 9 圖 10 左 右 左 右 第二次折疊 第一次折疊 圖 9－ 1 圖 9－ 2 中考網(wǎng) 中考網(wǎng) 考 點(diǎn) 3：線段的垂直平分和角的平分線 一、 考點(diǎn)講解： 1． 線段垂直分線： （ 1） 定義：垂直并且平分一條線
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