【正文】 難點(diǎn)】函數(shù)的概念及函數(shù)符號【教學(xué)方法】本節(jié)課采用“問題啟發(fā)式”教學(xué)方法：本節(jié)課是概念課,結(jié)合初中所學(xué)，根據(jù)學(xué)生的心理特征和認(rèn)知規(guī)律，我采取問題啟發(fā)式的教學(xué)法；以問題串為主線，通過設(shè)置多個(gè)具體問題情景，發(fā)現(xiàn)問題中兩個(gè)變量的關(guān)系，讓學(xué)生歸納、概括出函數(shù)概念的本質(zhì),也通過問題的處理加強(qiáng)對函數(shù)概念的理解，這也符合建構(gòu)主義的教學(xué)理論?！窘虒W(xué)過程】一、回顧舊知，引出課題?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過初中函數(shù)概念的復(fù)習(xí)，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)初中函數(shù)概念是從變量變化的觀點(diǎn)出發(fā)的，為后面學(xué)習(xí)和理解高中函數(shù)概念與初中概念區(qū)別做必要的準(zhǔn)備。問題3：由上述定義你能判斷“y＝1”是否表示一個(gè)函數(shù)？ 【設(shè)計(jì)意圖】通過已有概念但不太容易回答的問題，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，有著承上啟下的作用。既是對初中已學(xué)的函數(shù)概念的進(jìn)一步深入，又是為下一步用集合語言來刻畫函數(shù)的本質(zhì)做好伏筆。二、觀察分析、探索新知。實(shí)例一、一枚炮彈發(fā)射后，經(jīng)過26s落到地面擊中目標(biāo)．炮彈的射高為845m，且炮彈距地面的高度h（單位：m）隨時(shí)間t（單位：s）變化的規(guī)律是：h＝130t5。問題4：t的范圍是什么？h的范圍是什么？分別用集合表示出來。問題5：對于集合A中的每一個(gè)t值按照圖象所示是否在集合B中都有唯一的h值與它對應(yīng)?實(shí)例二、如圖下表是2015年11月16日，深證指數(shù)合肥百貨從9：30開盤到11：30收盤每股價(jià)格波動(dòng)圖像問題6：(1)時(shí)間和指數(shù)的變化范圍可以分別用集合A、B表示出來嗎？(2)對于集合A中的每一個(gè) t 值按照圖象所示是否在B中都有唯一的價(jià)格指數(shù)S值與它對應(yīng)?實(shí)例三：國際上常用恩格爾系數(shù)反映一個(gè)國家人民生活質(zhì)量的高低，恩格爾系數(shù)越低，生活質(zhì)量越高．表1—中恩格爾系數(shù)隨時(shí)間（年）變化的情況表明，“八五”計(jì)劃以來，我國城鎮(zhèn)居民的生活質(zhì)量發(fā)生了顯著變化問題7：請仿照實(shí)例一、二，描述恩格爾系數(shù)和時(shí)間的關(guān)系。【設(shè)計(jì)意圖】通過三個(gè)不同形式的實(shí)例和問題7的提出及幾何畫板動(dòng)態(tài)地顯示炮彈高度h關(guān)于炮彈發(fā)射時(shí)間t的函數(shù)來啟發(fā)學(xué)生觀察、思考、討論，嘗試用集合與對應(yīng)的語言描述變量之間的依賴關(guān)系：對于數(shù)集A中的每一個(gè)x，按照某種對應(yīng)關(guān)系f，在數(shù)集B中都有唯一確定的y與它對應(yīng)，記作f：A→B。三、形成概念、深化理解函數(shù)概念：設(shè)是AB、是非空的數(shù)集，如果按某種確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f（x）和它對應(yīng)，那么就稱f：A→為集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)，記作y＝f（x）。其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域；與x的值相對應(yīng)的y的值叫做函數(shù)值,函數(shù)值的集合叫做函數(shù)的值域．顯然，值域是集合B的子集。請同學(xué)們勾畫出概念中的關(guān)鍵詞，通過交流得出以下幾點(diǎn)： ①非空的數(shù)集； ② 確定的對應(yīng)關(guān)系 ③任意性與唯一性。利用用《幾何畫板》顯示這三種函數(shù)的動(dòng)態(tài)圖象，啟發(fā)學(xué)生觀察、分析，并請同學(xué)們思考之后填寫下表：【設(shè)計(jì)意圖】在前面三個(gè)實(shí)例的基礎(chǔ)上深化理解符號y＝f（x），f（a）f（x）與的區(qū)別與聯(lián)系，同時(shí)利用信息技術(shù)工具畫出函數(shù)的圖象，是讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“數(shù)”與“形”結(jié)合在理解函數(shù)中的作用，更好地幫助理解上述函數(shù)的三個(gè)要素，從而加強(qiáng)學(xué)生對函數(shù)概念的理解，進(jìn)一步挖掘函數(shù)概念中集合與函數(shù)的聯(lián)系。明確定義域、值域和對應(yīng)關(guān)系是決定函數(shù)的三要素，這是一個(gè)整體，以此更好地培養(yǎng)學(xué)生深層次思考問題的習(xí)慣。問題10:函數(shù)定義中有哪幾個(gè)要素?三要素：定義域、值域、對應(yīng)法則，缺一不可。四、知識應(yīng)用，深化目標(biāo)?！驹O(shè)計(jì)意圖】例題的處理以學(xué)生回答、板演的形式進(jìn)行，充分發(fā)揮師與生、生與生的互動(dòng)，以教師、學(xué)生相互交流來鞏固本節(jié)課的學(xué)習(xí)。利用課堂練習(xí)鞏固所學(xué)的知識內(nèi)容、數(shù)學(xué)思想和方法，以求達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。五、課堂小結(jié)，教師評價(jià)。學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行自主小結(jié)，教師及時(shí)進(jìn)行歸納總結(jié)： 1．函數(shù)的概念； 2．函數(shù)的三要素； 3．?dāng)?shù)形結(jié)合的思想；【設(shè)計(jì)意圖】再現(xiàn)課堂，小結(jié)提升，有助于學(xué)生明確重點(diǎn)。六、作業(yè)布置課本Ｐ24， A組，第 4 題。作業(yè)補(bǔ)充：求下列函數(shù)的定義第三篇：函數(shù)的概念教學(xué)設(shè)計(jì)（定稿）167。一．教材分析函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重要知識內(nèi)容，是高中數(shù)學(xué)知識的一條主線，是在初中學(xué)習(xí)了簡單的一次函數(shù)、正反比例函數(shù)、二次函數(shù)等一些基本初等函數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，體會(huì)兩個(gè)變量的相互關(guān)系，引導(dǎo)我們用集合的語言來刻畫函數(shù)的概念，然后通過具體事例，從三個(gè)方面理解函數(shù)的概念：函數(shù)的定義域、函數(shù)的符號、難點(diǎn)是函數(shù)概念及函數(shù)符號y=f(x)．學(xué)情分析在學(xué)習(xí)用集合與對應(yīng)的語言刻畫函數(shù)之前，學(xué)生已經(jīng)會(huì)把函數(shù)看成變量之間的依賴關(guān)系，同時(shí)，雖然函數(shù)比較抽象，但是函數(shù)現(xiàn)象大量存在于學(xué)生周圍，教科書采用從實(shí)際例子中抽象概括出用集合與對應(yīng)的語言來定義函數(shù)概念，．教學(xué)方法：問題式教學(xué)法、：（1）了解函數(shù)的定義,能用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù),體會(huì)對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概 念中的作用。（2）：通過實(shí)例，進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué) 模型，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，、情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過實(shí)例，感知并體會(huì)函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，使學(xué) 生感受到學(xué)習(xí)函數(shù)的必要性的重要性，：教學(xué)重點(diǎn)：理解函數(shù)的模型化思想，用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)；教學(xué)難點(diǎn)：符號“y=f(x)”（一）創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課教學(xué)內(nèi)容:回顧初中學(xué)習(xí)的函數(shù)概念,分析、歸納教材中的三個(gè)具體實(shí)例，它們有什么異同點(diǎn)？設(shè)計(jì)意圖:復(fù)習(xí)初中學(xué)過的函數(shù)概念，再結(jié)合具體實(shí)例引出函數(shù)新概念，顯得具體形象，教師:同學(xué)們,其實(shí)我們對函數(shù)并不陌生,請大家回憶一下我們初中學(xué)過的函數(shù)概念是什么?學(xué)過哪幾類函數(shù)呢? 學(xué)生:學(xué)生回憶初中學(xué)習(xí)的函數(shù)概念及類型,:那么,我們前幾節(jié)已經(jīng)學(xué)習(xí)了集合,能不能用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)呢?這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容(教師板書課題).教師:請大家閱讀教材中的實(shí)例,并思考涉及到的兩個(gè)變量之間有什么關(guān)系?（1）炮彈的射高與時(shí)間的變化關(guān)系問題；（2）南極臭氧空洞面積與時(shí)間的變化關(guān)系問題；（3）“八五”計(jì)劃以來我國城鎮(zhèn)居民的恩格爾系數(shù)與時(shí)間的變化關(guān)系問題教師:結(jié)合初中的函數(shù)概念,畫出教材中實(shí)例(1)h=130t5t的圖象,讓學(xué)生體會(huì)用解析式或圖象刻畫兩個(gè)變量之間的依賴關(guān)系。啟發(fā)學(xué)生用集合與對應(yīng)的語言描述兩個(gè)變量之間的依賴關(guān)系:在t的變化范圍內(nèi)任給一個(gè)t,按照給定的解析式,:分析教材中的實(shí)例(2),引導(dǎo)學(xué)生看圖并啟發(fā):在t的變化范圍內(nèi)任給