江蘇省泰興中學(xué)高三期末模擬試卷-文庫(kù)吧
2025-06-27 12:06 本頁(yè)面
【正文】 ab??，其中 2 6 10nb n n? ? ? . 則數(shù)列 ??na 中的第五項(xiàng) 5a 的取值范圍為 ? ?13,25 . 解 1:由 am+an=am+1+an1 m+2=n，可得： a1+a3a2+a2 a1+a4a2+a3 . . . . .......... a1+a10a2+a9 把以上 8個(gè)不等式相加 ： 8a1+a108a2+a2 ∴ a24 a2+a4a3+a3 a2+a5a3+a4 .......... a2+a10a3+a9 把以上 7個(gè)不等式相加 ： 7a2+a107a3+a3 ∴ a37 a3+a5a4+a4 a3+a6a4+a5 .......... a3+a10a4+a9 把以上 6個(gè)不等式相加 ： 6a1+a106a4+a4 ∴ a410 a4+a6a5+a5 a4+a7a5+a6 .......... a4+a10a5+a9 把以上 5個(gè)不等式相加 ： 5a1+a105a5+a5 ∴ a513 再用條件 2求上限 b5=2530+10=5 a55=20 a5=25 ∴ 25=a513 解 2:假設(shè) an=An^2+Bn+C(A0) 由 a1=1,a10=28 得到 B=113A,C= an=An^2+(113A)n+10A2 a5=1320A,|a5b5|≤20 得到 3/5≤A≤0,所以 13≤1320A≤25. a5 的取值范圍為 [13,25] 解 3： 在線段 （ 1， a1）（ 10， a10） 上取橫坐標(biāo)為 5 的點(diǎn)有 a5=13， 又 |a5b5||≤20 得到 a5 的取值范圍為 [13,25] 15．（本題滿分 14 分） 在 ABC? 中， ,ABC 所對(duì)邊分別為 cba , .已知 (sin , sin c o s ),m C B A? ( ,2 )n b c? ,且0??nm . （ Ⅰ ） 求 A 大?。? （ Ⅱ ） 若 ,2,32 ?? ca 求 ABC? 的面積 S 的大小 . 15. 解： （ I） ∵ 0??nm ， ∴ ( si n , si n c os ) ( , 2 )C B A b c＝ 0. ∴ s i n 2 s i n c os C c B A?? ……… 2 分 ∵ ,sin sinbcBC?∴ 2 cos cb A??…………… 4 分 ∵ 0, 0,bc??∴ 1 2cos ?? ∴ 1cos .2A?? ……… 6 分 ∵ 0,A ??? ∴ 2 .3A ?? …………… 8 分 GMD 1C 1B 1A 1NDCBAGMD 1C 1B 1A 1NDCBA（ II） △ ABC 中， ∵ 2 2 2 2 c o s ,a c b cb A? ? ? ∴ 20xx 4 4 c os 12 0bb? ? ? . ∴ 2 2 8 ? ? ? ……………… 10 分 ∴ 4( ) ? ? ?舍 ， ……… 12 分 ∴△ ABC 的 面積 1 1 3s in 2 2 3 .2 2 2S b c A? ? ? ? ? ? …………… 14 分 16．（本題滿分 14 分） 如圖，在正方體 ABCD— A1B1C1D1中， M、 N、 G 分別是 A1A， D1C， AD 的中點(diǎn) ． 求證： （Ⅰ） MN//平面 ABCD； （Ⅱ） MN⊥平面 B1BG． ： （ 1）取 CD 的中點(diǎn)記為 E，連 NE， AE． 由 N， E 分別為 CD1與 CD 的中點(diǎn)可得 NE∥ D1D 且 NE=1
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