小學(xué)數(shù)學(xué)教師學(xué)微積分-文庫吧
2025-10-26 03:54 本頁面
【正文】 xdx,242。sinxdx,242。sinxdx。p02p2p由計(jì)算結(jié)果你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？試?yán)们吿菪蔚拿娣e表示所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論 n 計(jì)算定積分的一般步驟：n(1)把被積函數(shù)能化簡(jiǎn)的先化簡(jiǎn)，不能化簡(jiǎn)的變?yōu)閮绾瘮?shù)、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)與常數(shù)的和或差；n(2)利用定積分的性質(zhì)把所求的定積分化為若干個(gè)定積分的和與差； n(3)分別利用求導(dǎo)公式找到F(x)使得F′(x)＝f(x)； n(4)利用微積分基本定理求出各個(gè)定積分的值； n(5)計(jì)算所求定積分的值．四．課堂達(dá)標(biāo)練習(xí)A組1．242。(ex+ex)dx=（）01121（A）e+（B）2e（C）（D）eeee2．242。(3x2+k)dx=10，則k=____________ 023．計(jì)算定積分：（1）242。(42x)(4x)dx（2）242。02221x22x3dxx3（3）242。41x(1x)dx（4）242。(x+21x)2dxB組1．計(jì)算定積分：（1）242。edx（2）242。p4cos2xdx01p2x62．設(shè)m是正整數(shù)，試證下列等式：（1）242。psinmxdx=0p（2）3．已知f（x）是一次函數(shù)，其圖象過點(diǎn)（3，4）且242。ppcos2mxdx=p242。10f(x)dx=1求f（x）的解析式五．課后作業(yè)已知f（x）=ax+bx+c且f（1）=2，f162。(0)=0，242。f(x)dx=4121求a，b，c的值第三篇：微積分總結(jié)第一章知識(shí)點(diǎn)(εδ定義）：（重在理解)先看它是否有明顯的界限，再有極限相同入手。但要注意：夾的時(shí)候一定要保證不等關(guān)系一直成立 ，二項(xiàng)式定理是一個(gè)不錯(cuò)的工具，尤其是涉及到n次冪的問題（P9 例題3）∩Zg≠Φ對(duì)于一個(gè)復(fù)合函數(shù)f(g(x)),那么g(x)的值域與f(x)的定義域必須要有交集（小錯(cuò)誤）(反對(duì)冪指三）經(jīng)過有限次變換得到的函數(shù)均為初等函數(shù)（定理：初等函數(shù)在其定義域內(nèi)均連續(xù)），其關(guān)鍵是找出一個(gè)符合要求的δ，并要充分利用lim=n這一條件。P30 例1 (x)=∞時(shí)，f(x)的極限不存在，只是借用這一符號(hào)。在此處有垂直漸近線== 函數(shù)在這一點(diǎn)極限存在 （反證法，與定義矛盾)：(x0)有意義(x0)在此處的極限存在 （x）=f（x0），取值范圍要跟著變。： 與無窮小的乘積是無窮小（用于簡(jiǎn)化求極限的式子）（高階無窮?。?，再用等價(jià)無窮小替換。(x)在x0處可微，則f(x)在處連續(xù)，其極限也必定存在 =左右微商相等（不等即微商不存在）：先求左微商，再求右微商，再看其等不等。等便存在，不等便不存在：（極限為無窮則稱其不可微），法線方程 。
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