第十一篇 第2講 相關(guān)性、最小二乘估計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例-文庫(kù)吧
2024-11-18 21:43 本頁(yè)面
【正文】 ( )． A． 萬(wàn)元 B． 萬(wàn)元 C． 萬(wàn)元 D． 萬(wàn)元 解析 x ＝ 4＋ 2＋ 3＋ 54 ＝ (萬(wàn)元 )， y ＝ 49＋ 26＋ 39＋ 544 ＝ 42(萬(wàn)元 )， ∴ a＝ y － b x ＝ 42－ ＝ ， ∴ 回歸方程為 y＝ ＋ ， ∴ 當(dāng) x＝ 6(萬(wàn) 元 )時(shí)， y＝ 6＋ ＝ (萬(wàn)元 )． 答案 B 二、填空題 (每小題 5 分，共 10 分 ) 5．已知施化肥量 x與水稻產(chǎn)量 y的試驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表，則變量 x與變量 y是 ________相關(guān) (填 “ 正 ” 或 “ 負(fù) ” ). 施化肥量 x 15 20 25 30 35 40 45 水稻產(chǎn)量 y 330 345 365 405 445 450 455 解析 因?yàn)樯Ⅻc(diǎn)圖能直觀地反映兩個(gè)變量是否具有相關(guān)關(guān)系，所以畫(huà)出散點(diǎn)圖如圖所示： 通過(guò) 觀察圖象可知變量 x與變量 y是正相關(guān)． 答案 正 6． (2021唐山統(tǒng)一考試 )考古學(xué)家通過(guò)始祖鳥(niǎo)化石標(biāo)本發(fā)現(xiàn)：其股骨長(zhǎng)度 x(cm)與肱骨長(zhǎng)度 y(cm)的線性回歸方程為 y＝ － ，由此估計(jì)，當(dāng)股骨長(zhǎng)度為50 cm時(shí)，肱骨長(zhǎng)度的估計(jì)值為 ________ cm. 解析 根據(jù)線性回歸方程 y＝ － ，將 x＝ 50 代入得 y＝ ，則肱骨長(zhǎng)度的估計(jì)值為 cm. 答案 三、解答題 (共 25 分 ) 7． (12 分 )某班主任對(duì)全班 50 名學(xué)生進(jìn)行了作業(yè)量多少的調(diào)查．?dāng)?shù)據(jù)如下表： 認(rèn)為作業(yè)多 認(rèn)為作業(yè)不多 合計(jì) 喜歡玩游戲 18 9 不喜歡玩游戲 8 15 合計(jì) (1)請(qǐng)完善上表中所缺的有關(guān)數(shù)據(jù)； (2)試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明 有多大把握 認(rèn)為喜歡玩游戲與作業(yè)量的多少有關(guān)系？ 解 (1) 認(rèn)為作業(yè)多 認(rèn)為作業(yè)不多 合計(jì) 喜歡玩游戲 18 9 27 不喜歡玩游戲 8 15 23 合計(jì) 26 24 50 (2)將表中的數(shù)據(jù)代入公式 χ2＝ n?ad－ bc?2?a＋ b??c＋ d??a＋ c??b＋ d? ＝ 50 ?18 15－ 8 9?226 24 27 23 ≈ ， 即說(shuō)明 有 95%以上的把握 認(rèn)為喜歡玩游戲與作業(yè)量的多少有關(guān)系． 8． (13 分 )下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量 x(噸 )與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗 y(噸標(biāo)準(zhǔn)煤 )的幾組對(duì)照數(shù)據(jù) . x 3 4 5 6 y 3 4 (1)請(qǐng)畫(huà)出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖； (2)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出 y 關(guān)于 x 的線性回歸方程
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