【正文】 條斑馬線，共有（）個間隔。師：真不錯！看來同學們已經(jīng)會靈活應(yīng)用所學知識，來解決生活中的一些實際問題了。（五）、拓展延伸：師：這兩個問題能解決嗎？園林工人沿著公路一側(cè)植樹，每隔6米栽一棵小樹，一共栽了36棵。從第一棵到最后一棵的距離有多遠？廣場上的大鐘5時敲響5下，8秒敲完。12時敲12下，需要多長時間敲完？（六）、總結(jié)全課師：這節(jié)課學習植樹問題，你有什么收獲？師：（指著黑板）我們今天學習的這三種不同的植樹情況都是在不封閉的路線上植樹，那么，在像池塘那樣的封閉圖形上又該怎樣植樹呢，請同學們課后思考。這節(jié)課就上到這里，下課！板書設(shè)計： 植樹問題兩端都栽 ———總長247。 間距＝間隔數(shù)。——— 棵數(shù)=間隔數(shù)+1第二篇：植樹問題教學設(shè)計植樹問題（兩端都栽）教學設(shè)計教學目標：1．建立并理解在線段上植樹（兩端都栽）的情況中“棵數(shù)=間隔數(shù)+1”的數(shù)學模型。2．利用線段圖理解“點數(shù)=間隔數(shù)+1”“總長=間隔數(shù)間距”等間隔數(shù)與點數(shù)、總長、間距之間的關(guān)系，解決生活中的實際問題。教學重點：建立并理解“點數(shù)=間隔數(shù)+1”的數(shù)學模型。教學難點：培養(yǎng)用畫線段圖的方法解決問題的意識，并能熟練掌握這種方法。教學準備：課件、直尺、白紙若干教學過程：一、激趣導(dǎo)入，直觀認識間隔（1）、猜謎語：兩棵小數(shù)十個叉，不長葉子不開花，能寫會算還會畫，天天干活不說話。（謎底：手）（2）、引出間隔，直觀認識間隔師：其實，我們的手上也蘊含著很多數(shù)學問題，你能找到嗎？大家一起伸出你們的左手，張開，我們現(xiàn)在伸出了幾根手指。生：五根。師：再仔細觀察，手指昱手指之間有什么？ 生：間隙。師：“間隙”在我們的數(shù)學里有一個專業(yè)的名詞，叫“間隔”。有多少個間隔叫做間隔數(shù)。你能找出生活中的間隔嗎？（PPT展示圖片）請生找出圖片中的間隔，并問間隔數(shù)是多少。設(shè)計意圖：導(dǎo)入環(huán)節(jié)的設(shè)計意圖主要是引出間隔、間隔數(shù)的概念，讓同學們直觀的認識間隔，為后面的教學鋪墊。師：我們生活中到處都存在著間隔，在這些事物中，物體的個數(shù)與間隔數(shù)之間都存在著一定的規(guī)律。這節(jié)課我們就一起來探究一下他們之間到底存在著什么樣的規(guī)律。（板書：植樹問題）二、創(chuàng)設(shè)情境，探究新知師：同學們，我們都知道植樹不僅可以綠化環(huán)境還可以凈化空氣。我們學校準備在明年春天植樹，他們是怎樣植樹的呢？請看例題。（PPT出示例題）同學們在全長100m的小路一邊植樹，每隔5m栽一棵（兩端要栽）。一共要栽多少棵樹？讀題、審題 師：同學們對于這道題還有沒有不理解的地方？沒有？那么老師有一個小問題，誰來告訴老師這個“兩端要栽”是什么意思？生：兩端要栽是指小路的兩端都要栽。請生上來指一指哪里是兩端，找到關(guān)鍵信息（一邊），理解（兩端要栽）師：理解了題意后，有沒有同學心中已經(jīng)有了答案？誰來舉手說一說。生一：21 100247。5＋1=21（棵）生二：22100247。5＋2=22（棵）師：好，現(xiàn)在兩個同學的答案不一樣了，那么誰的答案才是正確的呢？我們應(yīng)該怎么辦？生：畫線段檢驗。師：應(yīng)該怎么畫？誰來教教老師。請生指導(dǎo)、示范。師：100m是不是太長了?如果要畫完，是不是太麻煩了？應(yīng)該怎么辦? 生：截取一段小一點的分析。設(shè)計意圖：這里老師選擇了100m作為例題的數(shù)據(jù)，主要是讓學生覺得100m畫起來太麻煩了，從而讓他們選取一段小的做為研究對象，體會“化繁為簡”。三、探索實踐，建立模型教師：先看看20 m的距離，在兩端都栽的情況下可以栽幾棵樹，在草稿本上畫一畫。實物投影或課件出示：教師：說說你是怎么想的？預(yù)設(shè)：20247。5=4，20 m被平均分成4段，因為兩端要栽，所以要栽5棵樹。教師：再畫一畫，25 m可以栽幾棵樹？（學生操作）誰來說說你的想法？預(yù)設(shè)：25247。5=5，就是把25 m平均分成了5段，因為兩端都要栽，所以要栽6棵樹。還可以這樣畫：這里的藍色線段表示什么？（間隔數(shù)）紅色線段呢？（植樹棵數(shù)）教師：不畫圖，你能把下面的表格填寫完整嗎？（根據(jù)學生回答，教師在課件上輸入數(shù)據(jù)）你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？預(yù)設(shè)：棵數(shù)要比間隔數(shù)多1。（追問：可以用怎樣的一個式子表示？）棵數(shù)=間隔數(shù)+1。教師：誰能說說為什么要“+1”？（因為兩端都要栽，所以栽樹的棵樹比間隔數(shù)多1。）你能用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決開頭的問題嗎？（指名回答，分析講解）教師：回顧這個問題的解答過程，說說你的想法。歸納小結(jié)：在解決較復(fù)雜或數(shù)據(jù)較大的問題時，可以先從簡單數(shù)據(jù)出發(fā)得出規(guī)律，然后將規(guī)律運用于復(fù)雜問題進行解決?！驹O(shè)計意圖】“畫示意圖──抽象出線段圖──不畫圖”的教學過程，體現(xiàn)了從具體到抽象、從特殊到一般的設(shè)計理念，也正是在這一進程中，通過積極有效的教學活動，使學生建立起“兩端都栽”這類植樹問題的數(shù)學模型。四、利用新知，解決問題師：剛剛我們用我們勤勞的雙手與聰明的大腦為我們的小路種上了樹，綠化了我們的生活環(huán)境。接下來，我們來亮化一下我們的街道，給我們的街道安裝上路燈，好不好？生：好?。≒PT出示例題）1．在一條全長2 km的街道兩旁安裝路燈（兩端也要安裝），每隔50 m安一盞。一共要安裝多少盞路燈？師：讀完這個題目，你覺得有哪些地方需要特別引起注意？預(yù)設(shè)1：單位不統(tǒng)一，要先進行轉(zhuǎn)化再計算。預(yù)設(shè)2：兩旁。（追問：表示什么？）就是兩邊。你能通過畫圖的方法表示出“兩旁”嗎？在計算時該怎樣體現(xiàn)？（先算出一邊的路燈的數(shù)量，再乘以2。）學生練習，指名回答。km=2000 m（2000247。50+1）2=82（盞）答