高中數(shù)學(xué) 21 數(shù)列的概念與簡單表示法（第2課時）教案 新人教a版必修5-文庫吧
2025-11-04 13:13 本頁面
【正文】 ? ?????nnnnnnn aaaaaaaa ?? ∴ nnn aa 22 11 ??? ? 例 5. 觀察鋼管堆放示意圖，尋其規(guī)律，建立數(shù)學(xué)模型． 模型一：自上而下： 第 1層鋼管數(shù)為 4；即 ： 1? 4＝ 1+3 第 2層鋼管數(shù)為 5；即： 2? 5＝ 2+3 第 3層鋼管數(shù)為 6；即： 3? 6＝ 3+3 第 4層鋼管數(shù)為 7；即： 4? 7＝ 4+3 第 5層鋼管數(shù)為 8；即： 5? 8＝ 5+3 第 6層鋼管數(shù)為 9；即： 6? 9＝ 6+3 第 7層鋼管數(shù)為 10；即： 7? 10＝ 7+3 若用 na 表示鋼管數(shù)， n表示層數(shù)，則可得出每一層的鋼管數(shù)為一數(shù)列，且 1(3??nan≤ n≤ 7） 運用每一層的鋼筋數(shù)與其層數(shù)之間的對應(yīng)規(guī)律建立了數(shù)列模型，運用這一關(guān)系，會很快捷地求出每一層的鋼管數(shù) 奎屯王新敞 新疆這會給我們的統(tǒng)計與計算帶來很多方便 。 讓同學(xué)們繼續(xù)看此圖片，是否還有其他規(guī)律可循？（啟發(fā)學(xué)生尋找規(guī)律） 模型二：上下層之間的關(guān)系 自上而下每一層的鋼 管數(shù)都比上一層鋼管數(shù)多 1。 即 41?a ； 1145 12 ????? aa ； 1156 23 ????? aa 依此類推： 11 ?? ?nn aa （ 2≤ n≤ 7） 對于上述所求關(guān)系，若知其第 1項，即可求出其他項 . 例 6. 已知 數(shù)列 {an}的前 n項和為 132 2 ??? nnsn ,求 na 。 解：當(dāng) n=1時 , 611 ??Sa 當(dāng) n≥ 2時， ??? ?1nnn SSa 2n2＋ 3n＋ 1－ 2（ n－ 1） 2－ 3（ n－ 1）－ 1=4n＋ 1 所以 ?na 6 (n=1) 4n＋ 1 (n≥ 2) 說明 由 nS 求 na 要注意 n=1時的情 況。 課堂練習(xí)： P36 [練習(xí) ] 2 課堂小結(jié) ： 本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容： 1．遞推公式及其用法； 2．通項公式反映的是項與項數(shù)之間的關(guān)系，而遞推公式反映的是相鄰兩項（或 n項）之間的關(guān)系。 3. 理解數(shù)列的前 n項和與 na 的關(guān)系 na = ? ?? ???? ??? 2n,SS 1n,S1nn1 五、課后作業(yè) P38 習(xí)題 A組 的第 4， 5題 B組 的第 1， 2， 3題 附 習(xí)題 A 一、 選擇題 1．已知數(shù)列 ? ?? ?nn ba , 的通項公式分別為： ),(1,2 是常數(shù)babnbana nn ???? 且 ab。那么兩個數(shù)列中序號與數(shù)值均相同的項的個數(shù)是 ( ) A 0個 B 1個 C 2個 D 無窮多個 2．若數(shù)列｛ na ｝的通項公式為 na =則正確的結(jié)論為 （ ） A. 此 數(shù) 列 不 可 以 用 圖 象 表 示 B. 此 數(shù) 列 的 圖 象 只 在 第 一 象 限
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