【正文】 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象性質(zhì)的應(yīng)用．學(xué)習(xí)難點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象圖象特征的分析及應(yīng)用。學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：如何畫反比例函數(shù)圖象。反比例函數(shù)有哪些性質(zhì)。學(xué)習(xí)過程：一、探究研討: 【活動(dòng)1】老師在黑板上寫了這樣一道題：“已知點(diǎn)（2，5）在反比例函數(shù)y=?的圖象上，x?試判斷點(diǎn)（5，2）是否也在此圖象上．”題中的“？?”是被一個(gè)同學(xué)不小心擦掉的一個(gè)數(shù)字，請(qǐng)你分析一下“？”代表什么數(shù)，并解答此題目．【活動(dòng)2】已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，6）（1）這個(gè)函數(shù)的圖象分布在哪些象限？y隨x的增大而如何變化？（2）點(diǎn)B（3，4）、C（214，4）和D（2，5）是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上？ 25【活動(dòng)3】如圖是反比例函數(shù)y=（m5）/x的圖象的一支。根據(jù)圖象回答下列問題:（1）圖象的另分布在哪些象限？常數(shù)m的取值范圍是什么？（2）在函數(shù)的圖象的某一支上任取點(diǎn)A(a，b)和點(diǎn)B(，b′)。如果a﹥a′，那么b和b′有怎樣的大小關(guān)系？二、鞏固練習(xí)：P452判斷下列說法是否正確（1）反比例函數(shù)圖象的每個(gè)分支只能無(wú)限接近x軸和y軸，?但永遠(yuǎn)也不可能到達(dá)x 軸或y軸．（）3中，由于30，所以y一定隨x的增大而減?。ǎ﹛2（3）已知點(diǎn)A（3，a）、B（2，b）、C（4，c）均在y=的圖象上，則ax（2）在y=（4）反比例函數(shù)圖象若過點(diǎn)（a，b），則它一定過點(diǎn)（a，b）．（）設(shè)反比例函數(shù)y=3m的圖象上有兩點(diǎn)A（x1，y1）和B（x2，y2），且當(dāng)x1，在圖象的每一支上，y隨x?xk的圖象有一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2，求（1）x時(shí)，有y1．點(diǎn)（1，3）在反比例函數(shù)y=的增大而．正比例函數(shù)y=x的圖象與反比例函數(shù)y=x=3時(shí)反比例函數(shù)y的值；（2）當(dāng)3三、提升能力：三個(gè)反比例函數(shù)(1)y=kk1k（2）y=2（3）y=3 在x軸上方的圖象如圖所示，由此xxx推出k1，k2，k3的大小關(guān)系直線y=kx與反比例函數(shù)y=求S△ABC．已知函數(shù)y=kx（k≠0）和y=足為C，則S△BOC=_________．6的圖象相交于點(diǎn)A、B，過點(diǎn)A作AC垂直于y軸于點(diǎn)C，x4的圖象交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AC垂直于y軸，垂x已知正比例函數(shù)y=kx和反比例函數(shù)y=析式及另一交點(diǎn)的坐標(biāo)．3的圖象都過點(diǎn)A（m，1），求此正比例函數(shù)解x如圖所示，已知直線y1=x+m與x軸、y?軸分別交于點(diǎn)A、B，與雙曲線y2=分別交于點(diǎn)C、D，且C點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2）．（1）分別求直線AB與雙曲線的解析式；（2）求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）利用圖象直接寫出當(dāng)x在什么范圍內(nèi)取何值時(shí)，y1y2．四、反思?xì)w納k（k反比例函數(shù)的性質(zhì)及運(yùn)用（1）k的符號(hào)決定圖象_________．（2）在每一象限內(nèi)，y隨x的變化情況，在不同象限，_________運(yùn)用此性質(zhì)．（3）從反比例函數(shù)y=k的圖象上任一點(diǎn)向一坐標(biāo)軸作垂線，這一點(diǎn)和垂足及坐標(biāo)原點(diǎn)x所構(gòu)成的三角形面積S△=_________．（4）性質(zhì)與圖象在涉及點(diǎn)的坐標(biāo)，確定解析式方面的運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法歸納：第四篇：《反比例函數(shù)》的教學(xué)設(shè)計(jì)[范文模版]《反比例函數(shù)》的教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)(一)知識(shí)與技能,討論兩個(gè)變量之間的相似 關(guān)系,領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的意義,，能判斷一個(gè)給定的函數(shù)是否為反比例函數(shù).(二)過程與方法1結(jié)合具體情境體會(huì)反比例函數(shù)的意義,領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的意義,理解反比例函數(shù)的概念.(三)情感與價(jià)值觀要求，進(jìn)一步理解常量與變量的辨證關(guān)系和反映在函數(shù)概念中的運(yùn)動(dòng)變化觀 點(diǎn)。體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于生活實(shí)際，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣。,形成反比例函數(shù)概念的具體形象,是從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的轉(zhuǎn)化過程,發(fā)展學(xué)生的思維。、教學(xué)重點(diǎn)經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程,領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的意義,、教學(xué)難點(diǎn)領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的意義,、教學(xué)方法：利用多媒體教學(xué)平臺(tái)，采用教師引導(dǎo)，學(xué)生自主探索和小組合作相結(jié)合的教學(xué)方式。教具準(zhǔn)備 投影片兩張 第一張:(記作A)第二張:(記作B)五、教學(xué)過程(一)知識(shí)鏈接：函數(shù)、一次函數(shù)和正比例函數(shù)定義、性質(zhì)等。(二).創(chuàng)設(shè)問題情境,引入新課我們?cè)谇懊鎸W(xué)過一次函數(shù)和正比例函數(shù),知道一次函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+,b為常數(shù)且k≠0,正比例函數(shù)的表達(dá)式為y=kx,某人開車要從A地到B地,汽車的速度v(km/h)和時(shí)間t(h)之間的關(guān)系式為vt=1600,則t和v之間的關(guān)系是什么呢？肯定不是正比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系,那么它們之間 的關(guān)系究竟是什么關(guān)系呢?、新課講解（1）反比例函數(shù)定義。投影片:(A)京滬高速公路全長(zhǎng)約為1262km,汽車沿京滬高速公路從上海駛往北京,汽車行完全程所需的時(shí)間t(h)與行駛的平均速度v(km/h)之間有怎樣的關(guān)系?變量t是v的函數(shù)嗎?為什么? ①你能用含有t的代數(shù)式表示v嗎? ②當(dāng) t分別為 20，40，60，80，100時(shí)，v分別為多大？ 當(dāng)t越來越大時(shí),v怎樣變化?當(dāng)t越來越小呢? ③變量t是v的函數(shù)嗎?為什么? 師生討論后給出： 一般地,如果兩個(gè)變量x、y之間的關(guān)系可以表示成(k為常數(shù),k≠0)的形式, 中可知x作為分母,所以x不能為零.（2）.做一做 投影片(B)①.一個(gè)矩形的面積為200平方厘米,相鄰的兩條邊長(zhǎng)分別為x cm和y cm,那么變量y是變量x的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?為什么? ②.某村有耕地380公頃,人口數(shù)量n逐年發(fā)生變化,那么該村人均占有耕地面積m(公頃/人)是全村人口數(shù)n的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?為什么? 解析：1)由面積等于長(zhǎng)乘以寬可得xy==200/,相應(yīng)地就確定了一個(gè)y的值,)根據(jù)人均占有耕地面積等于總耕地面積除以總?cè)藬?shù)得m=380/,就相應(yīng)地確定了一個(gè)m的值,因此m是n的函數(shù),又m=380/n符合反比例函數(shù)的形式,所以是反比例函數(shù) (P131)已知y1與 成反比例,且當(dāng)x=1時(shí),y=4,求y與x的函數(shù)表達(dá)式,并判斷是哪類函數(shù)? 分析:由y與x成反比例可知y= ,得y1與 成反比例的關(guān)系式為y1= =k(x+2),由x=y=:由題意可知y1= =k(x+2).當(dāng)x=1時(shí),y==41, k==x+2, y=x+本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的定義