【正文】 教學(xué)時數(shù) 1課時 板書設(shè)計認(rèn)識軸對稱圖形正方形有4條對稱軸、等邊三角形有3條對稱軸、等腰梯形有1條對稱軸、長方形有2條對稱軸、圓有無數(shù)條對稱軸。平行四邊形不是軸對稱圖形。教學(xué)反思在本節(jié)課中我讓學(xué)生通過觀察、動手操作活動進(jìn)一步了解對稱、對稱軸的概念。抓住對稱圖形的特點，精心設(shè)計了生活中對稱圖形的欣賞活動，引導(dǎo)學(xué)生愉快地欣賞美麗的畫面，使學(xué)生充分體驗到“對稱”在生活中運用的廣泛 和美的享受，培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)熱愛生活的情感。本節(jié)課也存在一些不足之處：在研究長方形、正方形、圓的對稱軸時，由于圓的對稱軸有無數(shù)條，怎樣通過有限次的操作來發(fā)現(xiàn)規(guī)律，有待于教師更好地引導(dǎo)。作業(yè)情況個性問題：找不全對稱軸，如：同步第一頁2題。共性問題：畫圖不準(zhǔn)確，如：等邊三角形畫的三條邊不相等。措施：在全班講解等邊三角形的畫法。輔導(dǎo)個別學(xué)生，給他們單獨講解同步第一頁2題。教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入師：同學(xué)們，大家喜歡畫畫嗎？ 生：喜歡。師：那我們一起來欣賞一幅小朋友畫的蝴蝶。（出示翅膀左右大小不同，形狀不同的蝴蝶）師：大家一起來看一看，這個畫畫得漂亮嗎？ 生：不漂亮！師：為什么覺得不漂亮呢？生：翅膀左右大小不同，所以不漂亮！師小結(jié)：正因為圖片上的翅膀左右不同，所以我們才覺得這幅畫畫得不漂亮。那怎樣修改，這幅畫就會變漂亮了呢？（學(xué)生說說怎樣修改，然后教師演示修改以后的畫，看看是否比剛才漂亮。二、探究新知（一）認(rèn)識軸對稱圖形師：看來，大家都喜歡漂亮的圖片，老師也喜歡。你看，老師這收集到了很多漂亮的圖片，如方巾、地板磚、木雕等，我們一起來欣賞一下。出示：圖片讓學(xué)生欣賞，欣賞完后提問：（1）觀察這些物體，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特征嗎？ 生回答：左右兩邊完全一樣（2）現(xiàn)在請你們拿出課前準(zhǔn)備好的圖片，把每個圖形對折一下，看看有什么發(fā)現(xiàn)？（3）通過對折，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生回答后，教師引導(dǎo)出：對折后折痕兩邊的部分是一樣的，“大小相等、形狀相同”。師再總結(jié)：我們把對折后兩邊大小相等、形狀相同稱為“完全重合” 板書：完全重合師：像這樣對折后，兩邊完全重合的圖形是對稱圖形。板書：（在“完全重合”的上面板書“對稱圖形”）（4）引導(dǎo)學(xué)生觀察對折后有折痕，提問學(xué)生：這條折痕你給它取一個名字？（學(xué)生們起的名字五花八門：對稱線、折線??）師：你們?nèi)〉拿侄己芎?，?shù)學(xué)家也給它取了一個名字叫做“對稱軸” 板書：對稱軸請同學(xué)說說怎樣的圖形是軸對稱圖形？學(xué)生說一說后，教師強(qiáng)調(diào)：完全重合師：老師手里有一個圖形，現(xiàn)在老師也把這個圖形對折一下，你發(fā)現(xiàn)了什么？（師拿出一個不是軸對稱圖形的圖形從不同方向?qū)φ郏寣W(xué)生靜靜地觀察）師：（觀察完后）這個圖形是不是軸對稱圖形呢？ 生：不是。師：為什么？生：對折后兩邊沒有完全重合。強(qiáng)調(diào)：一定要完全重合。師：那么如果給你一個圖形，你怎樣才能判斷出它是不是軸對稱圖形？（把這個圖形對折一下，看看對折后折痕兩邊的部分能不能完全重合）（二）、動手操作 小組合作：用折紙的方法判斷，學(xué)過的六種簡單圖形是不是軸對稱圖形，以及各有幾條對稱軸。（三）、分組交流在交流判斷結(jié)果的同時，了解正方形、等邊三角形、等腰梯形、長方形和圓分別有幾條對稱軸。三、做一做用彩紙制作軸對稱圖形及畫對稱軸。（1）先兩次對折正方形彩紙，任意選位置打一個圓孔，展開后結(jié)果發(fā)現(xiàn)展開后帶有小孔的正方形是一個對稱圖案。（2）給出四個帶有小孔的正方形圖案，讓學(xué)生分別畫出它們的對稱軸。四、試一試在方格紙上畫軸對稱圖形的另一半的活動。教學(xué)時，首先，要用教材附頁中的圖形，給學(xué)生充分的動手操作空間，在學(xué)生已有知識的背景下通過折紙等方式，掌握判斷軸對稱圖形及畫對稱軸的方法。五、鞏固練習(xí)設(shè)計闖關(guān) 師：通過學(xué)習(xí)，大家已經(jīng)了解了不少知識，現(xiàn)在，老師帶著大家一起去闖智慧關(guān)，好不好？ 第一關(guān)：師：小朋友們，其實軸對稱圖形無處不在，漢字中有許多字是對稱的，你能找出來嗎？（課本）第二關(guān)：師：每個國家都有自己的國旗，它是一個國家的象征，這里有9個國家的國旗，我們一起來看一看，它們是不是軸對稱圖形。（課件出示：中國、英國、美國、日本、法國的國旗，一個一個的判斷。）六、作業(yè)課本3頁4題同步第1頁稍復(fù)雜圖形的平移教學(xué)要求通過觀察實例，認(rèn)識圖形的平移，能在方格紙上將簡單圖形平移欣賞生活中的圖案，靈活運用平移、在方格紙上設(shè)計圖案。在探索圖形變換以及設(shè)計圖案的過程中，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。教學(xué)重點認(rèn)識圖形的平移，能在方格紙上將簡單圖形平移 教學(xué)難點靈活運用平移、在方格紙上設(shè)計圖案 教學(xué)準(zhǔn)備小黑板教學(xué)時數(shù)1課時板書設(shè)計稍復(fù)雜圖形的平移圖形平移的基本特點：位置變化而方向不變。教學(xué)反思在本節(jié)教學(xué)中我注意從學(xué)生的生活感知出發(fā)，通過大量的生活實例認(rèn)識平移現(xiàn)象。讓學(xué)生由感知到認(rèn)知、由淺入深的去引導(dǎo)學(xué)生思考，重點突出，講解清楚。但也有很不足處：給學(xué)生思考、討論的時間不充足，如在對平移認(rèn)識的基礎(chǔ)，歸納平移的特點。學(xué)生在練習(xí)時，沒體現(xiàn)出生生互動，師生互動的新課標(biāo)理念。作業(yè)情況個性問題：個別學(xué)生數(shù)學(xué)書第五頁2題出錯。共性問題：操作題：如平移圖形時，數(shù)格不認(rèn)真。措施：強(qiáng)調(diào)平移圖形時，數(shù)格要認(rèn)真。給個別學(xué)生單獨講解數(shù)學(xué)書第五頁2題。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)軸對稱圖形二、情境設(shè)計 找平移現(xiàn)象。出示：現(xiàn)實生活中豎直及斜向平移的電梯、行駛的火車等學(xué)生熟悉的事物。先讓學(xué)生觀察情境圖，找出其中的平移現(xiàn)象。讓學(xué)生舉例說明生活中還有哪些平移現(xiàn)象。如：舉重、纜車、電梯、滑梯師總結(jié)：圖形平移的基本特點：位置變化而方向不變。三、探究新知 判斷圖形的平移（1）看圖回答問題先提供了兩行實物圖片，判斷哪些圖形通過平移可以互相重合（2）判斷方格紙上的兩個簡單圖形分別平移后得到的圖形。學(xué)生交流自己的做法，學(xué)生在描述平移時可能說得不夠準(zhǔn)確教師要及時點播引導(dǎo)。四、畫圖形的平移教師講解：在方格紙上畫出平移后的圖形 出示：小黑板將圖形A向右平移8個方格后，再向下平移2個方格。讓學(xué)生實際畫出圖形B向左平移8個方格后，再向上平移1個方格。（1）分組討論、交流（2）自己動手畫出圖形（3）展示自己畫出圖形五、練一練在方格紙上畫簡單圖形平移后的圖形。先同桌討論，再全班交流，重點讓學(xué)生說一說自己的理由。五、作業(yè)找生活中平移的現(xiàn)象課本5頁2題同步第2頁圖形的旋轉(zhuǎn)90゜教學(xué)要求通過實例觀察，了解一個簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程。能清晰地描述一個簡單的基本圖形在方格紙上旋轉(zhuǎn)的過程，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表述生活中旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的能力。教學(xué)重點 讓學(xué)生體驗旋轉(zhuǎn)的過程，進(jìn)一步認(rèn)識圖形的旋轉(zhuǎn)特征。教學(xué)難點 能在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90度的畫圖技能。教學(xué)準(zhǔn)備 方格紙、簡單的基本圖形、大頭針、鐘表模型教學(xué)時數(shù)1課時 板書設(shè)計圖形的旋轉(zhuǎn)90゜圖形旋轉(zhuǎn)的三要素： 點方向：①順時針 ②逆時針 度數(shù)教學(xué)反思 整個教學(xué)過程，給學(xué)生的提供了充分的思考空間，讓學(xué)生從自己的生活經(jīng)驗出發(fā)，發(fā)揮了自己的潛能，真正的體驗、感受了解決問題的快樂,并讓學(xué)生通過各種圖形的旋轉(zhuǎn)，體驗感受圖形旋轉(zhuǎn)的主要因素是旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角。課堂氣氛活躍，學(xué)生能夠積極投入，由于本節(jié)課的容量大，在時間上要求學(xué)生的思維能迅速轉(zhuǎn)換、跳躍。學(xué)生動手操作的時間上安排不夠，今后要注意。作業(yè)情況個性問題：個別學(xué)生數(shù)學(xué)書第8頁1題沒有說清楚是朝哪個方向旋轉(zhuǎn)的。共性問題: 同步第三頁2題出錯多。措施:輔導(dǎo)個別學(xué)生。課上集體講同步第三頁2題。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。師：同學(xué)們，你們愿意去游樂場玩嗎？今天老師就帶你們?nèi)タ匆豢茨抢镉衷鎏砹四切┯螛吩O(shè)施？出示游樂場中的過山車、摩天輪的圖片，讓學(xué)生說說他們都是怎樣運動的。舉出生活中類似運動例子。師總結(jié)：什么是旋轉(zhuǎn)。揭示課題并板書。二、師生互動、探索新知。出示鐘面模型，認(rèn)識什么是順時針和逆時針。出示噴頭、小貓所做的轉(zhuǎn)椅圖。① 仔細(xì)觀察：想一想從上面的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象中你發(fā)現(xiàn)了什么？ ② 四人小組交流、討論③ 匯報討論結(jié)果，從而得出噴頭在順時針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)椅在逆時針轉(zhuǎn)。連一練：判斷下面兩組圖形中，上面那些圖形旋轉(zhuǎn)90゜后與下面相同的圖形方向一致？并說一說是按什么方向旋轉(zhuǎn)的？（數(shù)學(xué)書第7頁）① 學(xué)生獨立完成。② 同桌互相交流后，集體訂正。出示簡單的圖形：① 引導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)具自己探索如何畫出三角形繞A點旋轉(zhuǎn)90゜后的圖形。② 學(xué)生先在小組內(nèi)交流應(yīng)注意什么？然后每個小組推薦一名代表匯報。全班達(dá)成共識。獲得圖形旋的三要素：點、方向、度數(shù)。觀察、猜測，加深理解旋轉(zhuǎn)點。③思考：如果三角形旋轉(zhuǎn)時的旋轉(zhuǎn)點變了，方向、度數(shù)不變，圖形會有不會有變化呢？請認(rèn)真觀察。小結(jié)：看來小小的旋轉(zhuǎn)點不可輕視，它會使基本圖形在旋轉(zhuǎn)過程中的位置發(fā)生變化。三、啟發(fā)引導(dǎo)，拓展思維。⑴判斷：哪只小兔繞A點轉(zhuǎn)90゜ 可以得到 ①號小兔？哪只小兔繞A點轉(zhuǎn)90゜ 可以得到 ②號小兔？（圖在書第八頁）⑵按要求在方格紙上畫圖。a畫出圖形①繞A點逆時針方向旋轉(zhuǎn)90゜后的圖形。b畫出圖形②繞A點順時針方向旋轉(zhuǎn)90゜后的圖形。（圖在書第八頁）四、回顧反思、效果評價。學(xué)生說感受、收獲、遺憾。五、作業(yè)。同步第三頁。自己用菱形、平行四邊形在方格紙上畫一個自己喜歡的圖案。設(shè)計圖案教學(xué)要求經(jīng)歷欣賞圖案、綜合運圖形與變換的知識在方格紙上設(shè)計圖案的過程讓學(xué)生感受圖形的美，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和審美意識。能靈活運用圖形的對稱、平移、旋轉(zhuǎn)等方法在方格紙上繪制精美的圖案。認(rèn)識到許多圖案都可以借助圖形變換來設(shè)計，獲得數(shù)學(xué)活動的積極體驗。引導(dǎo)學(xué)生用于表現(xiàn)自己，學(xué)會欣賞他人。教學(xué)重點 學(xué)習(xí)設(shè)計圖案的基本步驟，感受知識形成的過程。教學(xué)難點運用學(xué)習(xí)到的方法，設(shè)計簡單的圖案。教學(xué)準(zhǔn)備 方格紙、收集的圖案 板書設(shè)計設(shè)計圖案設(shè)計步驟 ：畫出基本圖形。畫出對稱圖形。利用旋轉(zhuǎn)、平移描邊。涂色。教學(xué)反思學(xué)生對于根據(jù)較復(fù)雜的圖案找出一個簡單圖形，運用平移、對稱現(xiàn)象畫出對稱圖形有一定的困難。所以在教學(xué)時，充分給學(xué)生動手實踐的機(jī)會，促使學(xué)生運用已有的知識和經(jīng)驗（平移、旋轉(zhuǎn)、對稱現(xiàn)象）去探究、去發(fā)現(xiàn)這些美麗的復(fù)雜圖案都是由一個簡單的圖形，經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、對稱現(xiàn)象而得到的。課堂氣氛活躍，學(xué)生的積極性很高。作業(yè)情況教學(xué)時數(shù) 1課時個性問題：同步第4頁1題，個別學(xué)生不會用簡單詞概括。共性問題： 同步第5頁3題，出錯多。措施：個別輔導(dǎo)同步出錯的學(xué)生集體講解，同步第5頁3題的解題思路。教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，建立模型。，感受圖案的美和在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。在我們的現(xiàn)實生活中，美無處不在，請同學(xué)們欣賞這幾幅圖案（出示收集的圖案），你能說一說看到這些圖案的感受或知道哪些圖案代表的意義嗎？（如圖案二是奧林匹克運動會的會徽等。）、旋轉(zhuǎn)、對稱的現(xiàn)象觀察、探究美麗的復(fù)雜圖案。（1）每一幅圖的圖案是由哪個圖形平移或旋轉(zhuǎn)得到的？在書上把這個圖形涂上顏色。(和同桌同學(xué)互相交流自己的想法。)（2）哪幅圖案是對稱的？(先獨立思考后小組交流、匯報。)(根據(jù)匯報，利用投影片展示每幅圖案由一個簡單圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)或?qū)ΨQ得到的過程。)、旋轉(zhuǎn)或?qū)ΨQ得到的?(先在小組內(nèi)交流評議課前收集的圖案是不是具有以上特征，再全班匯報交流。)生活中有這么多美麗的復(fù)雜圖案，它們都是怎樣得到的？（二）解釋應(yīng)用？ A、學(xué)生四人小組討論，討論后匯報。B、教師邊講邊演示圖案的制作過程。（1）在方格紙上畫一個梯形。（教材第9頁）。（2）畫出梯形的對稱圖形。（教材第9頁）。（3）畫出將圖順時針旋轉(zhuǎn)90゜后的圖形。（4）在第三步的基礎(chǔ)上再將圖順時針旋轉(zhuǎn)90゜后的畫出圖形。（5）在第四步的基礎(chǔ)上再將圖順時針旋轉(zhuǎn)90゜后的畫出圖形。：你有什么收獲？（三）、鞏固基本圖形制作步驟出示三個基本圖形。匯報他們是怎樣得到的？（四）、設(shè)計花邊。創(chuàng)設(shè)情境。學(xué)校出板報，花邊設(shè)計成難題，請各位同學(xué)幫忙設(shè)計一下。展示花邊外部輪廓上，有什么特殊要求。設(shè)計這樣的花邊應(yīng)分幾步驟？除用平移的方法外，還可以用別的方法使圖案美麗嗎？學(xué)生操作展示學(xué)生作品（五）、小組合作粘貼美麗的圖案剪花邊貼四周，并在其中心部位設(shè)計中心圖案。小組合作完成。展示作品。（六）、反思小結(jié)學(xué)習(xí)中您有什么收獲？教師總結(jié)。這種圖案設(shè)計的方法也可以運用到我們平時的手抄報設(shè)計和黑板報的設(shè)計中，希望同學(xué)們能利用課堂中的所學(xué)讓我們的生活更美麗。神奇的莫比烏斯圈(活動課)教學(xué)要求在動手操作中學(xué)會將長方形紙條制成一個神奇的莫比烏斯圈。在莫比烏斯圈魔術(shù)般的變化中感受數(shù)學(xué)的無窮魅力，拓展數(shù)學(xué)視野，進(jìn)一步，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點 教學(xué)難點 教學(xué)準(zhǔn)備 直尺1課時神奇的莫比烏斯圈 四條邊兩個面兩條邊兩個面圍成一個圈時注意：一頭不變，另一頭擰180度，兩頭粘貼。教學(xué)反思 大膽猜想，操作求證。一個面一條邊（單側(cè)曲面）的理解。每位學(xué)生4張長方形紙條，剪刀，固體膠（膠帶紙）、水彩筆（蠟筆）、教學(xué)時數(shù) 板書設(shè)計在本節(jié)課中我為學(xué)生提供機(jī)會，引導(dǎo)學(xué)生深度參與數(shù)學(xué)活動。學(xué)生在莫比烏斯帶魔術(shù)般的變化中感受到數(shù)學(xué)的無窮魅力，拓展了數(shù)學(xué)視野。學(xué)生的積極性很高，課堂氣氛活躍。作業(yè)情況個性問題：紙條的一頭不變，另一頭擰180度時，個別學(xué)生旋轉(zhuǎn)不對。共性問題：同步第5頁2題出錯多。措施：個別輔導(dǎo)出錯的同學(xué)講解同步第5頁2題。教學(xué)過程一、導(dǎo)入：今天我們一起用手中的紙條來上一節(jié)數(shù)學(xué)活動課。二、認(rèn)識莫比烏斯圈。這是一張什么樣子的紙？它有幾條邊幾個面？板書：四條邊兩個面