【正文】 4 答 案：解：（ 1）現(xiàn)行的用水價(jià)為 元 /立方米 （ 2）因?yàn)榉桨敢坏挠盟畠r(jià) =+= 元 /立方米， 所以 m=50=140 設(shè) OB的解析式為 y=kx（ x≥0），則 140=50k，所以 k= 所以 y =（ x≥0） （ 3）現(xiàn)行的情況下： b= 方案一的情況下： b= a 因?yàn)榈谝?、二、三?jí)的用水價(jià)格比為 1︰ ︰ 2， 所以 n= 元 /立方米 方案二的情況下： ① 當(dāng) 0≤a≤15 時(shí)， b= ② 當(dāng) 15＜ a≤25時(shí)， b= ③ 當(dāng) x＞ 25 時(shí)， b= （ 4）估計(jì)小明贊同方案一 因?yàn)樾∶骷业钠骄掠盟砍^(guò)了 15 立方米， 此時(shí)方案一的水價(jià) 元＜方案二的水價(jià) 元，所以，他可能會(huì)贊同方案一 （ 20xx 年浙江杭州二模） 某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià) 40 元一個(gè)的某種商品按 50 元一個(gè)售出時(shí)，每月能賣(mài)出 500 個(gè) .商場(chǎng)想了兩個(gè)方案來(lái)增加利潤(rùn)： 方案一：提高價(jià)格，但這種商品每個(gè)售價(jià)漲價(jià) 1 元，銷(xiāo)售量就減少 10 個(gè)； 方案二：售價(jià)不變，但發(fā)資料做廣告。已知這種商品每月的廣告費(fèi)用 m(千元 )與銷(xiāo)售量倍數(shù) p 關(guān)系為 p = mm 2 ?? ； 試通過(guò)計(jì)算，請(qǐng)你判斷商場(chǎng)為賺得更大的利潤(rùn)應(yīng)選擇哪種方案？請(qǐng)說(shuō)明你判斷的理由！ 答案： 解：設(shè)漲價(jià) x 元，利潤(rùn)為 y 元，則 方案一：9 0 0 0)20(105 0 0 04 0 010)105 0 0)(4050( 22 ???????????? xxxxxy ∴ 方案一的最大利潤(rùn)為 9000 元； 方案一：1 0 1 2 5)(2 0 0 09 0 0 02 0 0 01 0 0 05 0 0)4050( 22 ??????????? xmmmpy ∴ 方案二的最大利潤(rùn)為 10125 元； ∴ 選擇方案二能獲得更大的利潤(rùn)。 …… 4′ …… 2′ 5 （ 20xx 年浙江杭州二模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xoy 中，矩形 ABCD 的邊 AB在 x 軸上，且 AB=3， BC= 32 ，直線 y= 323 ?x 經(jīng)過(guò)點(diǎn) C，交 y 軸于點(diǎn) G。 （ 1）點(diǎn) C、 D 的坐標(biāo)分別是 C（ ） ， D（ ） ； （ 2）求頂點(diǎn)在直線 y= 323 ?x 上且經(jīng)過(guò)點(diǎn) C、 D 的拋物 線的解析式； （ 3）將（ 2）中的拋物線沿直線 y= 323 ?x 平移，平移后 的拋物線交 y 軸于點(diǎn) F，頂點(diǎn)為點(diǎn) E（頂點(diǎn)在 y 軸右側(cè)）。 平移后是否存在這樣的拋物線，使 ⊿ EFG 為等腰三角形？ 若存在，請(qǐng)求出此時(shí)拋物線的解析式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。 答案：（ 1） )324( ，C ），（ 321D （ 2）由二次函數(shù)對(duì)稱(chēng)性得頂點(diǎn)橫坐標(biāo)為 25241 ?? ，代入一次函數(shù)2332253 ????y ，得頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 25 ， 23 ）， ∴ 設(shè)拋物線解析式為 23)25( 2 ??? xay ，把點(diǎn) ），（ 321D 代入得， 332?a ∴ 解析式為 23)25(3 32 2 ??? xy （ 3）設(shè)頂點(diǎn) E 在直線上運(yùn)動(dòng)的橫坐標(biāo)為 m，則 )0)(323( ?? mmmE ， ∴ 可設(shè)解析式為 323)(3 32 2 ???? mmxy ① 當(dāng) FG=EG 時(shí)， FG=EG=2m， )322,0( ?mF 代入解析式得： 3223233 32 2 ???? mmm ，得 m=0(舍去 )， 233??m ， 此時(shí)所求的解析式為： 2 373)233(3 32 2 ????? xy ； ② 當(dāng) GE=EF 時(shí)， FG=4m， )324,0( ?mF 代入解析式得： O x A B C y D G o 第 24 題 …… 2′ …… 2′ …… 2′ 6 3243233 32 2 ???? mmm ，得 m=0(舍去 )， 2332 ??m ， 此時(shí) 所求的解析式為： 2 376)2332(3 32 2 ????? xy ； ③ 當(dāng) FG=FE 時(shí)，不存在； B 組 三、解答題 1．（ 20xx 天一實(shí)驗(yàn)學(xué)校 二模 ） 五一節(jié)假日，爸爸帶著兒子小寶去方特歡樂(lè)世界游玩，進(jìn)入方特大門(mén)，看見(jiàn)游客特別多，小寶想要全部玩完所有的主題項(xiàng)目是不可能的． ⑴ 于是爸爸咨詢導(dǎo)游后，讓小寶上午先從 A：太空世界； B：神秘河谷中隨機(jī)選擇一個(gè)項(xiàng)目， 下午再?gòu)?C：恐龍半島； D：兒童王國(guó)； E：海螺灣中隨機(jī)選擇兩個(gè)項(xiàng)目游玩，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法表示小寶所有可能的選擇方式．（用字母表示） ⑵ 在 ⑴ 問(wèn)的隨機(jī)選擇方式中 ， 求小寶當(dāng)天恰能游玩到太空世界和海螺灣這兩個(gè)項(xiàng)目的概率． 答案： ⑴ 畫(huà)樹(shù)狀圖： 列表： 或 畫(huà)樹(shù)狀圖或列表正確 ⑵ ()PAE = 2163? 或 41()12 3P AE ??. 2．（ 20xx 天一實(shí)驗(yàn)學(xué)校 二模 ） 閱讀下列材料： 小明遇到一個(gè)問(wèn)題： 5 個(gè)同樣大小的正方形紙片排列形式如圖 1 所示，將它們分割后拼接成一個(gè)新的正方形 .他的做法是：按圖 2 所示的方法分割后，將三角形紙片 ① 繞 AB的中點(diǎn) O 旋轉(zhuǎn)至三角形紙片 ② 處，依此方法繼續(xù)操作，即可拼接成一個(gè)新的正方形 DEFG. 請(qǐng)你參考小明的做法解決下列問(wèn)題：． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． （ 1）現(xiàn)有 5 個(gè)形狀、大小相同的矩形紙片，排列形式如圖 3 所示 .請(qǐng)將其分割后拼接成一個(gè)平行四邊形 .要求：在圖 3 中畫(huà)出并 指明拼接成的平行四邊形（畫(huà) 出一個(gè)符合條件的平行四邊形即可）； （ 2）如圖 4，在面積為 2 的平行四邊形 ABCD 中，點(diǎn) E、 F、 G、 H分別是邊 AB、 BC、CD、 DA 的中點(diǎn)，分別連結(jié) AF、 BG、 CH、 DE 得到一個(gè)新的平行四邊形 MNPQ，請(qǐng)?jiān)趫D 4中探究平行四邊形 MNPQ 面積的大?。ó?huà)圖表明探究方法并直接寫(xiě)出結(jié)果） . 下午 上午 CD CE DE A ACD ACE ADE B BCD BCE BDE …… 2′ C D C E D E C D C E D EA BC E C D C DC ED E D EC D E C D EA B 7 答案： ⑴ 如圖中平行四邊形即為所求。 ⑵ 如圖 平行四邊形 MNPQ 面積為 52 3．（ 20xx 天一實(shí)驗(yàn)學(xué)校 二模 ） 研究所對(duì)某種新型產(chǎn)品的產(chǎn)銷(xiāo)情況進(jìn)行 了研究，為投資商在甲、乙兩地生產(chǎn)并銷(xiāo)售該產(chǎn)品提供了如下成果：第一年的年產(chǎn)量為 x （噸）時(shí)，所需的全部費(fèi)用 y （萬(wàn)元）與 x