32 特殊的平行四邊形--菱形,正方形的性質(zhì)及判定課件-文庫(kù)吧
2024-11-18 04:00 本頁(yè)面
【正文】 D C A ?證明后的結(jié)論 ,以后可以直接運(yùn)用 . 回顧 思考 三角形中位線的性質(zhì) ′ 駛向勝利的彼岸 ?定理 :三角形的中位線平行于第三邊 ,且等于第三邊的一半 . ?這個(gè) 定理 提供了證明線段平行 ,和線段成倍分關(guān)系的根據(jù) . 模型 :連接任意四邊形各邊中點(diǎn)所成的四邊形是平行四邊形 . 要重視這個(gè) 模型 的證明過程反映出來的規(guī)律 :對(duì)角線的關(guān)系是關(guān)鍵 .改變四邊形的形狀后 ,對(duì)角線具有的關(guān)系 (對(duì)角線相等 ,對(duì)角線垂直 ,對(duì)角線相等且垂直 )決定了各中點(diǎn)所成四邊形的形狀 . 回顧 思考 ?∵DE 是△ ABC的中位 , D E B C A .21 BCDE ?∴ DE∥BC, A B C H D E F G 駛向勝利的彼岸 四邊形之間的關(guān)系 我思 ,我進(jìn)步 1 ?四邊形之間有何關(guān)系？ ?特殊的平行四邊形之間呢？ ?還記得它們與平行四邊形的關(guān)系嗎 ? ?能用一張圖來表示它們之間的關(guān)系嗎 ? 四邊形 平行四邊形 矩形 菱形 正方形 梯形 等腰梯形 直角梯形 矩形的性質(zhì) ,推論 駛向勝利的彼岸 ?定理 :矩形的四個(gè)角都是直角 . ?定理 :矩形的兩條對(duì)角線相等 . 推論 (直角三角形性質(zhì) ):直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半 . 回顧 思考 ?∵ 四邊形 ABCD是矩形 , .21 ABCD ??∴ ∠A=∠B=∠C=∠D=90 0. D B C A D B C A ?∵AC,BD 是矩形 ABCD的兩條對(duì)角線 . ∴AC=BD . 在△ ABC中 ,∠ACB=90 0, ∵AD=BD, A B C D 矩形的判定 ,直角三角形的判定 駛向勝利的彼岸 ?定理 :有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形 . ?定理 :對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形 . ?定理 :如果一個(gè)三角形一邊上的中線等于這邊的一半 ,那么這個(gè)三角形是直角三角形 . 回顧 思考 ?∵∠A=∠B=∠C=90 0, ∴ 四邊形 ABCD是矩形 . D B C A D B C A ?∵AC,BD 是 □ ABCD的兩條對(duì)角線 ,且 AC=DB. ∴ 四邊形 ABCD是矩形 . A B C D ∴ ∠ACB=90 0. 在△ ABC中 , ∵AD=BD=CD, 菱形的性質(zhì) ?定理 :菱形的四條邊都相等 . 駛向勝利的彼岸 我思 ,我進(jìn)步 2 已知 :如圖 ,四邊形 ABCD是菱形 . ?分析 :由菱形的定義 ,利用平行四邊形性質(zhì)可使問題得證 . 證明 : ∵ 四邊形 ABCD是菱形 , ∴AB=AD, 四邊形 ABCD是平行四邊形 . ∴AB=CD,AD=BC. 求證 :AB=BC=CD=DA. ∴ AB=BC=CD=AD. C B D A 菱形的性質(zhì) 駛向勝利的彼岸
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