一元二次方程的認(rèn)識教學(xué)設(shè)計(jì)免費(fèi)-文庫吧
2025-10-14 23:43 本頁面
【正文】 了“自主探索、合作交流、猜想歸納和鞏固提高”四個層次的學(xué)法，引導(dǎo)學(xué)生掌握探究法、交流合作法、歸納法。六、教學(xué)過程（一）、復(fù)習(xí)舊知什么叫方程？什么叫方程的解？舉例說明什么是一元一次方程？（活動目的：復(fù)習(xí)已學(xué)知識，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。）（二）、問題情境6分鐘已知長方形門的高比寬多6尺8寸，門的對角線長1丈，?那么門的高和寬各是多少？如果假設(shè)門的高為x尺，那么，這個門的寬為_______尺，根據(jù)題意，得________．整理、化簡，得：__________．一個正方形的面積的2倍等于15，這個正方形的邊長是多少？設(shè)邊長為x,可列方程________．一個數(shù)比另一個數(shù)大3，且兩個數(shù)之積為0，求這兩個數(shù)。設(shè)較小的數(shù)為x,可列方程________．（設(shè)計(jì)意圖：因?yàn)閿?shù)學(xué)來源與生活，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的就是為了解決問題，所以以學(xué)生解決問題為素材創(chuàng)設(shè)情景，易于被學(xué)生接受、感知。通過對相關(guān)問題的解決，幫助學(xué)生從實(shí)際問題中提煉出數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。情景分析中學(xué)生自然會想到用方程來解決問題，但所列的方程不是以前學(xué)過的，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲望，順利地進(jìn)入新課。）（三）：探索新知學(xué)生活動：分組討論口答下面問題．12分鐘（1）上面三個方程整理后含有幾個未知數(shù)？（2）按照整式中的多項(xiàng)式的規(guī)定，它們最高次數(shù)是幾次？（3）是整式方程嗎？老師點(diǎn)評：（1）都只含一個未知數(shù)x；（2）它們的最高次數(shù)都是2次的；（3）都整式方程．歸納一元二次方程的概念：結(jié)合上面三個問題得到的三個方程，觀察它們的共同點(diǎn)，得到一元二次方程的概念及其各部分的名稱。（設(shè)計(jì)意圖：關(guān)注學(xué)生對概念的理解，通過具體的例子來歸納一元二次方程的概念，加深對概念的理解?；顒拥念A(yù)期效果：學(xué)生基本能識別一元二次方程及各個部分。）因此，像這樣的方程兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2（二次）的方程，叫做一元二次方程．一般地，任何一個關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）．這種形式叫做一元二次方程的一般形式．一個一元二次方程經(jīng)過整理化成ax2+bx+c=0（a≠0）后，其中ax2是二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù)；bx是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù)；c是常數(shù)項(xiàng)．3范例講解例1:判斷下列方程是否為一元二次方程：5分鐘課件出示（教學(xué)目的：掌握一元二次方程的定義，會判斷一元二次，加深學(xué)生對概念的理解。）例2．將方程（82x）（52x）=18化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)．6分鐘分析：一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0（a≠0）．因此，方程（82x）（52x）=18必須運(yùn)用整式運(yùn)算進(jìn)行整理，包括去括號、移項(xiàng)等．解：去括號，得：4016x10x+4x2=18移項(xiàng)，得：4x226x+22=0其中二次項(xiàng)系數(shù)為4，一次項(xiàng)系數(shù)為26，常數(shù)項(xiàng)為22．（設(shè)計(jì)目的：問題中學(xué)生對于化成一元二次方程的一般形式感覺困難不大,但寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)時，部分學(xué)生可能容易忽視符號，作為第一次學(xué)習(xí)，這是難免的。當(dāng)然，教學(xué)中也可以給出各項(xiàng)系數(shù)。）（四）：課堂練習(xí)：5分鐘1:一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是（）（五）、歸納小結(jié)（學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評）3分鐘本節(jié)課要掌握：（1）一元二次方程的概念；（2）一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）和二次項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)的概念及其它們的運(yùn)用。（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生學(xué)會自己梳理知識要點(diǎn)，提高歸納總結(jié)的能力。活動的實(shí)際效果：絕大多數(shù)學(xué)生能自己歸納出本節(jié)的知識要點(diǎn)，也清楚自己的困惑和存在的問題。）（六）、課后作業(yè) P49 1 3（七）、板書設(shè)計(jì)（1）都只含一個未知數(shù)x；（2）它們的最高次數(shù)都是2次的；（3）都是整式方程．a(chǎn)x2+bx+c=0（a≠0）后，其中ax2是二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù)；bx是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù)；c是常數(shù)項(xiàng)．例1例2《認(rèn)識一元二次方程》教學(xué)設(shè)計(jì)什貼中學(xué)辛東成第三篇：認(rèn)識一元二次方程教學(xué)設(shè)計(jì)認(rèn)識一元二次方程教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)【知識與技能】探索一元二次方程及其相關(guān)概念，能夠辨別各項(xiàng)系數(shù)；能夠從實(shí)際問題中抽象出方程知識．【過程與方法】在探索問題的過程中使學(xué)生感受方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個模型，體會方程與實(shí)際生活的聯(lián)系．【情感態(tài)度】通過用一元二次方程解決身邊的問題，體會數(shù)學(xué)知識應(yīng)用的價(jià)值，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，了解數(shù)學(xué)對促進(jìn)社會進(jìn)步和發(fā)展人類理性精神的作用．【教學(xué)重點(diǎn)】 一元二次方程的概念.【教學(xué)難點(diǎn)】一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知問題1:已知一矩形的長為200cm，寬150cm．在它的中間挖一個圓，使剩余部分的面積為原矩形面積的34，求挖去的圓的半徑xcm應(yīng)滿足的方程.（π取3）問題2：據(jù)某市交通部門統(tǒng)計(jì)，前年該市汽車擁有量為75萬輛，兩年后增加到108萬輛，？【教學(xué)說明】為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個回憶、思考的情境，又是本課一種很自然的引入，為本課的探究活動做好鋪墊．二、思考探究，獲取新知：找等量關(guān)系：矩形的面積—圓的面積=矩形的面積3/4 列出方程：2001503x2=2001503/4 ① 對于問題2：等量關(guān)系：兩年后的
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