上海教育版數(shù)學(xué)八上171《一元二次方程的概念》-文庫吧
2024-11-18 00:46 本頁面
【正文】 么？ 方程（ 2a— 4） x2— 2bx+a=0, 在什么條件下此方程為一元二次方程？在什么條件下此方程為一元一次方程？ 當(dāng) m 為何值時(shí) ,方程 (m+1)x／ 4m／ 4+27mx+5=0 是關(guān)于的一元二次方程 二、一元二次方程的 解 ： 復(fù)習(xí)：方程的解 一元二次方程的解 也 叫做 一元二次方程的根 ． （只含有一個(gè)未知數(shù)的方程的解，又叫方程的根） 例 1．下面 哪些數(shù)是方程 2x2+10x+12=0 的根？ 4， 3， 2， 1， 0， 1， 2， 3， 4． 例 x=1 是關(guān)于 x的一元二次方程 a x2+bx+c=0(a≠ 0)的一個(gè)根 ,求代數(shù)式 2021(a+b+c)的值 練習(xí) :關(guān)于 x的一元二次方程 (a1) x2+x+a 21=0 的一個(gè)根為 0,則求 a 的值 例 3．你能用以前所學(xué)的知識求出下列方程的根嗎？ （ 1） x264=0 （ 2） 3x26=0 （ 3） x23x=0 “夾逼”方法求出該方程的根． 例 4． 要剪 一塊面積為 150cm2的長方形鐵片，使它的長比寬多 5cm， 這塊鐵片應(yīng)該怎樣剪？ 設(shè)長為 xcm，則寬為（ x5） cm 列方程 x（ x5） =150，即 x25x150=0 請根據(jù)列方程回答以下問題： （ 1） x可能小于 5 嗎？可能等于 10 嗎？說說你的理由． （ 2）完成下表： x 10 11 12 13 14 15 16 17 ? x25x150 （ 3）你知道鐵片的長 x是多少嗎？ 練習(xí) ： 一、選擇題 1．方程 x（ x1） =2 的兩根為（ ）． A． x1=0， x2=1 B． x1=0， x2=1 C． x1=1， x2=2 D． x1=1， x2=2 2．方程 ax（ xb） +（ bx） =0 的根是（ ）． A． x1=b， x2=a B． x1=b， x2=1a C． x1=a， x2=1a D． x1=a2， x2=b2 3．已知 x=1 是方程 ax2+bx+c=0 的根（ b≠ 0），則 acbb?=（ ）． A． 1 B． 1 C． 0 D． 2 二、填空題 1．如果 x281=0，那么 x281=0 的兩個(gè)根分別是 x1=________， x2=__________． 2．已知方程 5x2+mx6=0 的一個(gè)根是 x=3，則 m 的值為 ________． 3．方程（ x+1） 2+ 2 x（ x+1） =0，那么方程的根 x1=______； x2=________． 三、綜合提高題 如果 x=1 是方程 ax2+bx+3=0 的一個(gè)根，求（ ab） 2+4ab 的值． 三、一元二次方程的解法 （一）、 直接開平方法 問題 1．填空 （ 1） x28x+______=（ x______） 2； （ 2） 9x2+12x+_____=（ 3x+_____） 2； （ 3） x2+px+_____=（ x+______） 2． 問題 2：目前我們都學(xué)過哪些方程 ?二元怎樣轉(zhuǎn)化成一元？一元二次方程與一元一次方程有什么不同？二次如何轉(zhuǎn)化成一次？怎樣降次？以前學(xué)過哪些降次的方法？ 方程 x2=9，根據(jù)平方根的意義，直接開平方得 x=177。 3，如
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