20xx人教a版高中數(shù)學(xué)必修三322《（整數(shù)值）隨機(jī)數(shù)（random numbers）的產(chǎn)生》word版含解析-文庫(kù)吧
2025-11-03 21:36 本頁(yè)面
【正文】 1,23,24,31,32,34,41,42,43,共 12個(gè) . 數(shù)字可以重復(fù)的兩位數(shù)有 11,12,13,14,21,22,23,24,31,32,33,34,41,42,43,44,共 16 個(gè) . ,上面分別寫有 1,2,3,4,5,6六個(gè)數(shù)字 ,甲、乙兩人玩一種游戲 :甲先取一張牌 ,記下點(diǎn)數(shù) ,放回后乙再取一張牌 ,記下點(diǎn)數(shù) .如果兩個(gè)點(diǎn)數(shù)的和為偶數(shù)就算甲勝 ,否則算乙勝 . (1)求甲勝且點(diǎn)數(shù)的和為 6的事件發(fā)生的概率 。 (2)這種游戲規(guī)則公平嗎 ?說(shuō)明理由 . 解 :(1)設(shè) “甲勝且點(diǎn)數(shù)的和為 6”為事件 A,甲的點(diǎn)數(shù)為 x,乙的點(diǎn)數(shù)為 y,則 (x,y)表示一個(gè)基本事件 ,兩人取牌的結(jié)果包括 36個(gè)基本事件 。A包含的基本事件有 (1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1),共 5個(gè) ,所以 P(A)= . 因此 ,編號(hào)之和為 6且甲勝的概率為 . (2)這種游戲公平 .設(shè) “甲勝 ”為事件 B,“乙勝 ”為事件 件為以下 18個(gè) :(1,1),(1,3),(1,5),(2,2),(2,4),(2,6),(3,1),(3,3),(3,5),(4,2),(4,4),(4,6),(5,1),(5,3),(5,5),(6,2),(6,4),(6,6). 所以甲勝的概率為 P(B)= ,乙勝的概率為 P(C)= . 因?yàn)?P(B)=P(C),所以這種游戲規(guī)則是公平的 . 三、古典概型與統(tǒng)計(jì)的綜合 A,B兩種元件 ,其質(zhì)量按測(cè)試指標(biāo) Φ 劃分為 :Φ ≥ 為正品 ,Φ .現(xiàn)從一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取這兩種元件各 5 件進(jìn)行檢測(cè) ,檢測(cè)結(jié)果記錄如下 : A 7 7 9 B 6 x y 由于表格被污損 ,數(shù)據(jù) x,y看不清 ,統(tǒng)計(jì)員只記得 xy,且 A,B兩種元件的檢測(cè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等 ,標(biāo)準(zhǔn)差也相等 . (1)求表格中 x與 y的值 。 (2)若從被檢測(cè)的 5件 B種元件中任取 2 件 ,求取出的 2件都為正品的概率 . 解 :(1)∵ (7+7++9+)=8, (6+x+++y), ∴ 由 得 x+y=17, ① 又 sA=√ , sB=√ , ∴ 由 sA=sB得 (x8)2+(y8)2=1. ②
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