【正文】 類項的特征，為合并同類項作準備?！拔镆灶惥?，人以群分”，我們常常把具有相同特征的項歸為一類。同學們，你們認為上述單項式中哪些項可以歸一類？為什么？可分為幾類？給出一定的時間，讓學生通過觀2222察、思考、交流、歸納得出：3xy與5xy可歸為一類，4xy與2xy可歸為一類，3與522也可歸為一類，共可分為三類。其中3xy與5xy中只有系數(shù)不同，各自所含的字母相同，22都是x、y，并且x的指數(shù)都是2，y的指數(shù)都是1；4xy與2xy也只有系數(shù)不同，各自所含的字母相同，都是x、y，并且x的指數(shù)都是1，y的指數(shù)都是2。這是同類項的特征：所含字母相同；?相同字母的指數(shù)也分別相同，從而引出同類項概念，引出課題，板書課題：合并同類項。二、講授新課板書：同類項的特征：所含字母相同；相同字母的指數(shù)也分別相同同類項概念：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也分別相同的項，叫做同類項； 幾個常數(shù)項也是同類項。想一想：下列各式中具有上述特征嗎？他們是不是同類項？ 232(1)10a與20a；(2)－9xy和 5xy；(3)4mn和24nm；(4)4abc與4ac；(5)mn與mn；(6)2與4m2n如果3xy與4xy是同類項，則 m =，n =注意：★同類項與字母順序無關；★同類項與系數(shù)無關！設計意圖：強化同類項的特征，加深對同類項概念的理解，感受收獲知識的喜悅。識別同類項是本課的關鍵，是重點內(nèi)容之一，是合并同類項的基礎和需要?；顒佣簶窐芬患胰タ系禄喊职殖?個漢堡包、1個雞翅，1杯可樂。媽媽吃1個漢堡包、2個雞翅，1杯可樂。樂樂吃1個漢堡包，1個雞翅，1杯可樂如果讓樂樂去買這些東西，他怎樣對服務員說呢？樂樂說：我買 個漢堡包，個雞翅，杯可樂。同學們回答了上面的問題，得出共同結論：現(xiàn)實生活中為了方便，往往要對事物進行分類，同時同一類的東西可以合并在一起。設計意圖：新問題能引起學生的興趣，激發(fā)學生探求新知的欲望，讓學生帶著問題去探究合并同類項的方法和依據(jù)。探究1：(1)運用有理數(shù)的運算定律計算：8n+5n =(8+5)n = 13n1002+2522=（________）2=2100(2)+252(2)=（________）（2）=（2）(2)根據(jù)（1）中的方法完成下面的運算，并說說其中的道理。100t + 252t=(_________)t=t探究2 ：填空：(1)100t252t=（_____）t=t2222(2)3x+2x=（___）x=x2222(3)3ab4ab=(___)ab=ab設計意圖：讓學生在獨立完成的基礎上，觀察、分組討論, 通過類比數(shù)的運算，探究式的運算。讓學生體會有理數(shù)的運算定律在整式運算中同樣適用，并從中找到合并同類項的方法依據(jù)。體驗探求規(guī)律的思想方法，及合作的愉快、成功的喜悅。板書：合并同類項：把多項中的同類項合并為一項，叫做合并同類項。合并同類項法則：把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)保持不變。合并同類項的依據(jù)：乘法分配律小練習：判斷下列合并是否正確，錯誤的改正 22425 x+6 x=11x5x+2y=7xy 5 x3 2x=2 16xy16xy=0練習：仿照式子 2a+3a=（2+3）a = 5a計算 2x － 3x=－ 2x －3x =－ 2m + 3m =－ 5y + 4y =設計意圖：讓學生在理解和適當記憶合并同類項法則后，嘗試進行兩項的合并練習，熟悉法則并對合并時的符號有所把握?；顒尤?：用不同記號標出下列各多項式中的同類項，并合并同類項：222222(1)4x+2x+7+3x8x2(2)3xy+2xy+3xy2xy2222(3)4a+3b+2ab4a4b給出一定的時間讓學生思考、討論、計算，最后師生共同完成解題過程 設計意圖：做標記是為了讓學生做到不重不漏，進一步區(qū)分不同的同類項，繼而合并同類項，加深對合并同類項方法的理解。32解：(1)4x+ 2x + 7 + 3x4a4b22=（44）a+(34)b+2ab 2=b+2ab 如果一個多項式中有同類項，那么我們常常要把同類項合并起來，使得結果簡化。練習：（1）a3m+2a+2m（2）5xy2x+2y 活動四：提問:在我們合并同類項的過程中,哪一類我們?nèi)菀壮鲥e?誰有好的辦法能有效地降低錯誤?如a3m+2a+2m ,能有效地降低錯誤的辦法:還原成加法：原式= a+（3m）+2a+2m=（a+2a）+〔（3m）+2m〕=3am正在前，負在后：原式= a+2a+2m3m=（a+2a）+(2m3m)=3am用生活意義去理解：3m表示減3m，2m表示加上2m，合起來最后效果即減去m，即m。設計意圖：通過對學生此類問題的錯誤預設，知道學生在此要出錯，讓做對的學生介紹其正確方法，能有效的減少錯誤，并能提高本節(jié)的課堂學習效率，同時能調(diào)動學生學習的積極性，也能樹立學生的自信心。222活動五：當x=2時，求多項式3x+4x2xx+x3x1 值 設計意圖：通過學生的觀察、討論、比較，最后得出：這類題目是要先合并多項中的同類項，再代數(shù)進去求值，這樣就可以使得計算簡便。22222解：3x+4x2xx+x3x1 =（32+1）x+（413）1 =2x1 當x=2時，原式=2（2）1=241=7三、小結：通過同學們的研討我們發(fā)現(xiàn)，一個數(shù)學概念的引入往往是運算的需要，或者是問題的需要。要學好數(shù)學知識首先就應該養(yǎng)成觀察與思考的習慣，其次應逐步形成透過現(xiàn)象看本質(zhì)的思維品質(zhì)。同類項必備的條件:（1）所含字母相同。（2）相同字母的指數(shù)分別相同。只有同類項才能合并，不是同類項的不能合并；合并同類項，只合并系數(shù)，字母與字母的指數(shù)不變；在求代數(shù)式的值時，可先合并同類項將代數(shù)式化簡，然后再代入數(shù)值計算，這樣往往會簡化運算過程。四、作業(yè)：，第2題的第（1）小題 板書設計合并同類項同類項的特征：合并同類項法則：（1）所含字母相同。把同類項的系數(shù)相加，22（2）相同字母的指數(shù)分別相同。字母和字母的指數(shù)保持不變。合并同類項的依據(jù)：乘法分配律222222例題講解：(1)4x+2x+7+3x8x2(2)3xy+2xy+3xy2xy總結系數(shù)異號時的有效降低錯誤的合并方法：第三篇：合并同類項教學設計合并同類項教學設計七都中學 李夏明一，設計理念 指導思想與理論依據(jù)很早之前美國教育界就提出“以問題解決為學校數(shù)學教育中心”的口號，影響了我國基礎教育的改革，帶著問題學習是學生學習的動力，是學生有所創(chuàng)新的認知情境。這節(jié)課的設計意圖是為了要貫徹新教材、新概念，通過游戲發(fā)現(xiàn)問題，調(diào)動學生對問題探究的熱情，使學生主動參與、自主學習，讓學生親身經(jīng)歷，將實際問題抽象成數(shù)學概念，并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數(shù)學理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等方向得到進步和發(fā)展。為遵循《新課標》的指導思想，使學生認識到一個概念的形成，往往是源于一個數(shù)學或解決一個數(shù)學問題的需要。本課用接