七年級數(shù)學第一章解一元一次方程移項與合并同類項說課稿(二)5篇-文庫吧
2024-10-26 14:43 本頁面
【正文】 并同類項可以把等式兩邊的多項式合并成一項，從而使方程向x=a的形式轉化。合并同類項是后續(xù)解方程經(jīng)常應用的步驟，并且在學習其它方程、方程組、不等式、函數(shù)時都要經(jīng)常使用?！傲蟹匠獭痹谒蟹匠填愋椭姓加兄匾牡匚?，貫穿于全章的始終，從實際問題中建立一元一次方程模型，結合這些模型討論方程的解法，這樣可以自然的反映所討論的內容是從實際需要中產生。列方程對學生來說是個難點，以實際問題引入增強學生的興趣，慢慢理解和掌握列方程的基本步驟，有利于提高學生分析問題和解決問題能力。解方程就是將復雜的方程向x=a的形式轉化，其中化歸思想起了指導作用，化歸思想在以后二元一次方程組、一元一次不等式、分式方程、一元二次方程的解法中都有所體現(xiàn)。根據(jù)以上分析，確定本節(jié)課的教學重點是：確定問題中的相等關系，建立形如ax+bx=c的方程，會用合并同類項的方法解形如ax+bx=c+d類型的一元一次方程。二、目標和目標解析 1．目標（1）掌握解方程中的合并同類項，會解形如“ax+bx=c+d”類型的一元一次方程，體會等式變形中的化歸思想。（2）能夠從實際問題中列出一元一次方程，體會方程思想的作用以及它的應用價值。2．目標解析達成目標（1）的標志是：知道合并同類項是應用乘法分配率，給定一個方程，能夠準確的進行合并同類項解方程。知道合并同類項的作用可以簡化方程，使方程向x=a的形式轉化，在此過程中體會化歸思想。達成目標（2）的標志是：通過對某校三年購買計算機臺數(shù)的研究，建立ax+bx=c類型的方程，觀察與分析方程的特征，可以通過合并同類項解這類方程；在“列方程”和“解方程”的過程中，能夠體會方程思想的價值。三、學生學情分析學生已經(jīng)學習了有理數(shù)的運算，掌握了單項式，多項式的有關概念及同類項、合并同類項的方法，會利用等式的基本性質解方程。學習了方程的解的概念，這些知識為本節(jié)課的學習做了鋪墊。我所教的班級學生基礎知識和發(fā)展水平一般，但整體學習氣氛較濃厚，學生的好奇心和求知欲較強。四、教學策略分析（一）創(chuàng)設情境，導入新課。（二）講解新課。(三)例題示范，鞏固新知。（四）課堂練習，鞏固新知。（五）小結。（六）作業(yè)五、發(fā)展學生核心素養(yǎng)分析化歸思想是解方程的基本思想，在教學時引導學生聯(lián)系解方程的目標是最終得到x=a的形式來體會具體的解法步驟。列方程解應用題中，培養(yǎng)學生分析問題解決問題的能力是數(shù)學培養(yǎng)的目標。六、教學過程（一）創(chuàng)設情境，導入新課 太陽下山晚霞紅，我把鴨子趕回籠；一半在外鬧哄哄，一半的一半進籠中； 剩下十五圍著我，共有多少請算清。提出問題，你能用列出方程解決問題嗎？設計意圖：用古詩導入，使學生在輕松與新穎的環(huán)境下學習數(shù)學知識，激發(fā)學生學習的求知和探索的欲望。，數(shù)學家阿爾－花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點論述了怎樣解方程．這本書的譯本名稱為《對消與還原》．“對消”“還原”是什么意思呢？ 【師生活動】 教師利用課件出示，有一名學生朗讀。設計意圖：為后面討論方程的解法的引子，同時感受數(shù)學知識悠久的歷史。問題1：某校三年共買了新桌椅270套，去年買的數(shù)量是前年的2倍，今年又是去年的3倍，前年這個學校買了多少套桌椅？【師生活動】教師出示問題，學生審題之后，教師提出問題（1）在我們生活中存在很多這樣的問題，請你幫忙解決一下，你準備怎么做，誰能說一說自己的想法。請說出你的理由？（2）那我們用方程的方法來解，哪位同學能說一下第一步應當先干什么呢？（3）未知數(shù)設了，下一步應該做什了呢？（4）列方程的根據(jù)是什么？本題中含有怎樣的相等關系？所列的方程是什么？學生思考后發(fā)表意見，教師引導學生回顧列方程解決實際問題的基本思路。學生自主分析相等關系列出方程。教師指出“總體等于各部分的和”是一個基本的相等關系。設計意圖：以學生身邊熟悉的實際問題展開討論，一種輕松的學習氛圍，激發(fā)學生繼續(xù)學習的愿望。教師提出的一些問題，實際就是列方程的一般步驟，讓學生體會列方程的一般思路，以后可以逐步放手，培養(yǎng)學生獨立解決問題的能力。（二）講解新課問題2 觀察x+2x+4x=140等號左邊的三個代數(shù)式有什么特點？怎么合并同類項？合并的結果是什么？【師生活動】：教師展示問題，學生獨立思考，舉手回答。設計意圖：讓學生去觀察這個方程的結構特點，去體會合并同類項的作用，調動學生學習解方程的積極性，滲透化歸的思想。問題3怎樣才能將方程轉化成x=a的形式呢？【師生活動】：教師指出此時方程變成了7x＝140，我們要求的是x而不是7x，如何求出x？學生思考后回答。教師強調，7x的系數(shù)是7，根據(jù)等式的性質2兩邊都除以7后得到了x，此時x的系數(shù)是1，這個過程我們把它叫做系數(shù)化為1?！跋禂?shù)化為1”指的是使方程的一邊ax化為x，現(xiàn)在我們把這個問題解決了。設計意圖：理解系數(shù)化為1的理論依據(jù)是等式性質2，進一步滲透化歸思想?！編熒顒印浚航處熡谜n件展示這個方程的具體步驟，以及這個問題1的具體解題過程。x+2x+4x=140 ↓ 合并同類項7x=140 ↓ 系數(shù)化為1X=20 設計意圖：教師通過演示解方程以及列方程解應用題的過程，可以提高學生解題的規(guī)范性，而采取用框圖表示解方程的過程，是為使解法中個步驟的先后順序清晰，滲透算法程序
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