【正文】 一種推理方法。例如在初等數(shù)學(xué)中同分?jǐn)?shù)進(jìn)行類比有相同的屬性：“分子分母乘以同數(shù)或同式，結(jié)果不變”，“分母相同的分式相加減與分母相同的分?jǐn)?shù)相加減有同樣的運(yùn)算法”，由此可以類推出：在分母不同的情況下，分式和分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算法也是相同的。再如，平面上的三角形與空間的四面體類似，前者是三條直線與平面的關(guān)系，后者是三個(gè)平面與空間的關(guān)系，二者的各種性質(zhì)都是類似的。在高等數(shù)學(xué)、集合論、構(gòu)造數(shù)學(xué)中都要用到類比推理。3提煉數(shù)學(xué)模型的能力數(shù)學(xué)模型就是用式子表示假定。它是用來(lái)揭示客觀自然界的本質(zhì)規(guī)律及解決現(xiàn)實(shí)世界中的問(wèn)題的最重要形式。馬克思說(shuō)：一門科學(xué)只有在它應(yīng)用了數(shù)學(xué)時(shí)，才算達(dá)到了真正完善的地步。應(yīng)用數(shù)學(xué)理論和方法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，本質(zhì)上就是把這個(gè)問(wèn)題概念化和公式化，而提出數(shù)學(xué)模型。模型提煉得正確，就等于這個(gè)問(wèn)題解決了一大半。提煉數(shù)學(xué)模型的能力是數(shù)學(xué)水平高低的重要標(biāo)志之一。如何提煉數(shù)學(xué)模型呢?對(duì)于一個(gè)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題(或現(xiàn)象)，要解決它，首先必須理解現(xiàn)象，或者進(jìn)行調(diào)查(分析、研究)，積累大量的資料和數(shù)據(jù)，努力抓住事物現(xiàn)象的特征，如物理特征、量的特征、空間形態(tài)的特征等，然后選擇與現(xiàn)象的本質(zhì)有關(guān)的，對(duì)于結(jié)果有重要影響的因素，建立起一個(gè)簡(jiǎn)單的物理模型，然后再運(yùn)用物理的及數(shù)學(xué)理論提煉出數(shù)學(xué)模型。對(duì)于數(shù)學(xué)模型不論采用解析方法進(jìn)行計(jì)算或者用統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行計(jì)算，得到的結(jié)論如果能夠很好地說(shuō)明了調(diào)查、實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，則這個(gè)數(shù)學(xué)模型就是正確的。數(shù)學(xué)模型是對(duì)現(xiàn)象見解的反映，所以同一個(gè)現(xiàn)象，也可由于研究的角度和見解的不同而表示為不同的數(shù)學(xué)模型。在提煉數(shù)學(xué)模型時(shí)也要善于掌握模型的規(guī)律性，對(duì)于類似現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型可以用做提煉模型的參數(shù)。提煉數(shù)學(xué)模型的能力是在大量的研究、解決問(wèn)題的過(guò)程中不斷培養(yǎng)的，特別是在現(xiàn)實(shí)世界中，不僅需要對(duì)必然現(xiàn)象和或然現(xiàn)象進(jìn)行研究，而且模型現(xiàn)象和突變現(xiàn)象的提出又需要進(jìn)一步研究和掌握提煉這類數(shù)學(xué)模型的規(guī)律，這也是一項(xiàng)艱巨任務(wù)。4對(duì)數(shù)學(xué)解的分析能力在科學(xué)史上，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)解的分析做出重大科學(xué)發(fā)現(xiàn)的事實(shí)是不乏其人的。麥克斯韋通過(guò)對(duì)描述電磁變化規(guī)律的一組偏微分方程的研究預(yù)言了電磁波的存在；狄拉克通過(guò)對(duì)描述單個(gè)電子行為的相對(duì)性波動(dòng)方程的解的研究，預(yù)言了正電子的存在；愛(ài)因斯坦通過(guò)對(duì)質(zhì)能關(guān)系式的分析預(yù)言了原子核有巨大能量等。而電子計(jì)算機(jī)的使用又直接開辟了各種工程設(shè)計(jì)的方案進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的可能。為什么有的人對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)果進(jìn)行分析能做出重大的發(fā)現(xiàn)，而有的人不能呢?這與有無(wú)扎實(shí)的和博而專的科學(xué)知識(shí)，有無(wú)豐富的想象力和洞察力及是否敢于沖破傳統(tǒng)的觀念是有關(guān)系的。所以要提高自己的分析能力，要有所發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造，必須進(jìn)行德、識(shí)、才、智多方面的培養(yǎng)。總之，數(shù)學(xué)能力是多方面的，也不是一朝一夕能培養(yǎng)起來(lái)的，必須在學(xué)習(xí)和實(shí)踐中有意識(shí)地培養(yǎng)和鍛煉，為祖國(guó)的發(fā)展多做貢獻(xiàn)。參考文獻(xiàn)：[1]仝素琴自然辯證法研究[M]北京：人民出版社，1983責(zé)任編輯湯躍第三篇：高中語(yǔ)文教學(xué)中的邏輯思維能力培養(yǎng)初探高中語(yǔ)文作文教學(xué)中學(xué)生邏輯思維能力培養(yǎng)初探緒論（一）研究緣起中國(guó)課程改革在轟轟烈烈的開展，各地各學(xué)科的課程改革也已初見成效，當(dāng)我們的課堂開始走向“教師為主導(dǎo)學(xué)生為主體”的新局面，當(dāng)我們的課堂開始熱熱鬧鬧的合作、討論、探究，當(dāng)我們的課堂開始有了學(xué)生的發(fā)問(wèn)與解答，不能不說(shuō)，新課程改革突出學(xué)生主體地位的真諦在被越來(lái)越多的教師接受，當(dāng)我們把學(xué)生當(dāng)作人，把課堂當(dāng)作是一場(chǎng)生命的對(duì)話的時(shí)候，教師、學(xué)生、教學(xué)內(nèi)容形成了一個(gè)溢滿包容、欣賞與分享的場(chǎng)域?？墒牵@樣充滿生命氣息和生活美好感受的語(yǔ)文課堂還缺少點(diǎn)什么，還缺少一種哲理思辨的氣息，還缺少一種可以引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行邏輯思考的味道。邏輯，是什么？所謂邏輯，就是人的一種抽象思維，是人通過(guò)概念、判斷、推理、論證來(lái)理解和區(qū)分客觀世界的思維過(guò)程。在我們的語(yǔ)文課堂里，常常涌現(xiàn)的臺(tái)詞是如果你要讓學(xué)生感動(dòng)，你得先感動(dòng)自己；在我們的中國(guó)文化里，尤其是文學(xué)創(chuàng)作理論，強(qiáng)調(diào)感情重要性的精粹言論比比皆是，諸如“感人心者，莫先乎情”，諸如“登山則情滿于山，觀海則意溢于海”等等。一直以來(lái)，我們都在強(qiáng)調(diào)感性思維的重要性，我們的語(yǔ)文課堂里只要教師通過(guò)自己的技藝和魅力，把學(xué)生感動(dòng)得一塌糊涂，讓學(xué)生哭得稀里嘩啦，自己也不忘眼角濕潤(rùn)，就是幾近完美的精彩課堂。殊不知，我們還需要一種讓學(xué)生心悅誠(chéng)服的從理性意識(shí)深處的認(rèn)同和肯定，這樣的時(shí)候，即使沒(méi)有眼淚沒(méi)有抽泣，學(xué)生也在邏輯思辨中感受到生命如頭頂星空般深邃的美。（二）研究意義我們民族文化中邏輯理性積淀匱乏。中國(guó)是世界上邏輯三大源頭之一。遺憾的是，漢代“罷黜百家，獨(dú)尊儒術(shù)”，邏輯學(xué)漸趨衰微。正如黎明先生的新著《中國(guó)人為什么這么“愚蠢”》一書中所說(shuō)，中國(guó)傳統(tǒng)文化“琴聲”中最弱的一根“弦”就是“邏輯”。黎先生寫道：“正是因?yàn)橹袊?guó)傳統(tǒng)文化中邏輯這根‘弦’太弱，所以才造成了2000多年的中國(guó)社會(huì)長(zhǎng)期的發(fā)展停滯，所以才根本不存在中國(guó)首先推出人類近現(xiàn)代科學(xué)的可能，所以才根本不存在中國(guó)自發(fā)產(chǎn)生資本主義文明以及自由——民主的文化精神的可能。”我們經(jīng)常批評(píng)的不尊重規(guī)律、不尊重科學(xué)、主觀隨意、盲目蠻干、迷信愚昧、以感情代替政策、以人治代替法治等的消極現(xiàn)象，正是這種民族文化特征的反映。而我們的語(yǔ)文學(xué)科雖有其豐厚的人文特征，但它的教育教學(xué)作為一門科學(xué)，也應(yīng)從思維學(xué)的角度來(lái)加以分析研究。加強(qiáng)思維訓(xùn)練所帶來(lái)的思維能力的發(fā)展，可以為語(yǔ)文基礎(chǔ)知識(shí)的掌握創(chuàng)造新的內(nèi)部條件。此外，語(yǔ)文學(xué)科的基礎(chǔ)工具性與思維的關(guān)系也極為密切。實(shí)現(xiàn)語(yǔ)文教學(xué)的根本目的，使學(xué)生能真正將規(guī)律性的知識(shí)轉(zhuǎn)化為實(shí)際運(yùn)用能力，離不開思維訓(xùn)練。邏輯思維是依據(jù)一定的系統(tǒng)知識(shí)，遵循特有的邏輯程序而進(jìn)行的思維活動(dòng)。因此，針對(duì)目前如何利用語(yǔ)文課堂培養(yǎng)高中生邏輯思維能力方面的研究相對(duì)較少的現(xiàn)狀，筆者嘗試從語(yǔ)文課堂入手，去為培養(yǎng)高中生的邏輯思維能力提出具有可操作性的策略，從而服務(wù)于我們的語(yǔ)文課堂，增強(qiáng)語(yǔ)文課堂的智慧，加深課程改革的力度，更好的服務(wù)于學(xué)生的成長(zhǎng)和語(yǔ)文教育的發(fā)展。（三）研究綜述那么，當(dāng)前在語(yǔ)文課堂的邏輯思維能力培養(yǎng)方面有過(guò)哪些研究呢？在國(guó)外,邏輯思維能力的訓(xùn)練一直被視為面向全體受教育者的素質(zhì)教育，歐美國(guó)家十分重視邏輯思維能力的訓(xùn)練,認(rèn)為邏輯教學(xué)和邏輯訓(xùn)練,對(duì)于提高受教育者的科學(xué)素質(zhì)、思維能力、文化素養(yǎng)、思想道德等都有重要作用,因此從中學(xué)階段到博士研究生教育階段都開設(shè)了邏輯通識(shí)教育課程及各種專業(yè)邏輯教學(xué)課程。在美國(guó),學(xué)生的邏輯思維能力訓(xùn)練一直是被高度重視的,不僅在各大社會(huì)科學(xué)和自然科學(xué)的學(xué)科教學(xué)中滲透了邏輯教學(xué),而且還開設(shè)了專門的課程用以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維習(xí)慣,進(jìn)而全面提高學(xué)生的邏輯思維能力。德意志是世界上公認(rèn)的邏輯思維最嚴(yán)謹(jǐn)、邏輯條理最清晰的民族,這與他們從小學(xué)起就開展邏輯教學(xué)，對(duì)孩子進(jìn)行邏輯思維訓(xùn)練是分不開的。印度近幾十年來(lái)非常重視邏輯思維訓(xùn)練的教學(xué),從中小學(xué)到大學(xué)都把邏輯學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)和對(duì)學(xué)生進(jìn)行邏輯思維訓(xùn)練列為教學(xué)的重要內(nèi)容之一,要求從小學(xué)教育到大學(xué)教育都要開設(shè)一定數(shù)量的邏輯學(xué)課程。日本和韓國(guó)在遵循學(xué)生思維發(fā)展規(guī)律的基礎(chǔ)上將邏輯教學(xué)納入教育體系之中,在中小學(xué)階段和大學(xué)階段分別設(shè)置了不同的邏輯教學(xué)內(nèi)容提高和發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力需要大力加強(qiáng)邏輯教學(xué),這一點(diǎn)在國(guó)外邏輯教學(xué)的成功經(jīng)驗(yàn)中得到了應(yīng)證。相較于國(guó)外高度重視學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)及其豐富的研究成果而言,目前國(guó)內(nèi)相關(guān)語(yǔ)文課堂中培養(yǎng)高中生邏輯思維能力的研究還相對(duì)較少,培養(yǎng)高中生邏輯思維能力教學(xué)的相關(guān)理論研究還不夠深入、系統(tǒng),具體課題的研究力度不夠，范圍較窄，成果較少。主要表現(xiàn)為:在我國(guó)中學(xué)語(yǔ)文教學(xué)中,培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的教學(xué)一直沒(méi)有得到重視，從教育部門到語(yǔ)文教學(xué)理論的研究者到一線語(yǔ)文教師再到學(xué)生自身都沒(méi)有認(rèn)識(shí)到在中學(xué)語(yǔ)文課堂中培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的重要性,他們普遍認(rèn)為邏輯知識(shí)比較枯燥、繁瑣、難懂而且其實(shí)用價(jià)值不高,即使下了很大功夫去學(xué),結(jié)果也往往不盡人意,對(duì)提高學(xué)生的總體成績(jī)沒(méi)有直接作用,也可以說(shuō)是不能帶來(lái)直接的經(jīng)濟(jì)效益。近年來(lái),理論界對(duì)邏輯思維能力的訓(xùn)練教學(xué)開始關(guān)注和重視,不少研究者對(duì)邏輯思維能力訓(xùn)練的教學(xué)投入了極大的研究熱情。如陳長(zhǎng)里在《邏輯思維教育與素質(zhì)教育》一文中著重分析素質(zhì)教育的前提、內(nèi)容、核心與邏輯思維教育緊密相連,并探討一些以邏輯教育來(lái)推進(jìn)素質(zhì)教育的措施:更新觀念、邏輯教育多元化、邏輯結(jié)合體、邏輯思維與非邏輯思維相滲透等。王躍平在《語(yǔ)文創(chuàng)造教育與邏輯思維教育》一文中認(rèn)為，創(chuàng)造教育作為一種教育理念,為語(yǔ)文教育研究提供了一種新的理論出發(fā)點(diǎn)?！罢Z(yǔ)文創(chuàng)造教育”具有兩個(gè)含義:“語(yǔ)文的創(chuàng)造”的教育。通過(guò)語(yǔ)文教育而實(shí)施的創(chuàng)造教育。語(yǔ)文創(chuàng)造教育活動(dòng)中有意識(shí)的邏輯思維教育包括語(yǔ)義學(xué)意義上的形式邏輯思維教育和語(yǔ)用學(xué)意義上的形式邏輯思維和辯證邏輯思維相結(jié)合的教育。語(yǔ)文創(chuàng)造教育的基本內(nèi)容(或任務(wù))決定著它離不開邏輯思維教育。邏輯思維教育可以直接服務(wù)于語(yǔ)文創(chuàng)造教育。王躍平在《語(yǔ)文課堂中,思維教育的重點(diǎn)應(yīng)是邏輯思維》一文從理論和實(shí)踐兩個(gè)方面就在語(yǔ)文教育中實(shí)施思維教育的重要性和必要性以及實(shí)施思維教育的重點(diǎn)在哪兒這一問(wèn)題進(jìn)行了探討,認(rèn)為邏輯思維特別是形式邏輯思維應(yīng)該成為語(yǔ)文課堂中思維教育的重點(diǎn)。宗吉在《高中語(yǔ)文教學(xué)應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力》一文中表達(dá)“要使高中學(xué)生具備一定的邏輯思維能力,我們的語(yǔ)文教學(xué)應(yīng)該有所作為”這樣的觀點(diǎn)；王淑玲在《淺談作文中的邏輯問(wèn)題》中認(rèn)為，在語(yǔ)文教學(xué)中要巧妙地引導(dǎo)學(xué)生正確地分析問(wèn)題，解決問(wèn)題，逐漸培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。馮麗亞在《在高中的語(yǔ)文教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力》一文中認(rèn)為，必須從兩方面來(lái)加強(qiáng)學(xué)生的邏輯思維能力：加強(qiáng)邏輯思維訓(xùn)練提高語(yǔ)言表達(dá)能力；加強(qiáng)邏輯思維訓(xùn)練提高語(yǔ)言理解能力。王晶在《語(yǔ)文思維學(xué)淺論》一文中，從《普通高中語(yǔ)文課程標(biāo)準(zhǔn)》和《高考語(yǔ)文考試綱領(lǐng)》出發(fā)，就建立旨在培養(yǎng)語(yǔ)文學(xué)習(xí)中必要邏輯思維能力的語(yǔ)文思維學(xué)作了相關(guān)闡述。俞發(fā)亮在《高中語(yǔ)文應(yīng)開設(shè)邏輯學(xué)選修課程》一文中認(rèn)為：邏輯，僅在語(yǔ)文教學(xué)中“滲透”，力度不夠，效果不佳，必須單獨(dú)開設(shè)課程。加強(qiáng)學(xué)生的理性精神培育、邏輯思維訓(xùn)練，促進(jìn)學(xué)生思維全面發(fā)展，應(yīng)在中學(xué)課程設(shè)置方面進(jìn)行改革，在高中語(yǔ)文科目中開設(shè)邏輯學(xué)選修課，確定教材、保證課時(shí)。同時(shí)，俞發(fā)亮也在《高中語(yǔ)文應(yīng)重視“理性思維”教育》，列舉、分析高考學(xué)生作文中“邏輯混亂”的種種現(xiàn)象,提出高中語(yǔ)文課程應(yīng)重視“理性思維”教育的觀點(diǎn),并倡導(dǎo)具體落實(shí)在以下方面:高中寫作教學(xué)與高考作文以論述類文章為主,組織高中學(xué)生廣泛開展“辯論”活動(dòng),適當(dāng)補(bǔ)充“邏輯”知識(shí)。高中教材增加論述類文本篇目,積極探索批判性閱讀。葛大匯、欒兆祥、方有林在《語(yǔ)文教學(xué)與形式邏輯》一文中，就形式邏輯不該在語(yǔ)文教學(xué)中缺位表達(dá)了鮮明的觀點(diǎn)。李巍、王翠艷在《新課標(biāo)下高中生議論思維能力培養(yǎng)芻議》一文中，力求呈現(xiàn)學(xué)生在議論文寫作中存在的思維問(wèn)題,并輔之以相應(yīng)的對(duì)策。王元元在《讓思維之花在閱讀訓(xùn)練中燦爛開放》一文中認(rèn)為，訓(xùn)練思維的邏輯性，語(yǔ)文是進(jìn)行“思維訓(xùn)練”的良好素材。石崇森在《高中語(yǔ)文教學(xué)滲透邏輯教育淺論》一文中就高中語(yǔ)文教育滲透邏輯教育的意義作了深刻闡述。羅周勝在《語(yǔ)文教學(xué)中思辨精神的培養(yǎng)》一文中，提出了在語(yǔ)文學(xué)科中怎樣培養(yǎng)學(xué)生的思辨精神的策略。葛明峰《加強(qiáng)思維訓(xùn)練，提升作文品位》一文中認(rèn)為，只有好好訓(xùn)練自己的思維，使頭腦這個(gè)“加工廠”更敏捷，才能寫出文質(zhì)兼美的佳作。謝東在《中學(xué)語(yǔ)文閱讀教學(xué)中的邏輯思維訓(xùn)練》一文中，致力于探討形式邏輯思維與語(yǔ)文閱讀教學(xué)之間的關(guān)系，揭示其對(duì)語(yǔ)文閱讀教學(xué)所起的關(guān)鍵作用，并提出教學(xué)中滲透邏輯思維訓(xùn)練的具體方案，以便更好地優(yōu)化閱讀教學(xué)，更有效地提高語(yǔ)文教學(xué)的質(zhì)量。白潔在《高中語(yǔ)文閱讀教學(xué)與邏輯思維培育》中，就怎樣很好的把邏輯思維培育融合在文本閱讀中提出了相應(yīng)的解決策略。張霞在《論中學(xué)寫作教學(xué)中邏輯思維能力的培養(yǎng)》一文中，從寫作教學(xué)方面,探討如何在中學(xué)寫作教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力的有效策略。張慧妮在《高中作文教學(xué)中的思維訓(xùn)練研究》中認(rèn)為，作文教學(xué)應(yīng)該重視形象思維訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)想與想象能力方面，通過(guò)有效的訓(xùn)練策略指導(dǎo)他們以一定的形象為依據(jù)，遵循形象思維的特點(diǎn)和規(guī)律，學(xué)會(huì)對(duì)各種形象做合理加工，寫出多姿多彩、有真情實(shí)感的文章來(lái)。同時(shí)還要重視邏輯思維的訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生看到事物的廣闊的外延和復(fù)雜性，寫出具有條分縷析、勢(shì)如