河南省洛陽20xx-20xx學年八年級數(shù)學10月月考試題 新人教版-文庫吧
2024-11-15 16:35 本頁面
【正文】 19.【 9 分】 如圖，在△ ABD和△ ACE中，有下列四個等式： ①AB=AC；② AD=AE；③∠ 1=∠ 2；④ BD=CE．以其中三個條件為 題設，填入已知欄中，一個論斷為結論，填入下面求證欄中，使之組 成 一 個真命題，并寫出證明過程． 已知： ． 求證： ． 證明： 20．【 9分】如圖，在 正方形 ABCD中， BFBE?， BFBE?， EF交 BC 于點 G． （ 1）求證： BCFBAE ??? ； （ 2）若 ?35??ABE，求 EGC?的大小． 21．【 10分】在 Rt△ ABC中， ∠ ACB=90176。 ， AC=BC， D為 BC中點， CE⊥ AD于 E， BF∥ AC交 CE的延長線于 F． （ 1）求證： △ ACD≌△ CBF； （ 2）求證： AB垂直平分 DF． 22. 【 10分】在△ ABC中，∠ ACB=2∠ B，如圖①，當∠ C=90176。， AD為∠ BAC的角平分線時，在 AB上截 取 AE=AC，連接 DE，易證 AB=AC+CD。 （ 1）如圖②，當∠ C≠ 90176。， AD 為∠ BAC的角平分線時，線段 AB、 AC、 CD 又有怎樣的數(shù)量關系 ?請寫出你的猜想并證明； （ 2）如圖③，當 AD 為△ ABC 的外角平分線時，線段 AB、 AC、 CD 又有怎樣的數(shù)量關系 ?請寫出你的猜想，并對你的猜想給予證明。 23．【 11分】如圖，已知∠ ABC=90176。， D是直線 AB上的點， AD=BC． （ 1）如圖 1，過點 A作 AF⊥ AB，并截取 AF=BD，連接 DC、 DF、 CF，判斷△ CDF的形狀并證 明； （ 2）如圖 2， E是直線 BC上一 點，且 CE=BD，直線 AE、 CD相交于點 P，∠ APD的度數(shù)是一個固定的值嗎？若是，請求出它的度數(shù)；若不是，請說明理由． 參考答案 1． D 【解析】 試題分析：∵ 3+4=7， 4﹣ 3=1，∴ 1＜ x＜ 7．故選 D． 考點：三角形三邊關系． 2． D 【解析】 試題分析：由三角形內角和為 180度，則角 C占 ，從而求得角 C的度數(shù)． 解：由三角形內角和為 180176。得：∠ C的度數(shù)為： ． 故選 D． 【點評】本題考查了三角形內角和定理，根據(jù)角 C所占比例從而求得． 3． B 【解析】 試題分析：根據(jù)三角形的三邊關系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進行分析． 解：由題意得： 8﹣ 3＜ 1﹣ 2a＜ 8+3， 解得：﹣ 5＜ a＜﹣ 2， 故選： B． 點評：此題考查了三角形的三邊關系．判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數(shù)的和是否大于第三個數(shù)． 4． C 【解析】 試題分析： 利用三角形的內角和外角之間的關系計算． ∵∠ B=30176。， ∠ DAE=55176。， ∴∠ D=∠ DAE﹣ ∠ B=55176。﹣ 30176。 =25176。， ∴∠ ACD=180176。﹣ ∠ D﹣ ∠ CAD=180176。﹣ 25176。﹣ 55176。 =100176。． 故選 C． 考點： 三角形的內角和外角之間的關系 5． C． 【解析】 試題分析： ∠ BED=∠ B+∠ A=110176。 +30176。 =140176。．∵ EF平分∠ BED，∴∠ DEF= ∠ BED=70176。．∵AB∥ CD，∴∠ CDE=∠ A=110176。，又∵∠ CDE=∠ F+∠ DEF，∴∠ F=∠ CDE﹣∠ DEF=110176。﹣ 70176。=40176。．故選 C． 考點：① 平行線的性質； ② 三角形的外角的性質 ． 6． C 【解析】 試題分析： A選項可以根據(jù) SAS進行判定； B選項可以通過 SSS進行判定； C選項無法判定；D選項可以通過 ASA來進行判定 . 考點 ：三角形全等的判定 . 7． B 【解析】 試題分析：要求 AE+DE，現(xiàn)知道 AC=3cm，即 AE+CE=3cm，只要 CE=DE則問題可以解決，而應用其它條件利用角平分線的性質正好可求出 CE=DE． 解：∵∠ ACB=90176。， ∴ EC⊥ CB， 又 BE平分∠ ABC， DE⊥ AB， ∴ CE=DE， ∴ AE+DE=AE+CE=AC=3cm 故選 B． 【點評】此題主要考查角平分線性質：角平分線上的任意
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