河南省洛陽(yáng)20xx-20xx學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)10月月考試題新人教版-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 使△ ABC≌△ DEC，不能添加的一組條件是（ ） A． BC=EC，∠ B=∠ E B． BC=EC， AC=DC C． BC=DC，∠ A=∠ D D．∠ B=∠ E，∠ A=∠ D 7．如上右圖，在△ ABC中，∠ ACB=90176。 C． 100176。20212017 學(xué)年度第一學(xué)期地礦學(xué)校 10 月月考卷 八年級(jí)數(shù)學(xué) 一、選擇題（每題 3分） 1．如圖，圖中有且只有三條對(duì)稱軸的是（ ） A． B． C． D． 2．△ ABC中，若∠ A：∠ B：∠ C=2： 3： 4，則∠ C等于（ ） A． 20176。 B． 85176。 D． 50176。 AD 為∠ BAC的角平分線時(shí)，線段 AB、 AC、 CD 又有怎樣的數(shù)量關(guān)系 ?請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想并證明； （ 2）如圖③，當(dāng) AD 為△ ABC 的外角平分線時(shí)，線段 AB、 AC、 CD 又有怎樣的數(shù)量關(guān)系 ?請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想，并對(duì)你的猜想給予證明。 ∴∠ ACD=180176。．∵ EF平分∠ BED，∴∠ DEF= ∠ BED=70176。根據(jù)題意可得：360176。∠ DHC=∠ OHA， ∴∠ AOH=∠DCH=60176。 ， ∵ CE⊥ AD， ∴∠ CAD=∠ BCF， ∵ BF∥ AC， ∴ ∠ FBA=∠ CAB=45176。 ， ∴∠ ABF=45176。 ∴△ CDF是等腰直角三角形； （ 2）作 AF⊥ AB于 A，使 AF=BD，連結(jié) DF， CF，如圖，∵ AF⊥ AD，∠ ABC=90176。 .∴∠ 1=∠ 2. 又 ∵∠ BAC=∠ ACM=90176。 ∴∠ ABC=∠ ACB=45176。 ∴∠ 4= 90 45 45??=∠ ACF. ∴△ ECF≌△ MCF. ∴∠ 6=∠ M. ∴∠ 6=∠ 5. ∵ AB=AC，點(diǎn) D、 E分別是 AB、 AC邊的中點(diǎn)， ∴ AD=AE. 又 ∵ AB=AC， ∠ BAE=∠ CAD， ∴△ ABE≌△ ACD. ∴∠ 1=∠ 3. ∴∠ 3+∠ 6=90176?！?AF∥ CE，且 AF=CE，∴四邊形 AFCE是平行四邊形， ∴ AE∥ CF，∴∠ APD=∠ FCD=45176。即可得出∠ FCD=∠ APD=45176。 ， ∴∠ BCE=∠ CAE． ∵ AC⊥ BC， BF∥ AC． ∴ BF⊥ BC． ∴∠ ACD=∠ CBF=90176。 在 Rt△ BDE和 Rt△ CDF中， ， ∴ Rt△ BDE≌ Rt△ CDF（ HL）， ∴ DE=DF，①正確， ∴ AD平分∠ BAC，②正確， ∵在 Rt△ ADE中， AE是斜邊， ∴ AE＞ AD，③不正確， ∵ Rt△ BDE≌ Rt△ CDF， ∴ BE=CF， AE=AF， ∴ AB+AC=AB+AF+CF=AB+AE+BE=2AE，④正確； 正確的是①②④． 故答案為：①②④． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、角平分線的判定；證明三角形全等得出對(duì)應(yīng)邊相等是解決問(wèn)題的關(guān)鍵 16．證明見(jiàn)解析 【解析】 試題分析： 連接 CD，首先證明 △ ADC≌△ BDC可得 ∠ A=∠ B，再證明 △ AED≌△ BFD可得 DE=DF． 證明：連接 CD， 在 △ CAD和 △ ABD中， ， ∴△ ADC≌△ BDC（ SSS）， ∴∠ A=∠ B， ∵ E、 F 是分別 AC、 BC的中點(diǎn)， ∴ AE= AC， FB= CB， ∵ AC=BC， ∴ AE=BF， 在 △ AED和 △ BFD中， ， ∴△ AED≌△ BFD（ SAS）． ∴ DE=DF． 考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)． 17．見(jiàn)解析 【解析】 試題分析： 連接 AC，證明 △ ABC≌△ ADC，求得 AC 平分 ∠ EAF，再由角平分線的性質(zhì)即可證明 CE=CF． 證明：連接 AC， ∵ AB=AD， BC=DC， AC=AC， ∴△ ABC≌△ ADC（ SSS）． ∴∠ DAC=∠ BAC． 又 ∵ CE⊥ AD， CF⊥ AB， ∴ CE=CF（角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等）． 考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)． 18．（ 1）詳見(jiàn)解析；（ 2）0100． 【解析】 試題分析：（ 1）根據(jù)已知條件利用 SAS 證明 ABE?≌ CBF?，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得 BCFBAE ??? ；（ 2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得 ????? 35CBFABE，再求得080FGC??，即可得 ??????????? 1 0 0801 8 01 8 0 F G CE G C 試題解析： （ 1）證：∵四邊形 ABCD是正方形， ∴ AB＝ BC， ??? 90ABC ∵ BFBE?
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