【正文】 本性質(zhì)把一個分?jǐn)?shù)化成分母不同而大小相等的分?jǐn)?shù)。培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象、概括的邏輯思維能力，滲透“事物之間是相互聯(lián)系的”辨證唯物主義觀點。二、重、難點：理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。三、學(xué)習(xí)過程：一、導(dǎo)入（1）3張同樣的正方形或長方形紙片，（如下圖）平均分成2份、4份、8份，涂上顏色，分別用分?jǐn)?shù)表示涂色部分。（2）你發(fā)現(xiàn)了什么？二、學(xué)習(xí)新知師板書 = =觀察三組分?jǐn)?shù)，它們的分子和分母是怎樣變化的？分小組討論，并填寫1 （ ） 2 1 （ ） 42 （ ） 4 2 （ ） 84 （ ） 2 2 （ ） 18 （ ） 4 4 （ ） 2總結(jié)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時 或 相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小應(yīng)用根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，我們可以寫出很多相等的分?jǐn)?shù)⑴的分子和分母同時乘2，等于（ ）；同時乘4，等于（ ）；同時乘5，等于（ ）；同時乘7，等于（ ）總結(jié)： =（ ）=（ ）=（ ）= （ ）⑵= 說出你這樣填的理由= 說出你的理由鞏固練習(xí)⑴第80頁 （直接做在課本上）⑵．在下面的括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。在下面的（）里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，在○里填上“”號或“247?！?，使等式成立⑶請你當(dāng)法官（說明理由）⑷下面的分?jǐn)?shù)化成分母是12，而大小不變的分?jǐn)?shù)⑸下面的分?jǐn)?shù)化成分子是6，而大小不變的分?jǐn)?shù)拓展練習(xí)判斷分?jǐn)?shù)的分子和分母同時加上或者減去相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。（ ）把 的分子增加1，分母增加3，分?jǐn)?shù)的大小不變。（ ）把 的分子擴(kuò)大2倍，分母縮小2倍，分?jǐn)?shù)的大小不變。（ ）思考：一個分?jǐn)?shù)的分母不變，分子乘以3，這個分?jǐn)?shù)的大小有什么變化嗎？如果分子不變，分母除以5呢？《分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計4教學(xué)目標(biāo)1. 讓學(xué)生通過經(jīng)歷預(yù)測猜想——實驗分析——合情推理——探究創(chuàng)造的過程，理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，知道它與整數(shù)除法中商不變性質(zhì)之間的聯(lián)系。2. 根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，學(xué)會把一個分?jǐn)?shù)化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而大小不變的分?jǐn)?shù)，為學(xué)習(xí)約分和通分打下基礎(chǔ)。3. 培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和抽象概括的能力，滲透事物是互相聯(lián)系、發(fā)展變化的辯證唯物主義觀點。體驗到數(shù)學(xué)驗證的思想，培養(yǎng)敢于質(zhì)疑、學(xué)會分析的能力。教學(xué)重點使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。教學(xué)難點讓學(xué)生自主探索，發(fā)現(xiàn)和歸納分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，以及應(yīng)用它解決相關(guān)的問題。教學(xué)過程一、故事情景引入同學(xué)們，每年的中秋節(jié)你們都會吃什么呢？對了，月餅。中秋吃月餅是我們中國傳統(tǒng)風(fēng)俗。去年的中秋節(jié)，易老師的鄰居李奶奶家里，發(fā)生了一件有趣的事情，大家想不想知道？好，既然大家都這么好奇，就張開小耳朵認(rèn)真聽。去年的中秋節(jié)呀，李奶奶家的孫兒小紅、小明、小兵都來了，家里可熱鬧了。李奶奶笑得合不攏嘴，她拿出一個又大又圓的月餅，對孫兒們說：“孩子們，奶奶給你們分月餅了。老大小紅，奶奶分這塊月餅的1/3給你，老二小明，奶奶分這塊月餅的2/6給你，老三小兵，奶奶分這塊月餅的3/9給你，（邊講邊貼出名字和三個分?jǐn)?shù)）你們同意嗎？”奶奶的話剛講完，小紅就嘟著嘴叫了起來：“奶奶你不公平！分給小兵的多，分給我的少！”小明連忙叫著：“奶奶不公平，奶奶偏心！”只有小兵在偷著樂。同學(xué)們，你們覺得奶奶公平嗎？現(xiàn)在同桌之間討論一下。討論完了請舉手。生甲：“我覺得不公平，小紅分得多?！鄙遥骸拔矣X得小明分得多?！鄙骸拔矣X得公平，他們?nèi)齻€分得一樣多。”師：“看樣子我們班的同學(xué)也爭論起來了，到底李奶奶的月餅分得公不公平，上完這一節(jié)課同學(xué)們就會明白了?！倍⑿率趲煟骸跋旅嫖覀儊碜鰝€實驗。同學(xué)們請你們拿出老師為你們準(zhǔn)備的學(xué)具袋，看看袋子里有些什么呢？（圓片）有幾張？（三張）”請你們把這三張圓片疊起來，比一比大小，看看怎么樣？生：“三張圓片一樣大?！?．師： “ 下面我們就用三張一樣大的圓片代替月餅，象李奶奶一樣來分月餅了?！笔紫龋堅诘谝粡垐A片上表示出它的1/3；再在第二張圓片上表示出它的2/6；然后在第三張圓片上表示出它的3/9。好了，大家動手分一分。（教師巡視指導(dǎo)）2. 師：“分完了的請舉手？老師跟你們一樣，也準(zhǔn)備了三張同樣大小的圓片。（邊說邊操作，同樣大）下面請哪位同學(xué)說一說，你是怎么分的？”生：“把第一個圓片平均分成三份，取其中的一份，就是它的三分之一?！鄙骸鞍训诙€圓片平均分成六份，取其中的兩份，就是它的六分之二?！睅煟骸澳蔷欧种质窃趺吹玫降哪?？大家一起說?！鄙骸鞍堰@塊圓片平均分成九份，取其中的三份，就是它的九分之三。 ”（學(xué)生說的同時，教師操作，分完后把圓片貼在黑板上。）3. 師：“同學(xué)們，觀察這些圓的陰影部分，你有什么發(fā)現(xiàn)？”小結(jié)：原來三個圓的陰影部分是同樣大的。師：“ 現(xiàn)在再來評判一下，奶奶分月餅公平嗎？為什么？”（請幾名學(xué)生回答）生：“奶奶分月餅是公平的，因為他們?nèi)齻€分得的月餅一樣多。”師：“現(xiàn)在我們的意見都統(tǒng)一了，奶奶是非常公平的，他們?nèi)齻€人分的月餅一樣多。那你覺得1/2/3/9這三個分?jǐn)?shù)的大小怎么樣呢？”生甲：“通過圖上看起來，這三個分?jǐn)?shù)應(yīng)該是一樣大的?！鄙遥骸斑@三個分?jǐn)?shù)是相等的?！睅煟骸皠偛诺脑囼炞C明，它們的大小是相等的?！保ò鍟?，打上等號）4. 研究分?jǐn)?shù)的基本規(guī)律。師：“我們仔細(xì)觀察這一組分?jǐn)?shù)，它的什么變了，什么沒變？”生甲：“三個分?jǐn)?shù)的分子分母都變了，大小沒變?！睅煟骸澳撬姆肿臃帜赴l(fā)生了怎樣的變化呢？讓我們從左往右看。第一個分?jǐn)?shù)從左往右看，跟第二個分?jǐn)?shù)比，發(fā)生了什么變化？”生乙：“它的分子分母都同時擴(kuò)大了兩倍?！睅煟骸案谌齻€分?jǐn)?shù)比，它又發(fā)生了什么變化？”（生回答）對了，它的分子分母都同時擴(kuò)大了三倍。再引導(dǎo)學(xué)生反過來看，讓學(xué)生自己說出其中的規(guī)律。（邊講邊板書）教師小結(jié)：“剛才大家都觀察得很仔細(xì)，這組分?jǐn)?shù)的分子分母都不同，它們的大小卻一樣，那么，分子分母發(fā)生怎樣變化的時候，它的大小不變呢？同桌之間互相說一說，總結(jié)一下，好嗎？”學(xué)生發(fā)言小結(jié)：像分?jǐn)?shù)的分子分母發(fā)生的這種有規(guī)律的變化，就是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的新知識。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。5. 深入理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。師：“什么叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)呢？就你的理解，用自己的語言說一說?！保▽W(xué)生討論后發(fā)言）師：剛才同學(xué)們都用自己的語言說了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，我們的書上也總結(jié)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，現(xiàn)在請打開書看到108頁?？纯磿鲜窃趺凑f的，是你說得好，還是書上說得好，為什么？齊讀分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，并用波浪線表出關(guān)鍵的詞。生甲：我覺得“零除外”這個詞很重要。生乙：我覺得“同時”“相同”這兩個詞很重要。師：想一想為什么要加上“零除外”？不加行不行？讓學(xué)生結(jié)合以前學(xué)過的商不變的性質(zhì)討論，為什么加“零除外”。教師小結(jié)：“以三分之一這個分?jǐn)?shù)為例，它的分子分母同時除以零，行嗎？不行，除數(shù)為零沒意義。所以零要除外。同時乘以零呢？我們就會發(fā)現(xiàn)，分子分母都為零了，而分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系里，分母又相當(dāng)于除數(shù)，這樣的話，除數(shù)又為零了，無意義。所以一定要加上零除外。”（邊講邊板書。）三、應(yīng)用1．學(xué)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)到底又什么用呢？老師告訴你們，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，我們就能變魔術(shù)一樣，把一個分?jǐn)?shù)變成多個跟它大小一樣，分子分母卻不同的新分?jǐn)?shù)。下面就讓我們來變個魔術(shù)。2．學(xué)生練習(xí)課本例題2，兩名學(xué)生在黑板上做。3．學(xué)生自己小結(jié)方法。4．按規(guī)律寫出一組相等的分?jǐn)?shù)?！斗?jǐn)?shù)基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計5一、教學(xué)目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的探究過程，理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，初步建立數(shù)學(xué)模型。利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把一個分?jǐn)?shù)化為指定分母（或分子）而大小不變的分?jǐn)?shù)。培養(yǎng)學(xué)生的觀察、概括等思維能力及（滲透變與不變）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。二、教學(xué)重點：理解掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，它是約分，通分的依據(jù)三、教學(xué)難點：理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，初步建立數(shù)學(xué)模型。四、教學(xué)準(zhǔn)備：課件、正方形的紙。五、教學(xué)設(shè)計過程：（一）遷移舊知．提出猜想回憶舊知猜信封：老師手上的信封里有一個數(shù)、一道算式，我抽出其中一張 ，誰能猜出另一張是什么？出示： 2247。3你為什么這樣猜呢？引導(dǎo)學(xué)生回憶分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。媒體演示：分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)247。除數(shù)=誰能說一道與2247。3商一樣的除法算式？學(xué)生一邊說，教師一邊板書算式。你為什么認(rèn)為這些算式的商是一樣的？引導(dǎo)學(xué)生回憶什么是商不變的性質(zhì)？媒體出示：商不變的性質(zhì):被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（零除外），商不變。提出猜想：既然分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系這么緊密．除法有商不變性質(zhì)，那分?jǐn)?shù)是否也會有這樣的性質(zhì)，請大家大膽猜想一下。（學(xué)生可能根據(jù)商不變性質(zhì)推導(dǎo)出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，學(xué)生匯報后投影出示：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。）（二）驗證猜想，建構(gòu)新知A、 看圖分類下面是一組相等的正方形，請寫出每個圖形陰影部分所表示的分?jǐn)?shù)，并把相同的分?jǐn)?shù)分在一起。B、 討論方法師：你是怎么判斷它們相等的？師：它們相等，用算式可以怎么表示？1/2 = 2/4 = 4/8C、研究規(guī)律師：這些相等的式子，除了我們從圖上看到的大小相等之外，還有沒有其他的秘密呢？利用研究卡進(jìn)行研究。確定的研究對象分子和分母同時乘上或者除以一個相同的數(shù)得到的分?jǐn)?shù)研究對象與得到的分?jǐn)?shù)相等嗎？相等（ ）不相等（ ）猜想是否成立？成立（ ）不成立（ ）充分利用學(xué)生的生成資源：揭示課題：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。（板書）師：為什么要0除外？師：對于這句話，你是怎么理解的？（讓學(xué)生互相討論，并進(jìn)行說明。）練習(xí)：2/3=（ ）/1 6/21=2/（ ）、 3/5=21/（ ）、 27/39=（ ）/13師：這里面什么變了，什么不變？（生：分子和分母變了，但分?jǐn)?shù)的大小不變）師：分子與分母是怎樣變化的？（同時乘或除以相同的數(shù)，0除外）師：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與商不變性質(zhì)有什么聯(lián)系？D、質(zhì)疑完善3/4 = 3（ ）/ 4（ ）師：括號中可以填哪些數(shù)？預(yù)設(shè)：可以填無數(shù)個數(shù)師：如果只用一個數(shù)來表示，填什么數(shù)好？預(yù)設(shè)：字母師：這個字母有什么特殊要求嗎？（0除外）得到一個初級的數(shù)學(xué)模型。3/4= 3X/ 4X（X≠0）讓學(xué)生打開課本進(jìn)行閱讀、內(nèi)化，并想一想還有什么問題嗎？（三） 練習(xí)升華5/7=（ ）/35 、3/4=9/（ ）、 3/（ ）=12/ 16/24=（ ）/3把5/6和1/4都化為分母為12而大小不變的分?jǐn)?shù)。把2/3和3/4都化為分子為6而大小不變的分?jǐn)?shù)。把2/5的分子加上2以后，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)加上多少？ 和 哪一個分?jǐn)?shù)大，你能講出判斷的依據(jù)嗎？（四）總結(jié)延伸師：這節(jié)課學(xué)了什么？師：如果一個分?jǐn)?shù)為A/B，你能用一個式子來表示分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎？A/B=AX/ BX（X≠0）或A/B=A247。X/ B247。X（X≠0）（板書）六、作業(yè)p872板書設(shè)計分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。A/B=AX/ BX（X≠0）或A/B=A247。X/ B247。X（X≠0）6247。83247。412247。16《分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計6一、教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，能應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把一個分?jǐn)?shù)化成指定分母而大小不變的分?jǐn)?shù)。學(xué)生通過觀察、比較、發(fā)現(xiàn)、歸納、應(yīng)用等過程，經(jīng)歷探究分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的過程，初步學(xué)習(xí)歸納概括的方法。激發(fā)學(xué)生積極主動的情感狀態(tài)，體驗互相合作的樂趣。二、教學(xué)重點理解、掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，能正確應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。自主探究出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。三、教學(xué)準(zhǔn)備課件、正方形的紙四、教學(xué)設(shè)計過程（一）遷移舊知．提出猜想回憶舊知根據(jù)“288247。24=12”填空247。＝2880247。240＝247。＝247。＝12被除數(shù)247。除數(shù)=（）說一說你是根據(jù)什么算的？引導(dǎo)學(xué)生回憶商不變的性質(zhì)？媒體出示：商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（零除外），商不變。提出猜想既然分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系這么緊密．除法有商不變性質(zhì)，那分?jǐn)?shù)是否也會有這樣的性質(zhì)，請大家大膽猜想一下。（學(xué)生可能根據(jù)商不變性質(zhì)推導(dǎo)出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，學(xué)生匯報后投影出示：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。）（二）驗證猜想，建構(gòu)新知你有什么辦法來驗證自己的猜想？（折一折、分一分、涂一涂等方法。）出示學(xué)習(xí)提示。學(xué)習(xí)提示A、同桌合作，借助手中的學(xué)具，選擇喜歡的方法，驗證自己的猜想。B、驗證結(jié)束后，把你的驗證方法和結(jié)論與小組同學(xué)交流。匯報交流指名3到4名同學(xué)到講臺前與全班同學(xué)交流自己的驗證方法和過程，教師相機板書。C、總結(jié)規(guī)律師：請同學(xué)們看黑板上的兩組分?jǐn)?shù)，說說它們的分子和分母分別是按什么規(guī)律變化的。指名回答，教師板書?？偨Y(jié)：對于任何一個分?jǐn)?shù)，只要滿足：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小就不會發(fā)生變化。強調(diào)0除外。哪位同學(xué)將分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以0進(jìn)行驗證的？如果有，問他是否驗證出猜想，驗證過程中出現(xiàn)了什么問題，如果沒有，肯定他們的做法是對的，從而出示完整的規(guī)律：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。師：為什么要0除外？師：對于這句話，你是怎么理解的？（讓學(xué)生互相討論，并進(jìn)行說明。）教師以3/4為例說明分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以0是沒有意義的。師：再次出示分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。（板書課題）D教學(xué)例2把2/3和10/24都化為分母為12而大小不變的分?jǐn)?shù)。學(xué)生獨立完成，集體訂正。（三）練習(xí)升華填空