九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第27章二次函數(shù)272二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)3求二次函數(shù)的關(guān)系式課件華東師大版-文庫(kù)吧
2025-10-11 02:19 本頁(yè)面
【正文】 四十七分。,解法一： 一般式,∵頂點(diǎn)C（1，4），,∴對(duì)稱(chēng)軸 x=1.,∵A(1,0)關(guān)于 x=1對(duì)稱(chēng)，,∴B（3，0）.,∵A(1,0)，B（3，0）和C（1，4）在拋物線上，,即：,設(shè)關(guān)系式為,第七頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 四十七分。,解法二：頂點(diǎn)式,∵頂點(diǎn)C（1，4）,又∵A(1,0)在拋物線上，,∴ a = 1,∴ h=1, k=4.,設(shè)關(guān)系式為,∴,∴,∴,即：,第八頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 四十七分。,解法三：交點(diǎn)式,∵拋物線與x 軸的兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo) 為A(1,0)，B（3，0）,∴ y=a(x+1)(x3),又∵C（1，4）在拋物線上,∴4=a(1+1)(13),∴a = 1,∴y=(x+1)(x3),設(shè)關(guān)系式為,即：,第九頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 四十七分。,本題可采用一般式、頂點(diǎn)式和交點(diǎn)式求解，通過(guò)對(duì)比可發(fā)現(xiàn)用頂點(diǎn)式和交點(diǎn)式求解比用一般式求解簡(jiǎn)便.同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生一題多思、一題多解的能力，從不同角度進(jìn)行思維開(kāi)放、解題方法開(kāi)放的培養(yǎng).注重解題技巧的養(yǎng)成訓(xùn)練，可事半功倍.,評(píng)析：,【歸納升華】,第十頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 四十七分。,例2.已知：如圖是某一拋物線形拱形橋，拱橋底面寬度OB是12米，當(dāng)水位是2米時(shí)，測(cè)得水面寬度AC是8米. （1）求拱橋所在拋物線的關(guān)系式. （2）當(dāng)水位是2.5米時(shí)，高1.4米的船能否通過(guò)拱橋？請(qǐng)說(shuō)明理由（不考慮船的寬度.船的高度指船在水面上的高度）.,【例題】,第十一頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 四十七分。,E,F,解：（1）由圖可知：四邊形ACBO是等腰梯形,過(guò)A,C作OB的垂線AE,CF，垂足分別為E,F點(diǎn).,∴ OE = BF =（128）247。2 = 2.,∴O（
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