蘇教版選修2-3高中數(shù)學25《隨機變量的均值和方差》word導學案-文庫吧
2025-11-01 09:27 本頁面
【正文】 ， p1＋ p2＋ … ＋ pn＝ V(X)＝ ?i＝ 1nx2ipi－ μ 2計算．隨機變量 X的方差也稱為 X的概率分布的方差， X的方差 V(X)的算術平方根稱為 X的標準差，即 σ ＝ V(X). 預 習交流 2 隨機變量的方差與樣本方差有何聯(lián)系和區(qū)別？ 提示： 隨機變量的方差是常數(shù)，樣本方差是隨機變量，對于簡單的隨機樣本，隨著樣本容量的增加，樣本方差越來越接近于總體方差． 在預習中，還有哪些問題需要你在聽課時加以關注？請在下列表格中做個備忘吧！ 我的學困點 我的學疑點 一、離散型隨機變量的均值 (數(shù)學期望 ) 某運動員投籃命中率為 ， (1)求一次投籃時命中次數(shù) X的數(shù)學期望； (2)求重復 5次投籃時，命中次數(shù) Y的數(shù)學期望． 思路分析： (1)X只能取 0,1這兩個值，列出分布列，求出 X的均值 (數(shù)學期望 )． (2)Y服從 Y～ B(5,)，利用 E(Y)＝ np求出 Y的均值 (數(shù)學期望 )． 解： (1)投籃一次，命中次數(shù) X的分布列為 ，則 E(X)＝ . (2)由題意，重復 5次投籃，命中次數(shù) Y服從二項分布，即 Y～ B(5,)，則 E(Y)＝ np＝ 5 ＝ 3. 在添加劑的搭配使用中，為了找到最佳的配方方案，需要對各種不同的搭配方式作比較．在試制某種牙膏新品種時，需要選用不同的添加劑．現(xiàn)有芳香度分別為 0,1,2,3,4,5的六種添加劑可供選用．根據(jù)試驗設計學原理，通常首先要隨機選取兩種不同的添加劑 進行搭配試驗．用 X表示所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和． (1)寫出 X的分布列； (2)求 X的數(shù)學期望 E(X)． 解： (1)X的分布列為： X 1 2 3 4 5 6 7
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