高中數(shù)學(xué) 242 平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角習(xí)題1 新人教a版必修4-文庫吧
2025-11-01 06:47 本頁面
【正文】 ＝ 0，則 A＝ π2 ，故選 B. 答案： B 4．已知向量 a＝ (2,1)， a b＝ 10， |a＋ b|＝ 5 2，則 |b|＝ ( ) A. 5 B. 10 C． 5 D． 25 解析： |a＋ b|＝ 5 2?a2＋ 2a b＋ b2＝ 50，條件代入得 |b|＝ C. 答案： C 5．若 a＝ (2,3)， b＝ (－ 4,7)，則 a在 b方向上的投影為 ________． 解析： |a|＝ 13， |b|＝ 65， a b＝ 13， 設(shè) a 與 b 的夾角為 θ ，由 cos θ ＝ 1313 65＝ 55 ， ∴ a 在 b 方向的投影為 |a|cos θ ＝ 13 55 ＝ 655 . 答案： 655 6．在 △ ABC中， ∠ C＝ 90176。 ， AB→ ＝ (k,1)， AC→ ＝ (2,3)，則 k的值為 ______． 解析： BC→ ＝ AC→ － AB→ ＝ (2,3)－ (k,1)＝ (2－ k,2)． ∵∠ C＝ 90176。 ，即 AC→ ⊥ BC→ ， ∴ 2(2－ k)＋ 32 ＝ 0， k＝ 5. 答案： 5 7．已知向量 AB→ ＝ (4,0)， AC→ ＝ (2,2)，則 AC→ 與 BC→ 的夾角的大小為 ________． 解析： BC→ ＝ AC→ － AB→ ＝ (2,2)－ (4,0)＝ (－ 2,2)， 所以 AC→ BC→ ＝ 2( － 2)＋ 22 ＝
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