《實(shí)際問題與反比例函數(shù)(三)》教學(xué)設(shè)計(jì)-文庫吧
2024-10-24 08:30 本頁面
【正文】 同桌之間、小組內(nèi)交流、(1)教材例1的解題思路和解答過程.(2)面積公式與體積公式中的反比例關(guān)系.(3)練習(xí)：已知某矩形的面積為20 cm2.①寫出其長(zhǎng)y與寬x之間的函數(shù)表達(dá)式；②當(dāng)矩形的長(zhǎng)為12 cm時(shí)，寬為多少?當(dāng)矩形的寬為4 cm，長(zhǎng)為多少? ③如果要求矩形的長(zhǎng)不小于8 cm，其寬最多是多少？ 答案：①y=2055②cm。5 cm③cm x32（1）自學(xué)內(nèi)容：教材P13例2.（2）自學(xué)時(shí)間：5分鐘.（3）自學(xué)方法：認(rèn)真分析例題，積極思考，結(jié)合自學(xué)參考提綱自學(xué).（4）自學(xué)參考提綱：①工作總量、工作時(shí)間和工作效率（或速度）之間的關(guān)系是怎樣的？②教材例2中這艘船共裝載貨物240噸，卸貨速度v（噸/天）與卸貨時(shí)間t（天）的關(guān)系是v=③如果列不等式求“平均每天至少要卸載多少噸”，你會(huì)怎樣做？寫出你的解答過程.④一司機(jī)駕汽車從甲地去乙地，以80千米/，汽車速度v（千米/小時(shí)）與時(shí)間t（小時(shí)）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？230。231。v=232。480246。 t247。，則返程時(shí)的速度不得低于多少？(120千米/小時(shí))，司機(jī)全程走高速公路，且勻速行駛，根據(jù)規(guī)定：最高車速不得超過120千米/小時(shí)，最低車速不得低于60千米/小時(shí)，試問返程所用時(shí)間的范圍是多少？（4~8小時(shí)）：（1）師助生：①明了學(xué)情：了解學(xué)生是否會(huì)列函數(shù)關(guān)系式，是否會(huì)根據(jù)反比例函數(shù)關(guān)系解決實(shí)際問題.②差異指導(dǎo)：指導(dǎo)學(xué)生從形式和自變量的取值范圍兩個(gè)方面對(duì)比正比例函數(shù)理解反比例函數(shù).（2）生助生：同桌之間、小組內(nèi)交流、（1）教材例2的解題思路和解答過程.（2）練習(xí)：某學(xué)校食堂為方便學(xué)生就餐，同時(shí)又節(jié)約成本，常根據(jù)學(xué)生多少?zèng)Q定開放多少售飯窗口，假定每個(gè)窗口平均每分鐘可以售飯給3個(gè)學(xué)生，開放10個(gè)窗口時(shí)，需1小時(shí)才能對(duì)全部學(xué)生售飯完畢.①共有多少學(xué)生就餐？②設(shè)開放x個(gè)窗口時(shí)，需要y小時(shí)才能讓當(dāng)天就餐的同學(xué)全部買上飯，試求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；③已知該學(xué)校最多可以同時(shí)開放20個(gè)窗口，那么最少多長(zhǎng)時(shí)間可以讓當(dāng)天就餐的學(xué)生全部買上飯？答案：①1800個(gè)；②y=三、評(píng)價(jià)10。③ 4：（1）表現(xiàn)性評(píng)價(jià)；（2）紙筆評(píng)價(jià)（評(píng)價(jià)檢測(cè)）.（教學(xué)反思）.函數(shù)是初中數(shù)學(xué)的難點(diǎn)之一，當(dāng)函數(shù)遇到實(shí)際應(yīng)用，可謂是難上加難，，理解文字中隱藏的已知條件，合理地建立函數(shù)模型，用數(shù)學(xué)知識(shí)重新解釋這是什么，可以是什么，、基礎(chǔ)鞏固（70分）1.(10分)某輪船裝載貨物300噸，到港后，要求船上貨物必須不超過5日卸載完畢，則平均每天至少要卸載（B） 2.(10分)用規(guī)格為50 cm50 cm的地板磚密鋪客廳恰好需要60塊．如果改用規(guī)格為a cma cm的地板磚y塊也恰好能密鋪該客廳，那么y與a之間的關(guān)系為（A）=***02y= =150000a =150000a a2a3.(10分)如果以12 m3/h的速度向水箱注水，5 ，現(xiàn)增加進(jìn)水管，使進(jìn)水速度達(dá)到Q（m3/h），那么此時(shí)注滿水箱所需要的時(shí)間t（h）與Q（m3/h）之間的函數(shù)關(guān)系為（A）=606060 ==12 =12+ Q4.(10分)如果等腰三角形的底邊長(zhǎng)為x，底邊上的高為y，當(dāng)它的面積為10時(shí)，x與y 的函數(shù)關(guān)系式為（D）=105x20 = = = xx20x135.(10分)已知圓錐的體積V＝Sh（其中S表示圓錐的底面積，h表示圓錐的高）．若圓錐的體積不變，當(dāng)h為10 cm時(shí)，底面積為30 cm2，則h關(guān)于S的函數(shù)解析式為h=.(10分)小艷家用購(gòu)電卡購(gòu)買了1000度電，那么這些電能夠使用的天數(shù)m與小艷家平均每天的用電度數(shù)n有怎樣的函數(shù)關(guān)系？如果平均每天用電4度，這些電可以用多長(zhǎng)時(shí)間？解：m=1000。.(10分)某農(nóng)業(yè)大學(xué)計(jì)劃修建一塊面積為2106 m2的長(zhǎng)方形試驗(yàn)田.（1）試驗(yàn)田的長(zhǎng)y（單位：m）關(guān)于寬x（單位：m）的函數(shù)關(guān)系式是什么？（2）如果試驗(yàn)田的長(zhǎng)與寬的比為2∶1，則試驗(yàn)田的長(zhǎng)與寬分別是多少？2180。106解：（1）y=。(2)長(zhǎng)：2103 m，寬：103 二、綜合應(yīng)用（20分）8.(10分)某地計(jì)劃用120~180天（含120天與180天）的時(shí)間建設(shè)一項(xiàng)水利工程，工程需要運(yùn)送的土石方總量為360萬立方米.（1）寫出運(yùn)輸公司完成任務(wù)所需的時(shí)間y（單位：天）與平均每天的工作量x（單位：萬立方米）之間的函數(shù)關(guān)系式，并給出自變量x的取值范圍；（2）由于工程進(jìn)度的需要，實(shí)際平均每天運(yùn)送土石方比原計(jì)劃多5000立方米，工期比原計(jì)劃減少了24天，原計(jì)劃和實(shí)際平均每天運(yùn)送土石方各是多少萬立方米？解：（1）y=360(2≤x≤3)。x（2）設(shè)原計(jì)劃每天運(yùn)送土石方x萬立方米，實(shí)際每天運(yùn)送土石方（x+）+24=.解得 x=.（x+）x因此，.(10分)正在新建中的住宅樓主體工程已經(jīng)竣工，只剩下樓體外表面需要貼瓷磚，已知樓體外表面的面積為5103 m2.(1)所需瓷磚的塊數(shù)n與每塊瓷磚的面積S有怎樣的函數(shù)關(guān)系？(2)為了使住宅樓的外觀更漂亮，開發(fā)商決定采用灰、白和藍(lán)三種顏色的瓷磚，每塊磚的面積都是80 cm2，灰、白、藍(lán)瓷磚使用比例為2∶2∶1，則需三種瓷磚各多少塊？解：（1）n=5103S；（2）設(shè)需灰、白、藍(lán)三種瓷磚分別為2x、2x、x塊.（2x+2x+x）80=5103104x=105因此，需灰、白、105塊、105塊、拓展延伸（10分）10.(10分)水產(chǎn)公司有一種海產(chǎn)品共2104千克，為尋求合適的銷售價(jià)格，進(jìn)行了8天試銷，試銷情況如下：觀察表中數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)這種海產(chǎn)品每天的銷售量y（千克）是銷售價(jià)格x（元/千克）的函數(shù)，且這種函數(shù)是反比例函數(shù)、一次函數(shù)中的一種.（1）請(qǐng)你選擇一種合適的函數(shù)，求出它的函數(shù)關(guān)系式，并簡(jiǎn)要說明不選擇另外一種函數(shù)的理由；（2）在試銷8天后，公司決定將這種海產(chǎn)品
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