高三第一輪復(fù)習(xí)：《等差數(shù)列》(文科)教案-文庫吧
2025-10-09 23:24 本頁面
【正文】 一起，采用整體思想，：1）等差數(shù)列{an}中，aa11是方程x24x180=0的兩根，則a1+a3+a10+a12=____2）等差數(shù)列{an}中，a2+a7+a12=24，則S13=_______3）等差數(shù)列{an}中, a1+a2+a3=24，a18+a19+a20=78，則此數(shù)列前20項的和等于（）考點(diǎn)五：等差數(shù)列Sn的最值{an}為等差數(shù)列，a10,S9=S15,求n為何值時Sn最小 解：法1：因?yàn)镾n為二次函數(shù)，由二次函數(shù)圖象的對稱性知S12最小法2：回歸基本量a1,d，再利用前n項和Sn是二次函數(shù)解題 236。an163。0法3：由an的單調(diào)性:設(shè)前n項和Sn最小即237。來求解238。an+1179。0法4：由S9=S15即a10+a11+a12+a13+a14+a15=0 236。a120得a12+a13=0即237。238。a130所以n=12時，Sn最小設(shè)計意圖：函數(shù)思想在數(shù)列中的應(yīng)用，充分體現(xiàn)數(shù)列是特殊的函數(shù)，遷移：1）已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a10,S9=S14,求n為何值時Sn最?。ù鸢福簄=11或12）歸納：等差數(shù)列前n項和Sn的最值求法有：236。an179。0（1）若a10,d0且237。，則前n項和Sn最大；a163。0238。n+1236。an163。0（2）若a10,d0且237。，則前n項和Sn最?。?38。an+1179。0（3）除上述方法外，還可將{an}的前n項和的最值問題看作Sn關(guān)于n的二次函數(shù)問題，、【課堂小結(jié)】1．深刻理解等差數(shù)列的定義，緊扣從“第二項起”和“差是同一常數(shù)”{an}是等差數(shù)列的兩種基本方法是：（1）利用定義，證明an+1an=d(n206。N*)為常數(shù)；（2）利用等差中項，=an+1+．等差數(shù)列中，已知五個元素a1,an,n,d,Sn中的任意三個，．等差數(shù)列{an}中，當(dāng)a1＜0，d＞0時，數(shù)列{an}為遞增數(shù)列，Sn有最小值；當(dāng)a1＞0，d＜0時，數(shù)列{an}為遞減數(shù)列，Sn有最大值；當(dāng)d=0時，{an}．(1)當(dāng)d185。0時，通項公式是項數(shù)n的“一次函數(shù)an=na+b”；(2)當(dāng)d185。0時，前n項和是項數(shù)n的“二次函數(shù)Sn=An2+Bn”.5．復(fù)習(xí)時，要注意以下幾點(diǎn)：（1）深刻理解等差數(shù)列的定義及等價形式，靈活運(yùn)用等差數(shù)列的性質(zhì).（2）注意方程思想、整體思想、函數(shù)思想、：1．已知{an}為等差數(shù)列，且a7－2a4＝－1, a3＝0,則公差d（）A.－2B.－2．設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，已知a2=3，a6=11，則S7等于（）A．13B．35C．49D． 63{an}的前n項和為Sn，已知am1+am+1am=0，S2m1=38,則m=()（A）38（B）20（C）10（D）94．等差數(shù)列{an}中，a1a4a8a12+a15=2，則S15=____ 5．等差數(shù)列{an}中，S10=0，則a2+a9=____6．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，S6=36，Sn=324，若Sn6=144(n6)，則n=____7．（2009`全國）已知等差數(shù)列{an}中，a3a7=16,a4+a6=0,則{an}前n項和sn為AnBn7n+2n+3a8b8____8．若兩個等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項和分別是An,Bn，且=，．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S10=100，S100=100，試求S11010．等差數(shù)列{an}中，a1=25，S9=S17.(1)求數(shù)列{an}中前多少項的和最大，（2）求S26 11．已知數(shù)列{an}滿足2an+1=an+an+2(n206。N*)，它的前n項和為Sn，且a3=10，S6==an30，求數(shù)列{bn}的前n項和的最小值.第二篇：高三第一輪復(fù)習(xí)教案高三第一輪復(fù)習(xí)教案—函數(shù)與方程一．考試說明：，結(jié)合二次函數(shù)的圖像，了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系。能利用函數(shù)的圖象和性質(zhì)判別函數(shù)零點(diǎn)的個數(shù)。二．命題走向函數(shù)與方程的理論是高中新課標(biāo)教材中新增的知識點(diǎn)，特別是“二分法”求方程的近似解也一定會是高考的考點(diǎn)。從近幾年高考的形勢來看，十分注重對三個“二次”（即一元二次函數(shù)、一元二次方程、一元二次不等式）的考察力度，同時也研究了它的許多重要的結(jié)論，并付諸應(yīng)用。高考試題中有近一半的試題與這三個“二次”問題有關(guān)。預(yù)計高考對本講的要求是：以二分法為重點(diǎn)、以二次函數(shù)為載體、以考察函數(shù)與方程的關(guān)系為目標(biāo)來考察學(xué)生的能力。（1）題型可為選擇、填空和解答；（2）高考試題中可能出現(xiàn)復(fù)合了函數(shù)性質(zhì)與函數(shù)零點(diǎn)的綜合題，同時考察函數(shù)方程的思想。三．要點(diǎn)精講1．方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)（1）函數(shù)零點(diǎn)概念：對于函數(shù)y=f(x)(x206。D)，把使f(x)=0成立的實(shí)數(shù)x叫做函數(shù)y=f(x)(x206。D)的零點(diǎn)。函數(shù)零點(diǎn)的意義：函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn)就是方程f(x)=0
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