初中數(shù)學《三角形全等復習課》教學設計（精選五篇）-文庫吧
2025-10-09 09:53 本頁面
【正文】 等復習課內(nèi)容》選用義務教育課程標準實驗教材《數(shù)學》（華師大版）九年級上冊，三角形全等是初中數(shù)學中重要的學習內(nèi)容之一。本套教材把三角形全等看作是三角形相似的特殊情況，同時三角形全等的概念，三角形全等的識別方法，與命題與證明，尺規(guī)作圖幾部分內(nèi)容相互聯(lián)系緊密，尤其是尺規(guī)作圖中作法的合理性和正確性的解釋依賴于全等知識。本章中三角形全等的識別方法的給出都通過學生畫圖、討論、交流、比較得出，注重學生實際操作能力，為培養(yǎng)學生參與意識和創(chuàng)新意識提供了機會。設計理念：針對教材內(nèi)容和初三學生的實際情況，組織學生通過擺拼全等三角形和探求全等三角形的活動，讓學生感悟到圖形全等與平移、旋轉(zhuǎn)、對稱之間的關(guān)系，并通過學生動手操作，讓學生掌握全等三角形的一些基本形式，在探求全等三角形的過程中，做到有的放矢。然后利用角平分線為對稱軸來畫全等三角形的方法來解決實際問題，從而達到會辨、會找、會用全等三角形知識的目的。教學目標：通過全等三角形的概念和識別方法的復習，讓學生體會辨別、探尋、運用全等三角形的一般方法，體會主動實驗，探究新知的方法。培養(yǎng)學生觀察和理解能力，幾何語言的敘述能力及運用全等知識解決實際問題的能力。在學生操作過程中，激發(fā)學生學習的興趣，培養(yǎng)學生主動探索，敢于實踐的精神，培養(yǎng)學生之間合作交流的習慣。教學的重點和難點：重點：運用全等三角形的識別方法來探尋三角形以及運用全等三角形的知識解決實際問題。難點：運用全等三角形知識來解決實際問題。教學過程設計：一、創(chuàng)設問題情境：某同學把一塊三角形的玻璃打碎成三片，現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊形狀完全相同的玻璃，那么你認為它應保留哪一塊？（教師用多媒體）師：請同學們先獨立思考，然后小組交流意見 生：…………師：上述問題實質(zhì)是判斷三角形全等需要什么條件的問題。今天我們這節(jié)課來復習全等三角形。（引出課題）。師：識別三角形及等的方法有哪些？ 生：SAS、SSS、ASA、AAS、HL。復習回顧：練習將兩根鋼條AA/、BB/中點O連在一起，使AA/、BB/繞著點O自由轉(zhuǎn)動，做成一個測量工具，則A/B/的長等于內(nèi)槽寬AB，判定△OAB≌△OA/B/現(xiàn)由（）練習已知AB//DE，且AB=DE，（1）請你只添加一個條件，使△ABC≌△DEF，你添加的條件是（2）添加條件后，證明△ABC≌△DEF？[根據(jù)不同的添加條件，要求學生能夠敘述三角形全等的條件和全等的現(xiàn)由，鼓勵學生大膽的表述意見]二、探求新知：師：請同學們將兩張紙疊起來，剪下兩個全等三角形，然后將疊合的兩個三角形紙片放在桌面上，從平移、旋轉(zhuǎn)、對稱幾個方面進行擺放，看看兩個三角形有一些怎樣的特殊位置關(guān)系？ 請同組合作，交流，并把有代表性的擺放進行投影。熟記全等三角形的基本形式，為探求全等三角形打下基礎，提醒學生注意兩個全等三角形的對應邊和對應角。學生的擺放形式很多，包括那些平時數(shù)學成績不好的學生也躍躍欲試，教師給予肯定和鼓勵激發(fā)他們學習的積極性和主動性。例如圖一張矩形紙片沿著對角線剪開，得到兩張三角形紙片ABC、DEF，再將這兩張三角形紙片擺成右圖的形式，使點B、F、C、D處在同一條直線上，P、M、N為其他直線的交點。（1）求證：AB⊥ED（2）若PB=BC，請找出右圖中全等三角形，并給予證明。用多媒體演示圖形的變化過程。師：圖3中AB與ED有怎樣的位置關(guān)系？同學生猜想一下結(jié)果。生甲：AB垂直ED 師：為什么？可以從幾方面來考慮？ 生乙：可以從圖形運動變化的過程來考慮生丙：可以考慮全等在已知條件下，顯然有△ABC≌△DEF，故∠A=∠D，又∠ANP=∠DNC，所以，∠APN=∠DCN=900，即AB⊥ED。（根據(jù)學生的回答，教師板演）師：若PB=BC，找出右圖中全等三角形，看看誰能找得最快？ 生?。骸鱌BD≌△CBA（ASA）師：板演，由AB⊥ED，可得到∠BPD=900，∠BPD=∠CBA，∠A=∠D，PB=BC，故有△PBD≌△CBA（ASA）。師：還有其他三角形全等嗎？生：有，我連接BN，由勾股定理得PN=CN，就不難得到△APN≌△DCN。（在錯綜復雜的圖形中尋找全等三角形是一件不容易的事，要鼓勵學生大膽的猜想，努力探求，在學生的敘述過程中，教師及時糾正學生敘述中的錯誤，訓練學生嚴謹?shù)膶W習態(tài)度和學習習慣。）例（動手畫）（1）已知OP為∠AOB平分線，請你利用該圖畫一對以OP所在直線為對稱軸的全等三角形。教師在黑板上畫好∠AOB和直線OP，學生獨立思考，然后請幾個學生在黑板上演示。師生總結(jié)：想要畫出符合條件的三角形，只要在射線OA、OB上找到一對關(guān)于OP對稱的點就可以了。（2）利用上圖作全等三角形方法，在△ABC中,∠B=600，∠ABC是直角，AD、CE是∠BAC，∠DCA的平分線，AD、CE相交于F，請判斷FE與FD間數(shù)量關(guān)系。師：請同學們用三角尺和量角器準確畫
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