新教材高中數(shù)學(xué)第十章復(fù)數(shù)1011復(fù)數(shù)的概念課件新人教b版必修第四冊(cè)-文庫(kù)吧
2024-10-23 06:37 本頁(yè)面
【正文】 思考 (1)若復(fù)數(shù)z=a+bi(a,b∈R).z=0,則a+b的值為多少? 提示:0 (2)若復(fù)數(shù)z1=3+ai(a∈R),z2=b+i(b∈R),且z1=z2,則a+b的值為多少? 提示:4 2.填空 兩個(gè)復(fù)數(shù)z1與z2,如果實(shí)部與虛部都對(duì)應(yīng)相等,我們就說(shuō)這兩個(gè)復(fù)數(shù)相等,記作z1=z2. 這就是說(shuō),如果a,b,c,d都是實(shí)數(shù),那么a+bi=c+di?a=c且b=d. 特別地,當(dāng)a,b都是實(shí)數(shù)時(shí),a+bi=0的充要條件是a=0且b=0.,第八頁(yè)，編輯于星期六：二點(diǎn) 五十四分。,點(diǎn)撥兩個(gè)復(fù)數(shù)不一定能比較大小: (1)根據(jù)復(fù)數(shù)相等的定義,知在a=c,b=d兩式中,只要有一個(gè)不成立,那么a+bi≠c+di. (2)若兩個(gè)復(fù)數(shù)全是實(shí)數(shù),則可以比較大小,反之,若兩個(gè)復(fù)數(shù)能比較大小,則它們必須都是實(shí)數(shù)(即虛部均為0). (3)若兩個(gè)復(fù)數(shù)不全是實(shí)數(shù),則不能比較大小.,第九頁(yè)，編輯于星期六：二點(diǎn) 五十四分。,3.做一做 (1)若(x+y)i=x1,則實(shí)數(shù)x,y的值分別是( ) A.1,1 B.1,1 C.1,0 D.1,1,答案:D,(2)若復(fù)數(shù)z=(m+1)+(m29)i0,則實(shí)數(shù)m的值等于 .,答案:3,第十頁(yè)，編輯于星期六：二點(diǎn) 五十四分。,四、復(fù)數(shù)的分類 1.思考 (1)復(fù)數(shù)z=a+bi在什么情況下表示實(shí)數(shù)? 提示:b=0. (2)如何用集合關(guān)系表示實(shí)數(shù)集R和復(fù)數(shù)集C? 提示:R?C,第十一頁(yè)，編輯于星期六：二點(diǎn) 五十四分。,2.填空 不難看出,任意一個(gè)復(fù)數(shù)都由它的實(shí)部與虛部唯一確定,虛部為0的復(fù)數(shù)實(shí)際上是一個(gè)實(shí)數(shù).特別地,稱虛部不為0的復(fù)數(shù)為虛數(shù),稱實(shí)部為0的虛數(shù)為純虛數(shù). 對(duì)于復(fù)數(shù)a+bi,當(dāng)且僅當(dāng)b=0時(shí),它是實(shí)數(shù)。當(dāng)且僅當(dāng)a=b=0時(shí),它是實(shí)數(shù)0。當(dāng)b≠0時(shí),叫做虛數(shù)。當(dāng)a=0且b≠0時(shí),叫做純虛數(shù). 這樣,復(fù)數(shù)z=a+bi可以分類如下:,,,第十二頁(yè)，編輯于星期六：二點(diǎn) 五十四分。,3.做一做 (1)判斷正誤. ①若a,b為實(shí)數(shù),則z=a+bi為虛數(shù). ( ) ②若a為實(shí)數(shù),則z=ai一定是虛數(shù). ( ) ③如果兩個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部的差和虛部的差都等于0,那么這兩個(gè)復(fù)數(shù)相等. ( ) 答案:① ② ③√ (2)若復(fù)數(shù)z=(x21)+(x1)i為純虛數(shù),則實(shí)
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