蘇教版高中數(shù)學(xué)（選修2-1）期末測試題（一）-文庫吧
2024-11-15 03:04 本頁面
【正文】 17． （本小題滿分 15 分） 已知函數(shù) 32( ) 3f x x ax x? ? ? （ I）若 3x? 是 ()fx的極值點(diǎn)，求 ()fx在 [1, ]xa? 上的最小值和最大值； （ Ⅱ ）若 ( ) [1, )f x x? ??在 上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍 ． 18．（本小題滿分 15分） 已知點(diǎn) P 是 ⊙ O ： 229xy??上的任 意一點(diǎn)，過 P 作 PD 垂直 x軸于 D ， 動點(diǎn) Q 滿足 23DQ DP? ． （ 1）求 動點(diǎn) Q 的軌跡方程； （ 2）已知點(diǎn) (1,1)E ，在動點(diǎn) Q 的軌跡 上是 否存在兩個不重合的兩點(diǎn) M 、 N ，使1 ()2OE OM ON?? (O是坐標(biāo)原點(diǎn) )，若存在，求出直線 MN 的方程，若不 存在，請說明理由 ． 19．（本小題滿分 16分） 已知拋物線 2: 2 ( 0)C y px p? ＞的準(zhǔn)線為 l ，過 (1, 0)M 且斜率為 3的直線與 l 相交于點(diǎn) P，與 C 的一個交點(diǎn)為 Q， PM MQ? ． (1)求拋物線的方程 ； (2)過點(diǎn) ( 1,0)K? 的直線 m與 C 相交于 A、 B兩點(diǎn)， ① 若 2BM AM? ，求直線 AB 的方程 ； ② 若點(diǎn) A關(guān)于 x 軸的對稱點(diǎn)為 D， 求證：點(diǎn) M在直線 BD 上． 20． （本小題滿分 16 分） 已知函數(shù) ( ) ( )( )f x x x a x b? ? ?，點(diǎn) ? ?? ? ? ?? ?, , ,A s f s B t f t． （ Ⅰ ）若 30 ?? ，ba ，函數(shù) ()fx在 )3,( ?tt 上既能取到極大值，又能取到極小值，求 t的取值范圍； （ Ⅱ ） 當(dāng) 0?a 時， () ln 1 0? ? ?fx xx 對任意的 1,2??? ??????x恒成立，求 b 的取值范圍； （ Ⅲ ）若 0 ab??，函數(shù) ()fx在 xs? 和 xt? 處取得極值，且 32??ba ， O 是坐標(biāo)原 點(diǎn)，證明：直線 OA與直線 OB 不可能垂直 ． PA BCDE 江蘇省南通中學(xué) 2021—2021 學(xué)年度第一學(xué)期期末考試 高二數(shù)學(xué)答題卡 一、填空題：本大題共 14小題，每小題 5分，共計(jì) 70分． 1． 2． 3． 4． 5． 6． 7． 8． 9． 10． 11． 12． 13． 14． 二、解答題：本大題共 6小題，共計(jì) 90分． 15． 16． 17． 18． 19． 20． y=xf39。(x)1111 oyx江蘇省南通中學(xué) 2021—2021 學(xué)年度第一學(xué)期期末考試 高二數(shù)學(xué)試卷 一、填空題：本大題共 14小題， 每小題 5分，共計(jì) 70分．請把答案填寫在 答卷． ．相應(yīng)位置上． ． ． ． ． ． 1． 命題 “ 0, 2 ??? xRx ”的否定是 ▲ ． 答案 “
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