【正文】 別。應(yīng)該說，第一塊的知識和高考考綱對應(yīng)得比較好，深化的部分是對復(fù)雜電路的計算（引入了一些新的處理手段）。第二塊雖是全新的內(nèi)容，但近幾年的考試已經(jīng)很少涉及，以至于很多奧賽培訓資料都把它刪掉了。鑒于在奧賽考綱中這部分內(nèi)容還保留著，我們還是想粗略地介紹一下。一、歐姆定律電阻定律la、電阻定律 R = ρSb、金屬的電阻率 ρ = ρ0（1 + αt）歐姆定律a、外電路歐姆定律 U = IR，順著電流方向電勢降落 b、含源電路歐姆定律在如圖81所示的含源電路中，從A點到B點，遵照原則：①遇電阻，順電流方向電勢降落（逆電流方向電勢升高）②遇電源，正極到負極電勢降落，負極到正極電勢升高（與電流方向無關(guān)），可以得到以下關(guān)系 UA ? IR ? ε ? Ir = UB 這就是含源電路歐姆定律。c、閉合電路歐姆定律在圖81中，若將A、B兩點短接，則電流方向只可能向左，含源電路歐姆定律成為 UA + IR ? ε + Ir = UB = UAe即 ε = IR + Ir，或 I = R+r這就是閉合電路歐姆定律。值得注意的的是：①對于復(fù)雜電路，“干路電流I”不能做絕對的理解（任何要考察的一條路均可視為干路）；②電源的概念也是相對的，它可以是多個電源的串、并聯(lián)，也可以是電源和電阻組成的系統(tǒng)；③外電阻R可以是多個電阻的串、并聯(lián)或混聯(lián)，但不能包含電源。二、復(fù)雜電路的計算戴維南定理：一個由獨立源、線性電阻、線性受控源組成的二端網(wǎng)絡(luò)，可以用一個電壓源和電阻串聯(lián)的二端網(wǎng)絡(luò)來等效。（事實上，也可等效為“電流源和電阻并聯(lián)的的二端網(wǎng)絡(luò)”——這就成了諾頓定理。）應(yīng)用方法：其等效電路的電壓源的電動勢等于網(wǎng)絡(luò)的開路電壓，其串聯(lián)電阻等于從端鈕看進去該網(wǎng)絡(luò)中所有獨立源為零值時的等效電阻。基爾霍夫（克?？品颍┒蒩、基爾霍夫第一定律：在任一時刻流入電路中某一分節(jié)點的電流強度的總和，等于從該點流出的電流強度的總和。例如，在圖82中，針對節(jié)點P，有 I2 + I3 = I1 基爾霍夫第一定律也被稱為“節(jié)點電流定律”，它是電荷受恒定律在電路中的具體體現(xiàn)。對于基爾霍夫第一定律的理解，近來已經(jīng)拓展為：流入電路中某一“包容塊”的電流強度的總和，等于從該“包容塊”流出的電流強度的總和。b、基爾霍夫第二定律：在電路中任取一閉合回路，并規(guī)定正的繞行方向，其中電動勢的代數(shù)和，等于各部分電阻（在交流電路中為阻抗）與電流強度乘積的代數(shù)和。例如，在圖82中，針對閉合回路①，有 ε3 ? ε2 = I3(r3 + R2 + r2)? I2R2 基爾霍夫第二定律事實上是含源部分電路歐姆定律的變體（☆同學們可以列方程 UP = ? = UP得到和上面完全相同的式子）。Y?Δ變換在難以看清串、并聯(lián)關(guān)系的電路中，進行“Y型?Δ型”的相互轉(zhuǎn)換常常是必要的。在圖83所示的電路中☆同學們可以證明Δ→ Y的結(jié)論? Rc = Rb = R1R3R1+R2+R3R2R3R1+R2+R3R1R2R1+R2+R3Ra =Y→Δ的變換稍稍復(fù)雜一些，但我們?nèi)匀豢梢缘玫?R1 = R2 = RaRb+RbRc+RcRaRbRaRb+RbRc+RcRaRcRaRb+RbRc+RcRaRaR3 =三、電功和電功率電源使其他形式的能量轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔艿难b置。如發(fā)電機、電池等。發(fā)電機是將機械能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔埽桓呻姵?、蓄電池是將化學能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔埽还怆姵厥菍⒐饽苻D(zhuǎn)變?yōu)殡娔?；原子電池是將原子核放射能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔埽辉陔娮釉O(shè)備中，有時也把變換電能形式的裝置，如整流器等，作為電源看待。電源電動勢定義為電源的開路電壓，內(nèi)阻則定義為沒有電動勢時電路通過電源所遇到的電阻。據(jù)此不難推出相同電源串聯(lián)、并聯(lián)，甚至不同電源串聯(lián)、并聯(lián)的時的電動勢和內(nèi)阻的值。例如，電動勢、內(nèi)阻分別為εr1和εr2的電源并聯(lián)，構(gòu)成的新電源的電動勢ε和內(nèi)阻r分別為（☆師生共同推導(dǎo)?）ε = e1r2+e2r1r1+r2r =電功、電功率r1r2r1+r2電流通過電路時，電場力對電荷作的功叫做電功W。單位時間內(nèi)電場力所作的功叫做電功率P。計算時，只有W = UIt和P = UI是完全沒有條件的，對于不含源的純電阻，電功和焦耳熱U2U2重合，電功率則和熱功率重合，有W = I2Rt = Rt和P = I2R =R。對非純電阻電路，電功和電熱的關(guān)系依據(jù)能量守恒定律求解。四、物質(zhì)的導(dǎo)電性在不同的物質(zhì)中，電荷定向移動形成電流的規(guī)律并不是完全相同的。金屬中的電流即通常所謂的不含源純電阻中的電流，規(guī)律遵從“外電路歐姆定律”。液體導(dǎo)電能夠?qū)щ姷囊后w叫電解液（不包括液態(tài)金屬）。電解液中離解出的正負離子導(dǎo)電是液體導(dǎo)電的特點（如：硫酸銅分子在通常情況下是電中性的，但它在溶液里受水分子的作用就會離解成銅離子Cu2+和硫酸根離子SO24，它們在電場力的作用下定向移動形成電流）。在電解液中加電場時，在兩個電極上（或電極旁）同時產(chǎn)生化學反應(yīng)的過程叫作“電解”。電解的結(jié)果是在兩個極板上（或電極旁）生成新的物質(zhì)。液體導(dǎo)電遵從法拉第電解定律—— 法拉第電解第一定律：電解時在電極上析出或溶解的物質(zhì)的質(zhì)量和電流強度、跟通電時間成正比。表達式：m = kIt ＝ KQ（式中Q為析出質(zhì)量為m的物質(zhì)所需要的電量；K為電化當量，電化當量的數(shù)值隨著被析出的物質(zhì)種類而不同，某種物質(zhì)的電化當量在數(shù)值上等于通過1C電量時析出的該種物質(zhì)的質(zhì)量，其單位為kg/C。）法拉第電解第二定律：物質(zhì)的電化當量K和它的化學當量成正比。某種物質(zhì)的化學當量是該M物質(zhì)的摩爾質(zhì)量M（克原子量）和它的化合價n的比值，即 K = Fn，而F為法拉第常數(shù)，對任何物質(zhì)都相同，F(xiàn) = 104C/mol。M將兩個定律聯(lián)立可得：m = FnQ。氣體導(dǎo)電氣體導(dǎo)電是很不容易的，它的前提是氣體中必須出現(xiàn)可以定向移動的離子或電子。按照“載流子”出現(xiàn)方式的不同，可以把氣體放電分為兩大類—— a、被激放電在地面放射性元素的輻照以及紫外線和宇宙射線等的作用下，會有少量氣體分子或原子被電離，或在有些燈管內(nèi)，通電的燈絲也會發(fā)射電子，這些“載流子”均會在電場力作用下產(chǎn)生定向移動形成電流。這種情況下的電流一般比較微弱，且遵從歐姆定律。典型的被激放電情形有b、自激放電但是，當電場足夠強，電子動能足夠大，它們和中性氣體相碰撞時，可以使中性分子電離，即所謂碰撞電離。同時，在正離子向陰極運動時，由于以很大的速度撞到陰極上，還可能從陰極表面上打出電子來，這種現(xiàn)象稱為二次電子發(fā)射。碰撞電離和二次電子發(fā)射使氣體中在很短的時間內(nèi)出現(xiàn)了大量的電子和正離子，電流亦迅速增大。這種現(xiàn)象被稱為自激放電。自激放電不遵從歐姆定律。常見的自激放電有四大類：輝光放電、弧光放電、火花放電、電暈放電。超導(dǎo)現(xiàn)象據(jù)金屬電阻率和溫度的關(guān)系，電阻率會隨著溫度的降低和降低。當電阻率降為零時，稱為超導(dǎo)現(xiàn)象。電阻率為零時對應(yīng)的溫度稱為臨界溫度。超導(dǎo)現(xiàn)象首先是荷蘭物理學家昂尼斯發(fā)現(xiàn)的。超導(dǎo)的應(yīng)用前景是顯而易見且相當廣闊的。但由于一般金屬的臨界溫度一般都非常低，故產(chǎn)業(yè)化的價值不大，為了解決這個矛盾，科學家們致力于尋找或合成臨界溫度比較切合實際的材料就成了當今前沿科技的一個熱門領(lǐng)域。當前人們的研究主要是集中在合成材料方面，臨界溫度已經(jīng)超過100K，當然，這個溫度距產(chǎn)業(yè)化的期望值還很遠。半導(dǎo)體半導(dǎo)體的電阻率界于導(dǎo)體和絕緣體之間，且ρ值隨溫度的變化呈現(xiàn)“反常”規(guī)律。組成半導(dǎo)體的純凈物質(zhì)這些物質(zhì)的化學鍵一般都是共價鍵，其穩(wěn)固程度界于離子鍵和金屬鍵之間，這樣，價電子從外界獲得能量后，比較容易克服共價鍵的束縛而成為自由電子。當有外電場存在時，價電子移動，同時造成“空穴”（正電）的反向移動，我們通常說，半導(dǎo)體導(dǎo)電時，存在兩種載流子。只是在常態(tài)下，半導(dǎo)體中的載流子濃度非常低。半導(dǎo)體一般是四價的，如果在半導(dǎo)體摻入三價元素，共價鍵中將形成電子缺乏的局面，使“空穴”載流子顯著增多，形成P型半導(dǎo)體。典型的P型半導(dǎo)體是硅中摻入微量的硼。如果摻入五價元素，共價鍵中將形成電子多余的局面，使電子載流子顯著增多，形成N型半導(dǎo)體。典型的N型半導(dǎo)體是硅中摻入微量的磷。如果將P型半導(dǎo)體和N型半導(dǎo)體燒結(jié)，由于它們導(dǎo)電的載流子類型不同，將會隨著組合形式的不同而出現(xiàn)一些非常獨特的物理性質(zhì)，如二極管的單向?qū)щ娦院腿龢O管的放大性。第二講 重要模型和專題一、純電阻電路的簡化和等效等勢縮點法將電路中電勢相等的點縮為一點，是電路簡化的途徑之一。至于哪些點的電勢相等，則需要具體問題具體分析——【物理情形1】在圖84甲所示的電路中，R1 = R2 = R3 = R4 = R5 = R，試求A、B兩端的等效電阻RAB。【模型分析】這是一個基本的等勢縮點的事例，用到的是物理常識是：導(dǎo)線是等勢體，用導(dǎo)線相連的點可以縮為一點。將圖84甲圖中的A、D縮為一點A后，成為圖84乙圖對于圖84的乙圖，求RAB就容易了。3【答案】RAB = 8R?！疚锢砬樾?】在圖85甲所示的電路中，R1 = 1Ω，R2 = 4Ω，R3 = 3Ω，R4 = 12Ω，R5 = 10Ω，試求A、B兩端的等效電阻RAB?！灸Ｐ头治觥窟@就是所謂的橋式電路，這里先介紹簡單的情形：將A、B兩端接入電源，并假設(shè)R5不存在，C、D兩點的電勢有什么關(guān)系？ ☆學員判斷?→結(jié)論：相等。因此，將C、D縮為一點C后，電路等效為圖85乙對于圖85的乙圖，求RAB是非常容易的。事實上，只要滿足電路稱為“平衡電橋”。15【答案】RAB = 4Ω。R1R2=R3R4的關(guān)系，我們把橋式〖相關(guān)介紹〗英國物理學家惠斯登曾將圖85中的R5換成靈敏電流計○G，將RR2中的某一個電阻換成待測電阻、將RR4換成帶觸頭的電阻絲，通過調(diào)節(jié)觸頭P的位置，觀察電流計示數(shù)為零來測量帶測電阻Rx的值，這種測量電阻的方案幾乎沒有系統(tǒng)誤差，歷史上稱之為“惠斯登電橋”。請學員們參照圖86思考惠斯登電橋測量電阻的原理，并寫出Rx的表達式（觸頭兩端的電阻絲長度LAC和LCB是可以通過設(shè)置好的標尺讀出的）?！顚W員思考、計算?【答案】Rx =R0?！疚锢砬樾?】在圖87甲所示的有限網(wǎng)絡(luò)中，每一小段導(dǎo)體的電阻均為R，試求A、B兩點之間的等效電阻RAB?！灸Ｐ头治觥吭诒灸Ｐ椭?，我們介紹“對稱等勢”的思想。當我們將A、B兩端接入電源，電流從A流向B時，相對A、B連線對稱的點電流流動的情形必然是完全相同的，即：在圖87乙圖中標號為1的點電勢彼此相等，標號為2的點電勢彼此相等?。將它們縮點后，1點和B點之間的等效電路如圖87丙所示。LCBLAC5不難求出，R1B = 14R，而RAB = 2R1B。5【答案】RAB = 7R?！鳌鶼型變換【物理情形】在圖85甲所示的電路中，將R1換成2Ω的電阻，其它條件不變，再求A、B兩端的等效電阻RAB?！灸Ｐ头治觥看藭r的電橋已經(jīng)不再“平衡”，故不能采取等勢縮點法簡化電路。這里可以將電路的左邊或右邊看成△型電路，然后進行△→Y型變換，具體操作如圖88所示。根據(jù)前面介紹的定式，有 Ra = Rb = Rc = R1R3R1+R3+R5R1R5R1+R3+R5R3R5R1+R3+R52180。32 = 2+3+10 = 5Ω 2180。104 = 2+3+10 = 3Ω 3180。10 = 2+3+10 = 2Ω再求RAB就容易了。618【答案】RAB = 145Ω。電流注入法【物理情形】對圖89所示無限網(wǎng)絡(luò)，求A、B兩點間的電阻RAB?！灸Ｐ头治觥匡@然，等勢縮點和△→Y型變換均不適用這種網(wǎng)絡(luò)的計算。這里介紹“電流注入法”的應(yīng)用。應(yīng)用電流注入法的依據(jù)是：對于任何一個等效電阻R，歐姆定律都是適用的，而且，對于每一段導(dǎo)體，歐姆定律也是適用的?，F(xiàn)在，當我們將無窮遠接地，A點接電源正極，從A點注入電流I時，AB小段導(dǎo)體的電流必為I/3 ；當我們將無窮遠接地，B點接電源負極，從B點抽出電流I時，AB小段導(dǎo)體的電流必為I/3 ； 那么，當上面“注入”和“抽出”的過程同時進行時，AB小段導(dǎo)體的電流必為2I/3。最后，分別對導(dǎo)體和整個網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用歐姆定律，即不難求出RAB。2【答案】RAB =3R?！枷嚓P(guān)介紹