同底數冪的乘法教學設計-文庫吧
2024-10-20 23:02 本頁面
【正文】 3個式子的解答過程。學生自主探索，在啟發(fā)性設問的引導下發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并用自己的語言敘述：（一）這三個式子都是底數相同的冪相乘．（二）相乘結果的底數與原來底數相同，指數是原來兩個冪的指數的和． 根據所得到的式子猜想aman= ________________(m、n都是正整數).學生獨立思考得出：aman=am+n(m、n都是正整數).并用自己的語言進行表述：同底數冪相乘，底數不變，指數相加。設計意圖：進一步加深對同底數冪的理解，為后面正確運用法則打下基礎。探索發(fā)現(xiàn)同底數冪乘法的性質，使學生獲得成功。學生對得到的結論進行表述培養(yǎng)學生分析能力和口頭表達能力三、師生互動，鞏固新知 問題計算104105 問題以下計算是否正確？(1)a3+a3=a6。(2)=x6。(3)=m3。(4)=a6。問題快速搶答：(1)5853。（2）(3)xm x3m+1。(4)–b4 b。(5)(x)5 (x)6。(6)223學生獨立思考后全班交流。通過問題2引導學生反思對運算性質特點的探求，積極思考和回顧運算性質的得來過程，達到對運算性質的剖析，增強理解。利用問題3強化新知，搶答的方式能進一步活躍課堂氣氛。猜想并證明am an ap 等于什么？(m、n、p都是正整數).amanap=（aman）ap =am+nap=am+n+p；amanap=am（anap）=aman+p=am+n+p．amanap=(aa ? a)(aa ? a)(aa ? a)=am+n+p．四、合作交流,深化新知一、風采展示：請每一位同學出一道同底數冪相乘題，在組內交流，選出組內最有創(chuàng)意的作品在全班進行展示。教師參與小組交流和討論，對發(fā)現(xiàn)的問題及時點撥。二、完成：如果2n22n+1=211,則n=.m6=m()m(),聰明的你能找出幾對符合條件的正整數？已知：am=2，an=+n = ？學生交流作答，教師及時點評，對有困難的問題及時點撥。教師反饋學生對同底數冪的乘法法則的理解程度。設計意圖：前一個練習是為了幫助學生鞏固所學知識，克服思維定勢，消除負遷移，引導學生從條件和結論兩方面來辨析性質的特點。后面兩個問題和練習的提出，是為了檢測對性質的理解程度及熟練程度，培養(yǎng)舉一反三和逆向思維的數學品質。五、課堂小結，梳理新知學生獨立交流，教師對學生總結的知識點給予重現(xiàn)。及時解答學生困惑。同底數冪的乘法性質：aman=am+n(m、n都是正整數)方法: 特殊→一般 →特殊六、達標檢測： 必做題： 1計算：（1）a7a4；（2）(x+y)2(x+y)5 ：（1）232425（2）yy2y3 ,結果用冪的形式表示.(1)b5b；(2)10102103；(3)a2a6(4)y2nyn+1 選做題：計算：﹙1﹚.(x)4(2)(ab).(ab)3(3)(ab).(ba)4填空：（）().()()=28七、板書設計同底數冪的乘法aman=am+n(m、n都是正整數).表述：同底數冪相乘，底數不變，指數相加。計算104105以下計算是否正確？(1)a3+a3=a6。(2)=x6。(3)=m3。(4)=a6。拓展：猜想并證明am an ap 等于什么？(m、n、p都是正整數).amanap=（aman）ap =am+nap=am+n+p；amanap=am（anap）=aman+p=am+n+p．amanap=(aa ? a)(aa ? a)(aa ? a)=am+n+p． 教學反思：本節(jié)課學生的探究活動比較多，教師既要全局把握，又要順其自然，千萬不可拔苗助長，為了后面多做幾道練習而人為的主觀裁斷時間安排，其實規(guī)律（公式）的探究活動本身既是對學生能力的培養(yǎng)，又是對公式的識記過程，而且還可以提高他們的應用公式的本領。因此，不但不可以省，而且還要充分挖掘，以使不同程度的學生都有事情做且樂此不疲，更加充分的參與其中。對于這一點，教師一定要轉變觀念。在同底數冪乘法公式的探求過程中，學生表現(xiàn)出觀察角度的差異：有的學生只是側重觀察某個單獨的式子，把它孤立地看，而不知道將幾個式子聯(lián)系地看；有些學生則既觀察入微，又統(tǒng)攬全局，表現(xiàn)出了較強的觀察力。教師要善于抓住這個契機，適當對學生進行學法指導，培養(yǎng)他們“既見樹木，又見森林”的優(yōu)良觀察品質。教學評價：以全面考查學生的學習狀況，激勵學生的學習熱情，促進學生的全面發(fā)展。診斷性評價：本節(jié)課是在學習了有理數的乘方的基礎上的進一步深化。所以在教授新課之前，我對學生已學知識：底數、指數、冪的概念及乘方的意義等知識作了一個診斷性評價。過程性評價：在教學過程中，一方面利用問題引發(fā)學生的思考，通過學生的回答情況對學生進行評價，另一方面，利用課堂練習，使學生的認知情況得到反饋，進而及時調整教學。終結性評價：（1）通過小結，了解學習認知的基本情況，重視
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