《同底數(shù)冪的除法》參考教案一（5篇）-文庫(kù)吧
2024-10-18 03:13 本頁(yè)面
【正文】 8－3=(n－m)5。(m≠n)(6)(－m)4247。(－m)2=(－m)4－2=(－m)2=m2.(m≠0)(7)根據(jù)題意，得： 106247。104=106－4=102=100 ：1176。am247。an=am－n(a≠0,m、n是正整數(shù)，且mn)中的a可以代表數(shù)，也可以代表單項(xiàng)式、176。(5)小題，(m－n)8247。(n－m)3不是同底的，而應(yīng)把它們化成同底，或?qū)?m－n)8化成(n－m)8,或把(n－m)3化成－(m－n)176。(6)小題，易錯(cuò)為(－m)4247。(－m)2=－m2.－m2的底數(shù)是m,而(－m)2的底數(shù)是－m,所以(－m)4247。(－m)2=(－m)2=m2.Ⅲ.探索零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義 出示投影片(167。 D)想一想：10000=104, 16=24, 1000=10(), 8=2(), 100=10(), 4=2(), 10=10().2=2().猜一猜1=10(), 1=2(), =10(), =10(), =10().121418=2(), =2(), =2()［師］我們先來(lái)看“想一想”，你能完成嗎？完成后，觀察你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？［生］1000=103，8=23，100=102，4=22，10==，在“想一想”中冪都大于1，冪的值每縮小為原來(lái)的12(或)，指數(shù)就會(huì)減小1.［師］你能利用冪的意義證明這個(gè)規(guī)律嗎？［生］設(shè)n為正整數(shù)，10n1,當(dāng)它縮小為原來(lái)的110時(shí)，可得10n110=10n101=2n個(gè)10544644710180。10180。L180。1010=544644710180。10180。L180。10(n1)個(gè)10=10n1。又如2n1,當(dāng)它縮小為原來(lái)的1時(shí)，可得－22=2nn2=2n247。2=2n－1.［師］保持這個(gè)規(guī)律，完成“猜一猜”.［生］可以得到猜想 1=100，1=20，110110011000==10－1, －1412=2－1, ==102, ==10－3.=22，－18=2－3.［師］很棒！保持上面的規(guī)律，大家可以發(fā)現(xiàn)指數(shù)不是我們學(xué)過(guò)的正整數(shù)，如an(n為正整數(shù))，“猜一猜”，大家歸納一下，如何定義零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪呢？［生］由“猜一猜”得 100=1，10－1==1101, =1100010－2==11001102，110－3==20=1 =－1=121, 1222－2=1=4,.23=1=－1238所以a0=1, ap=－1ap(p為正整數(shù)).［師］a在這里能取0嗎？［生］，保持了一個(gè)規(guī)律，冪的值每縮小為原來(lái)的1,指數(shù)就會(huì)減少1，因此a≠［師］，0的負(fù)整數(shù)次冪是無(wú)意義的，：a0=1(a≠0)。a－p=1ap(a≠0,p為正整數(shù))我們的規(guī)定合理嗎？我們不妨假設(shè)同底數(shù)冪的除法性質(zhì)對(duì)于m≤247。103=1,借助于同底數(shù)冪的除法可得103247。103=103－3=100,因此可規(guī)定100=247。am=1(a≠0).而am247。am=am－m=a0,所以a0=1(a≠0)。而am247。an=m個(gè)a54647aaLaaaLa14243n個(gè)a(m1aaLa14243(nm)個(gè)a=1anm,根據(jù)同底數(shù)冪除法得am247。an=am－n(m1anm,即a－p=1ap(a≠0,p為正整數(shù)).(167。 E)［例3］用小數(shù)或分?jǐn)?shù)表示下列各數(shù)：(1)10－3。(2)708－2。(3)10－：(1)10－3=1103=111000164=。(2)708－2=182=(3)10－4=Ⅳ.課時(shí)小結(jié)1104==.［師］這一節(jié)課收獲真不小，大家可以談一談.［生］我這節(jié)課最大的收獲是知道了指數(shù)還有負(fù)整數(shù)和0指數(shù)，而且還了解了它們的定義：a0=1(a≠0),a－p=1ap(a≠0,p為正整數(shù)).［生］這節(jié)課還學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的除法：am247。an=am－n(a≠0,m,n為正整數(shù)，mn),但學(xué)習(xí)了負(fù)整數(shù)和0指數(shù)冪之后，mn的條件可以不要，因?yàn)閙≤n時(shí)，這個(gè)性質(zhì)也成立.［生］我特別注意了我們這節(jié)課所學(xué)的幾個(gè)性質(zhì)，都有一個(gè)條件a≠0,它是由除數(shù)不為0引出的，我覺(jué)得這個(gè)條件很重要.［師］同學(xué)們收獲確實(shí)不小，祝賀你們?、?課后作業(yè)，、并反思作業(yè)中的錯(cuò)誤.Ⅵ.活動(dòng)與探究解關(guān)于x的方程(x－1)|x|－1=1.［過(guò)程］這個(gè)方程是一個(gè)指數(shù)方程，乍一看無(wú)從下手，但冷靜思考后你會(huì)發(fā)現(xiàn)方程的左邊是冪的形式，右邊是1，一個(gè)數(shù)的冪是1有三種情況：其一，1n=1。其二，(－1)2n=1。其三，a0=1(a≠0).所以解此方程只需抓住這三點(diǎn)便能解決.［結(jié)果］解：分三種情況：(1)當(dāng)x－1=1時(shí)，即x=2時(shí)，方程左邊=1|2|－1=1，右邊=1，所以左邊=右邊，x=2是此方程的解；(2)當(dāng)x－1=－1時(shí)，即x=0時(shí)，方程左邊=(－1)|0|－1=(－1)－1=－1,右邊=1，所以左邊≠右邊，x=0不是方程的解；(3)當(dāng)|x|－1=0且x－1≠0時(shí)，即x=－1時(shí)，方程左邊=(－1－1)|1|－1=(－2)0=1，右邊=1，所以左邊=右邊，x=－，方程的解為2或－、板書(shū)設(shè)計(jì)167。 同底數(shù)冪的除法 歸納：am247。an=am－n(a≠0,m、n都是正整數(shù)且mn)說(shuō)明：a247。a=mn
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