【正文】 助設(shè)計(jì)法 前兩種方法雖然在頻率采樣點(diǎn)上的誤差非常小，但在非樣點(diǎn)上的誤差沿頻率軸不是均勻分布的，而且截止頻率的選擇還受到了不必要的限制。因此又由切比雪夫理論提出了等波紋逼近計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)法。它不但能準(zhǔn)確的指定通帶和阻帶的邊緣，而且還在一定意義上實(shí)現(xiàn)了絕對(duì)所期望的頻率響應(yīng)實(shí)行最佳逼近 ]2[ 。 FIR 濾波器的 MATLAB 設(shè)計(jì) MATLAB 是 英文 Matrix Laboratory(矩陣實(shí)驗(yàn)室 )的縮寫，它是由美國(guó)MathWorks 公司推出的用于數(shù)值計(jì)算和圖形處理的數(shù)學(xué)計(jì)算環(huán)境， 一套用于科學(xué)計(jì)算的可視化高性能語(yǔ)言與軟件環(huán)境。它集數(shù)值分析、矩陣運(yùn)算、信號(hào)處理和圖8 形顯示于一體，構(gòu)成了一個(gè)界面友好的用戶環(huán)境。它的信號(hào)處理工具箱包含了各種經(jīng)典的和現(xiàn)代的數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)，是一個(gè)非常優(yōu)秀的算法研究與輔助設(shè)計(jì)的工具。在設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器時(shí)，通常采用 MATLAB 來(lái)進(jìn)行輔助設(shè)計(jì)和仿真。 MATLAB 設(shè)計(jì)： 設(shè)計(jì)一個(gè) 38 階的 FIR 低通濾波器，其采樣頻率 Fs 為 25KHZ， 通帶截止頻率 ，阻帶截止頻率為 ，阻帶衰減為 40dB。 1 濾波器技術(shù)指標(biāo)的求取 通帶截止頻率 ： r a dTfw cc ??? )( 33 ??????? 阻帶截止頻率： r a )( 33ss ?????????? 阻帶最小衰減： dBAs 40? 2 濾波器系數(shù)的求取 本文介紹用 Matlab 軟件中數(shù)字信號(hào)工具箱 （ signal processing toolbox） 內(nèi)的濾波器設(shè)計(jì)與分析工具 (Filter design and Analysis Tool)來(lái)求取的方法。 3 采用窗函數(shù)法來(lái) 設(shè)計(jì)，程序如下所示： n=38 f=[0 ] m=[1 1 0 0] b=fir2(n1,f,m) [h,w]=freqz(b,1,256,1) h=abs(h) h=20*log10(h) plot(w,h),grid xlabel 9 ylabel 程序運(yùn)行后幅頻特性曲線如圖 2 所示，濾波器的系數(shù)（ h(n)）如下： Columns 1 through 6 Columns 7 through 12 Columns 13 through 18 Columns 19 through 24 Columns 25 through 30 Columns 31 through 36 Columns 37 through 38 10 圖 2 窗函數(shù)法設(shè)計(jì)的低通濾波器幅頻特性曲線 3 FIR 濾波器的實(shí)現(xiàn) 開(kāi)發(fā)平臺(tái) 硬件開(kāi)發(fā)環(huán)境 `— TMS320VC5402 DSK 本次 FIR 濾波器的硬件實(shí)現(xiàn)是在 DES5402PPU 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)平臺(tái)上完成的。DES5402PPU 是成都銀杏科技有限責(zé)任公司與美國(guó)德州儀器（ TI） 電子科技大學(xué) DSPs 技術(shù) /培訓(xùn)中心聯(lián)合開(kāi)發(fā)的第三代教學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)備。該設(shè)備采用廣泛使用的 TMS320VC5402 為核心，配備包括 AD/DA、 鍵盤、液晶等 I|O 在內(nèi)的完整的DSP 系統(tǒng) ]4[ 。 TMS320VC5402 DSK 是一套性價(jià)比較高的 DSP 入門套件 （ DSK,DSP Starter Kit）， 該 DSK 包括： 11 1 100 MHz TMS320VC5402 DSK 2 64K 字（ 16 位），１個(gè)等待周期的外部 SRAM 3 256K 字 FLASH 存儲(chǔ)器 4 自帶 JTAG 控制器，用并口與 PC 機(jī)相連 5 DAA 電話線接口 6 話筒／揚(yáng)聲器音頻接口 7 RS232 異步數(shù)據(jù)接口 8 外部擴(kuò)展子板接口 9 ５ V DC 電源 為了配合硬件工作，該 DSK 中還包括一套 DSK 版的 CCS。 軟件開(kāi)發(fā)環(huán)境 – Code Composer Studio(CCS) 為了與 DSK5402 硬件平臺(tái)相配套， TI 提供了集成化的軟件開(kāi)發(fā)環(huán)境 —— CCS IDE(Code Composer Studio Integrated Develop Environment)。 CCS 專門為 TI 的DSP 設(shè)計(jì)，擴(kuò)充了基本的開(kāi)發(fā)工具，增加了調(diào)試和實(shí)時(shí)分析功能，主要有以下特點(diǎn)： 1 項(xiàng)目管理和編輯工具，用來(lái)對(duì)項(xiàng)目進(jìn)行創(chuàng)建、配置、生成和運(yùn)行，支持通過(guò) makefile 和命令行來(lái)生成可執(zhí)行代碼； 2 代碼生成工具包括 C 編譯器、匯編器和鏈接器等工具，另外 CCS 還提供了可視化的鏈接工具 Visual Linker，幫助用戶來(lái)調(diào)整代碼和數(shù)據(jù)內(nèi)存，實(shí)現(xiàn)程序內(nèi)存的最優(yōu)化； 3 CCS 提供了豐富的調(diào)試工具，支持多種模擬器和仿真版，支持在程序運(yùn)行中探測(cè)存儲(chǔ)器特定地址的值，用戶可以方便地在 PC 和目標(biāo)版上交換數(shù)據(jù)； 4 提供了豐富的函數(shù)庫(kù)支持，如 CSL、 DSPLIB 以及 IMGLIB 等； 5 支持實(shí)時(shí)內(nèi)核 DSP/BIOS，極大的便利了程序的開(kāi)發(fā)，使開(kāi)發(fā)者能夠把精12 力集中在對(duì)算法的研究上 ]5[ 。 FIR 濾波器的實(shí)現(xiàn)方法 數(shù)字濾波器的實(shí)現(xiàn)方法一般有以下幾種 ： 1 采用加法器 、乘法器、延時(shí)器設(shè)計(jì)專用的濾波電路。 2 在通用計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中加上專用的加速處理機(jī)設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)。 3 用通用的可編程 DSP 芯片實(shí)現(xiàn)。 4 用專用的 DSP 芯片實(shí)現(xiàn)。在一些特殊的場(chǎng)合，要求的信號(hào)處理速度極高，用通用 DSP 芯片很難實(shí)現(xiàn)。這種芯片將相應(yīng)的濾波算法在芯片內(nèi)部用硬件實(shí)現(xiàn)，無(wú)需進(jìn)行編程。 5 采用 FPGA/CPLD 設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)。 在上述幾種方法中，第 ② 種方法的缺點(diǎn)是速度較慢，一般可用于 DSP 算法的模擬。第 ① 、 ④ 種方法專用性強(qiáng)，應(yīng)用受到很大的限制。第 ③ 、 ⑤ 種方法都可以通過(guò)編程來(lái)實(shí)現(xiàn)各種數(shù)字濾波，但是，第 ③ 種因有專用的指令來(lái)實(shí) 現(xiàn)濾波運(yùn)算編程實(shí)現(xiàn)容易，而第 ⑤ 種方法編程實(shí)現(xiàn)較為困難。 FIR 濾波器的 DSP 實(shí)現(xiàn) 如果 FIR 濾波器的沖激響應(yīng)為 h(0)， h(1)， ...， h(N1) 。 )(nx 表示濾波器在 n 時(shí)刻的輸入，則 n 時(shí)刻的輸出為： )]1([)1(. . .)1()1()()0()( ??????? NnxNhnxhnxhny 3 1 使用 MAC 或 FIRS 指令可以方便地實(shí)現(xiàn)上面的計(jì)算。 13 使用帶 MAC 指令的循環(huán)尋址實(shí)現(xiàn) FIR 濾波器 為了能正確使用循環(huán)尋址，必須先初始化 BK，塊長(zhǎng)為 N。同時(shí)，數(shù)據(jù)緩沖區(qū)和沖激響應(yīng)（ FIR 濾波器的系數(shù)）的開(kāi)始地址必須是大于 N 的 2 的最小冪的倍數(shù)。例如， N=11 ，大于 N 的最小 2 的冪為 16，那么數(shù)據(jù)緩沖區(qū)的第一個(gè)地址應(yīng)是 16 的倍數(shù)，因此循環(huán)緩沖區(qū)起始地址的最低 4 位必須是 0。 圖 3 FIR 濾波器存儲(chǔ)器里的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)方式 FIR 濾波器存儲(chǔ)器里的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)方式中濾波系數(shù)指針初始化時(shí)指向 h(N1) ，經(jīng)過(guò)一次 FIR 濾波計(jì)算后，在循環(huán)尋址的作用下，仍然指向 h(N1) 。而數(shù)據(jù)緩沖區(qū)指針指向的是需要更新的數(shù)據(jù)，如 x(n)。在寫入新數(shù)據(jù)并完成 FIR 運(yùn)算后，該指針指向 x(n(N1))。所以 ,使用循環(huán)尋址可以方便地完成濾波窗口數(shù)據(jù)的自動(dòng)更新。 使用帶 MAC 指令的循環(huán)尋址模式實(shí)現(xiàn) FIR 濾波器，程序片段如下： (輸入數(shù)據(jù)在 AL 中 ,濾波結(jié)果在 AH 中 ) STM 1,AR0 。 AR0=1 STM N,BK 。 BK=N, 循環(huán)尋址 BUFFER 大小為 N STL A,*FIR_DATA_P+% 。 更新濾波窗口中的采樣數(shù)據(jù) RPTZ A,(N1) 。重復(fù) MAC 指令 N 次 ,先將 A 清零 14 MAC *FIR_DATA_P+0%,*FIR_COFF_P+0%,A 。 完成濾波計(jì)算。注意 FIR 濾波系數(shù) 。 存放在數(shù)據(jù)存儲(chǔ)區(qū) 利用 C54x 系列芯片的提供的 FIRS 指令來(lái)實(shí)現(xiàn) FIR 濾波器 有限單位沖激響應(yīng)呈現(xiàn)對(duì)中心點(diǎn)對(duì)稱的 FIR 濾波器，具有線性相位響應(yīng)。比如在語(yǔ)音信號(hào)處理中，采用線性相位響應(yīng)可避免可能降低信號(hào)質(zhì)量的波形失真。長(zhǎng)度為 N 的線性相位 FIR 濾波器的輸出表達(dá)式為： ?)(ny ? ?? ?????12/0 )]}1([)(){(NK kNnxknxkh 32 利用 FIRS 指令 ,需要將輸入數(shù)據(jù)緩沖分成兩個(gè) ,循環(huán)緩沖區(qū)大小寄存器的值設(shè)為N/2。圖 4 顯示了輸入序列在兩個(gè)循環(huán)緩沖器里的存儲(chǔ)情況。設(shè)輔助寄存器 AR2 指到緩沖區(qū) 1（ Buffer1）的頂部， AR3 指到緩沖區(qū) 2（ Buffer2）的底部。每次進(jìn)行濾波之前 ,應(yīng)先將緩沖區(qū) 1 頂部的數(shù)據(jù)移到緩沖區(qū) 2 的底部 ,新來(lái)的一個(gè)樣本存儲(chǔ)到緩沖區(qū) 1 中時(shí) ,并對(duì)緩沖區(qū) 1 指針 AR2 加 1(使用循環(huán)尋址 )。處理器然后使用 FIRS 指令進(jìn)行乘加運(yùn)算，即 h(0){x(0)+x(N+1)} ]6[ 。濾波程序每步運(yùn)算后，AR2 指向數(shù)據(jù)移動(dòng)到的下一個(gè)窗口，而 AR3 則指向下一個(gè)輸入數(shù)據(jù)。對(duì)于下一步運(yùn)算， AR2 指向地址 1， AR3 指向地址 N/22。 使用帶 FIRS 指令的循環(huán)尋址模式實(shí)現(xiàn) FIR 濾波器，程序片段如下： (輸入數(shù)據(jù)在 AL 中 ,濾波結(jié)果在 B 中 ) STM 1,AR0 ； AR0=1 STM （ N/2） ,BK ； BK=N/2,循環(huán)尋址 BUFFER 大小為 N MVDD *ar2, *ar3 ； 更新 Buffer2 STL A, *ar2+% ； 更新濾波窗口中的采樣數(shù)據(jù) ADD *ar2+0% , *ar3+0% ； 初始化 A RPTZ B, (N/21) ； 重復(fù) FIRS 指令 N/2 次 ,先將 B 清零 FIRS *ar2+0%, *ar3+0%,filter_coff+N/2 ；完成濾波計(jì)算。注意 FIR 濾波系數(shù)存 ；放在程序存貯區(qū)， filter_coff 為系數(shù)起始地址 MAR *ar2% ； 修改 Buffer1 指針 15 MAR *+ar3(2)% ； 修改 Buffer2 指針 圖 4 輸入序列的存儲(chǔ)形式 DSP 實(shí)現(xiàn) 利用 DES5402PP 實(shí)驗(yàn)箱的模擬信號(hào)輸出通道產(chǎn)生一個(gè) 1KHz 的方波 ,然后利用信號(hào)輸入通道對(duì)產(chǎn)生的方波進(jìn)行低通濾波 ,得到一個(gè) 1KHz 的正弦信號(hào)，并使用 CCS 的圖形顯示工具顯示輸入和輸出的波形。這里我們使用的是一個(gè) 38 階的 FIR 低通濾波器，其采樣頻率 Fs 為 25KHZ，通帶截止頻率 ，阻帶截止頻率為 ，阻帶衰減為 40dB。 1 AC01 的初始化 DES5402PP 使用 AC01 作為模擬 信號(hào)接口。 AC01 提供一個(gè) 14bit 的 D/A 和一個(gè) 14bit 的 A/D 通道。 AC01 與 VC5402 通過(guò)串口 0 連接。 DSP 通過(guò)串口可以控制 AC01 的采樣頻率、增益、低通 /高通濾波器的截止頻率等參數(shù)。這一步是通過(guò)讀寫 AC01 的寄存器來(lái)實(shí)現(xiàn)的。 2 1KHz 方波信號(hào)的產(chǎn)生 利用 AC01 的 D/A 通道產(chǎn)生一個(gè) 1KHz 的方波，作為 FIR 濾波器的輸入信16 號(hào)。由于串口發(fā)送中斷將每 （ 25KHz ）產(chǎn)生一次，所以我們將一個(gè)周期的方波信號(hào)分 25 次送出，這樣經(jīng) D/A 變化后便可得到 1KHz 的方波。 3 串口的初始化和串口中斷服務(wù)程序 通過(guò) DSP 的串口 0 輸入 /輸出數(shù)據(jù)。在串口通訊中，數(shù)據(jù)時(shí)鐘和幀同步信號(hào)都由 AC01 產(chǎn)生，所以 VC5402 將使用外部時(shí)鐘和幀同步信號(hào)。完成串口設(shè)置后，還需要修改中斷向量表以便正確響應(yīng)串口 0 的接收和發(fā)送中斷請(qǐng)求。使用發(fā)送中斷產(chǎn)生方波信號(hào)和完成對(duì) AC01 的初始化；使用接收中斷存貯輸入的數(shù)據(jù)，并設(shè)置新數(shù)據(jù)到達(dá)標(biāo)志。主循環(huán)在檢測(cè)到該標(biāo)志后，調(diào)用 FIR 濾波程