【正文】 器本身的研究仍在不斷進(jìn)行。 我國廣泛使用濾波器是 50年代后期的事，當(dāng)時主要用于話路濾波和報路濾波。經(jīng)過半個世紀(jì)的發(fā)展，我國濾波器在研制，生產(chǎn)和應(yīng)用等方面已納入國際發(fā)展步伐，但由于缺少專門研制機(jī)構(gòu)，集成工藝和材料工業(yè)跟不上來，使得我國許多新型濾波器的研制應(yīng)用與國際發(fā)展有一段距離。我國現(xiàn)有濾波器的種類和所 覆蓋的頻率己基本上滿足現(xiàn)有各種電信設(shè)備。從整體而言，我國有源濾波器發(fā)展比無源濾波器緩慢，尚未大 本科畢業(yè)設(shè)計說明書（論文） 第 3 頁 共 33 頁 量生產(chǎn)和應(yīng)用。從下面的生產(chǎn)應(yīng)用比例可以看出我國各類濾波器的應(yīng)用情況： LC濾波器占 500/0；晶體濾波器占 20％；機(jī)械濾波器占 15％；陶瓷和聲表面濾波器各占 1％：其余各類濾波器共占 13％。從這些應(yīng)用比例來看，我國電子產(chǎn)品要想實(shí)現(xiàn)大規(guī)模集成，濾波器集成化仍然是個重要課題。本課題就是主要研究基于 TMS320F2812的數(shù)字濾波器的 DSP實(shí)現(xiàn)方法 [6]。 論文主要研究的內(nèi)容 本課題屬于工程設(shè)計類論文，有相當(dāng)?shù)募?術(shù)難度，重點(diǎn)放在解決工程實(shí)際問題上。當(dāng)然理論也是不可忽略的部分，所謂學(xué)以致用。下面介紹了所要做的工作： (1)根據(jù)本實(shí)驗(yàn)濾波器的各項指標(biāo)，用窗函數(shù)法設(shè)計 FIR低通濾波器，運(yùn)用 MATLAB軟件得出濾波器系數(shù) ,將該小數(shù)系數(shù)轉(zhuǎn)化為定點(diǎn)形式。 (2)基于 TMS320F2812FIR低通濾波器的設(shè)計主要是運(yùn)用 CCS進(jìn)行仿真，連接 DSP實(shí)驗(yàn)箱，設(shè)置好信號源，將濾波器的系數(shù)帶入主程序中運(yùn)行，觀察波形。 2 數(shù)字濾波器介紹 數(shù)字濾波是提取有用信息非常重要、非常靈活的方法，是現(xiàn)代信號處理的重要內(nèi)容。因而在數(shù)字通信、語音圖像處理、譜分析 、模式識別、自動控制等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。相對于模擬濾波器，數(shù)字濾波器沒有漂移，能夠處理低頻信號，頻率響應(yīng)特性可做成非常接近于理想的特性，且精度可以達(dá)到很高，容易集成等，這些優(yōu)勢決定了數(shù)字濾波器的應(yīng)用將會越來越廣泛。同時 DSP處理器的出現(xiàn)和 FPGA的迅速發(fā)展也促進(jìn)了數(shù)字濾波器的發(fā)展，并為數(shù)字濾波器的硬件實(shí)現(xiàn)提供了更多的選擇。 當(dāng)前我們正處于數(shù)字化時代，數(shù)字信號處理技術(shù)受到了人們的廣泛關(guān)注，其理論及算法隨著計算機(jī)技術(shù)及微電子技術(shù)的發(fā)展得到了飛速的發(fā)展，在許多領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。如語音、圖像、雷達(dá)、通信等等 。以與我們關(guān)系比較密切的手機(jī)來說，目前模擬網(wǎng)已經(jīng)退出了舞臺，而完全由數(shù)字網(wǎng)代替：又如電視技術(shù)也已呈現(xiàn)出數(shù)字電視取代模擬電視的趨勢。數(shù)字濾波器是數(shù)字信號處理中最重要的組成部分之一，幾乎出現(xiàn)在所有的數(shù)字信號處理系統(tǒng)中，隨著集成電路和 DSP處理器的發(fā)展，數(shù)字濾波器的應(yīng)用必將越來越廣泛 [7]。 數(shù)字濾波器的實(shí)現(xiàn)方法 (1)在通用的微型計算機(jī)上用軟件實(shí)現(xiàn)。軟件可以是自己編寫的，也可以使用現(xiàn) 本科畢業(yè)設(shè)計說明書（論文） 第 4 頁 共 33 頁 成的軟件包，這種方法的缺點(diǎn)是速度太慢，不能用于實(shí)時系統(tǒng)，只能用于教學(xué)和算法的仿真研究。比如近年來迅速發(fā)展的 MATLAB，就幾乎可以實(shí)現(xiàn)所有數(shù)字濾波器的仿真。而且在 MATLAB下的部分仿真程序還可以通過轉(zhuǎn)化為 C語言，再通過 DSP的 C編譯器直接在 DSP硬件上運(yùn)行。 (2)用單片機(jī)來實(shí)現(xiàn)。單片機(jī)在不斷地發(fā)展，如 Intel96000的運(yùn)算速度就非?？捎^，而且單片機(jī)的接口性能比較良好，容易實(shí)現(xiàn)人機(jī)接口。但是由于單片機(jī)采用的是馮諾依曼總線結(jié)構(gòu)，系統(tǒng)比較復(fù)雜，實(shí)現(xiàn)乘法運(yùn)算速度較慢，而在數(shù)字濾波器中卻要涉及大量的乘加運(yùn)算，因此這種方法在運(yùn)算量大的實(shí)時信號濾波處理當(dāng)中很難有所作為。 (3)利用專門用于信號處理的可編程 DSP芯片來實(shí)現(xiàn)。與單片 機(jī)相比， DSP有著更適合于數(shù)字濾波的優(yōu)點(diǎn)。如，采用改進(jìn)的哈佛總線結(jié)構(gòu)，內(nèi)部有硬件乘法器、累加器，使用流水線結(jié)構(gòu)，具有良好的并行特性，并有專門設(shè)計的適用于數(shù)字信號處理的指令系統(tǒng)等。 DSP芯片的這些特點(diǎn)使得對不允許延遲的實(shí)時應(yīng)用領(lǐng)域，如蜂窩電話、計算機(jī)硬盤驅(qū)動器等非常理想。 (4)用 FPGA等可編程器件來開發(fā)數(shù)字濾波算法。由于 FPGA產(chǎn)品的迅速發(fā)展，人們可以利用 Atera、 Xilinx等公司提供的產(chǎn)品，使用其相關(guān)開發(fā)工具和 VHDL等硬件開發(fā)語言，通過軟件編程用硬件實(shí)現(xiàn)特定的數(shù)字濾波算法。這一方法由于具有通用性的 特點(diǎn)并可以實(shí)現(xiàn)算法的并行運(yùn)算，無論是作為獨(dú)立的數(shù)字信號處理器，還是作為 DSP芯片的協(xié)處理器，目前都是比較活躍的研究領(lǐng)域 [8]。 數(shù)字濾波器的分類 數(shù)字濾波器是完成信號濾波處理功能的，用有限精度算法實(shí)現(xiàn)的離散時間線性非時變系統(tǒng)，其輸入是一組數(shù)字量，其輸出是經(jīng)過變換的另一組數(shù)字量。數(shù)字濾波器具有穩(wěn)定性高、精度高、靈活性 大等突出優(yōu)點(diǎn)。用數(shù)字技術(shù)設(shè)計濾波器的功能越來越受到人們的注意和廣泛的應(yīng)用。 從數(shù)字濾波器的單位沖擊響應(yīng)來看，分為兩大類：有限沖擊響應(yīng) (FIR)濾波器和無限沖擊響應(yīng) (IIR)濾波器。 IIR濾波器系統(tǒng)函數(shù)的極點(diǎn)可以位于單位圓內(nèi)的任何地方，因此可以用較低的階數(shù)獲得較高的選擇性，所用的存儲單元少，經(jīng)濟(jì)而效率高，但是系統(tǒng)函數(shù)的極點(diǎn)也可能位于單位圓外，可能會引起系統(tǒng)的不穩(wěn)定。同時 IIR濾波器的相位是非線性的，且它的選擇性越好，相位的非線性就越嚴(yán)重。相反 FIR濾波器卻可以得到嚴(yán)格的線性相位，然而由于 FIR濾波器的系統(tǒng)函數(shù) 本科畢業(yè)設(shè)計說明書（論文） 第 5 頁 共 33 頁 的極點(diǎn)固定在原點(diǎn)，所以只能用較高的階數(shù)來實(shí)現(xiàn)選擇性，對于同樣的濾波器設(shè)計指標(biāo)， FIR濾波器所要求的階數(shù)要比 IIR高 5至 lO倍，所以成本較高，信號延遲也較大。但是如果要求相同的線性相位， 則 IIR濾波器就必須加全通網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行相位校正，同樣也要增加濾波器網(wǎng)絡(luò)的節(jié)數(shù)和復(fù)雜性。 FIR濾波器可以用非遞歸的方法實(shí)現(xiàn)，在有限精度下不會產(chǎn)生振蕩，同時由于量化舍入以及系數(shù)的不確定性所引起的誤差的影響要比 IIR濾波器小的多，并且 FIR濾波器可以采用 FFT算法，運(yùn)算速度快。但是不像 IIR濾波器可以借助模擬濾波器的成果。 FIR濾波器沒有現(xiàn)成的計算公式，必須要用計算機(jī)輔助設(shè)計軟件來計算。由此可知， FIR濾波器應(yīng)用比較廣，而 IIR濾波器則用在相位要求不是很嚴(yán)格的場合 [9]。 數(shù)字濾波器 FIR 的 特點(diǎn)和結(jié)構(gòu) FIR 濾波器的特點(diǎn) 線性相位： FIR 濾波器的響應(yīng)可以是嚴(yán)格線性相位的，這樣，在整個頻帶范圍內(nèi)的群時延是一個常數(shù)。因此，濾波器本身不會引入相位失真。絕對穩(wěn)定：由于沒有反饋， FIR 濾波器始終都是穩(wěn)定的。較小的有限精度誤差： FIR 濾波器受有限字長效應(yīng)（如系數(shù)量化誤差）的影響小。實(shí)現(xiàn)效率高：利用 DSP 處理器的 MAC（乘 累加單元）、循環(huán)尋址及一些專用的指令可以使 FIR濾波器的實(shí)現(xiàn)比較高效。但是在相同的濾波性能下，和 IIR 濾波器相比， FIR 濾波器具有更高的階數(shù)或更多的系數(shù)，即需要更長的延時、更大的運(yùn)算代價和 更大的存儲空間。此外，對于 FIR 濾波器而言，沒有與之相對應(yīng)的模擬濾波器，因此計算和優(yōu)化 FIR 濾波器，都需要計算機(jī)程序進(jìn)行大量的運(yùn)算。一般而言， FIR 濾波器的相位和和群延時特性由于 IIR 濾波器。所以，在應(yīng)用中如果對波形的要求較高， FIR 濾波器是比較好的選擇。如果需要窄帶、銳截止的幅頻響應(yīng)特性，而且相位不是非常重要的時候，往往選擇 IIR濾波器 [6]。 FIR 濾波器的結(jié)構(gòu) 當(dāng)一個濾波器的系統(tǒng)傳輸函數(shù)確定時，可以用很多不同的方法來實(shí)現(xiàn)。這些不同的方法可以用信號流圖來表示。在一個特定的應(yīng)用中，具體使用哪 種濾波器結(jié)構(gòu)，由很多因素決定，如基于編程的考慮、硬件實(shí)現(xiàn)的規(guī)則性、系數(shù)對量化誤差的敏感性，以及型號量化帶來的噪聲等 [10]。 FIR 濾波器的基本結(jié)構(gòu)是一個分節(jié)的延時性，每一節(jié)的輸出加權(quán)累加，得到濾波 本科畢業(yè)設(shè)計說明書（論文） 第 6 頁 共 33 頁 器的輸出，如圖 ，這種結(jié)構(gòu)稱為 FIR 濾波器的橫截型結(jié)構(gòu) [3] 。 圖 FIR濾波器的橫截型結(jié)構(gòu) 圖 FIR 濾波器的轉(zhuǎn)置結(jié)構(gòu)。在橫截型結(jié)構(gòu)中，每一個節(jié)點(diǎn)都是先延時，后相加，而在轉(zhuǎn)置結(jié)構(gòu)中，每一個節(jié)點(diǎn)都是先相加，再延時。因此，和橫截型相比， 轉(zhuǎn)置結(jié)構(gòu)對于舍入噪聲就更加的敏感。研究人員已經(jīng)進(jìn)行了相關(guān)測試，在 TI 公司的 DSP處理器上分別實(shí)現(xiàn)這兩種結(jié)構(gòu)的 FIR 濾波器進(jìn)行比較，結(jié)果表明橫截型結(jié)構(gòu)的效果更好，而且受量化噪聲的影響更小。 圖 FIR濾波器的轉(zhuǎn)置結(jié)構(gòu) z1 z1 z1 x[n] bL bL1 b2 b1 b0 y[n] z1 z1 z1 x[n] x[n1] x[n2] x[n1] yn] b0 b1 b2 bL 本科畢業(yè)設(shè)計說明書（論文） 第 7 頁 共 33 頁 另外，當(dāng) FIR 濾波器的階數(shù)較高時，也可以用二階濾波器的級聯(lián)結(jié)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)。但是，圖 DSP 處理器的體系結(jié)構(gòu)，因此，在 DSP 處理器上實(shí)現(xiàn) FIR 濾波 器時，首選橫截型結(jié)構(gòu) [11]。 設(shè)計 FIR數(shù)字濾波器的 基本 原理和 設(shè)計 FIR 數(shù)字濾波器的 基本 原理 FIR 濾波器的單位沖激響應(yīng) )(nh 主要特點(diǎn)就是是有限長 (0≤ n ≤ N 1),其 Z 變換時域表示： nNn znhZH?????10 )()( （ ） 離散線性時不變系統(tǒng)濾波器可表示成： ?????? ????? NkkMnn ekaznbZXZYZH10))(1()()()()( （ ） FIR 濾波器：當(dāng)分母中 a (k )=0,1,? N .其沖激響應(yīng) h (n )為有限長。 IIR 濾波器：當(dāng)分母中不全為零，其沖激響應(yīng) h (n ) 將是無限長 [4]。 在數(shù)字信號處理應(yīng)用中往往需要設(shè)計線性相位的濾波器， FIR 濾波器在保證幅度特性滿足技術(shù)要求的同時，很容易做到嚴(yán)格的線性相位特性。為了使濾波器滿足線性相位條件，要求其單位脈沖響應(yīng) h (n )為實(shí)序列，且滿足偶對稱或奇對稱的條件 ，即：h (n )＝ h (N 1n )或 h (n )=(N 1n )。 錯誤 !未指定書簽。 這樣，當(dāng) N 為偶數(shù)時，偶對稱線性相位 FIR濾波器的差分方程表達(dá)式為： （ ） 由上可見， FIR 濾波器不斷地對輸入的樣本 x (n )延時后，再做乘法累加算法，將濾波器結(jié)果 y (n )輸出。因此 ,FIR 實(shí)際上就是一種乘法累加運(yùn)算。而對于線性相位FIR 而言，利用線性相位 FIR 濾波器系數(shù)的對稱特性，可以采用結(jié)構(gòu)精簡的 FIR 結(jié)構(gòu)將乘法器數(shù)目減少一半。 10( ) ( ) ( )Niy n h i x n i????? 本科畢業(yè)設(shè)計說明書（論文） 第 8 頁 共 33 頁 FIR 數(shù)字低通濾波器設(shè)計方法 FIR低通濾波器的設(shè)計一般方法有兩種，即頻率抽樣法和窗函數(shù)法，頻率抽樣法設(shè)計不同于窗函數(shù)法，窗函數(shù)是從時域出發(fā)，把理想的 ()dhn用一定形狀得窗函數(shù)截取成有限長的 ()hn ，以此 ()hn 來近似理想的 ()dhn，這樣得到的頻率響應(yīng) ()jwHe 逼近于所要求的理想的頻率響應(yīng) ()jwdHe 。 頻率抽樣法則是從頻域出發(fā)，把給定的理想頻率響應(yīng) ()jwdHe 加以等間隔抽樣，即2( ) | ( )jwddwkNH e H k?? ?然后以此 ()dHk作為實(shí)際 FIR數(shù)字濾波器的頻率特性的抽樣值()Hk，即令 2( ) ( ) ( ) | 0 , 1 , , 1jwddwkNH k H k H e k N??? ? ? ?，知道 ()Hk 后，由 DFT定義，可以用頻域的這 N個抽樣值 ()Hk來唯一確定有限長序列 ()hn ，而由 ()Xz的內(nèi)插公式知道，利用這 N個頻域抽樣值 ()Hk同樣可求得 FIR濾波器的系統(tǒng)函數(shù) ()Hz及頻率響應(yīng) ()jwHe [12]。 在設(shè)計數(shù)字濾波器時，通常采用 MATLAB來進(jìn)行輔助設(shè)計和仿真，用 MATLAB設(shè)計 FIR數(shù)字濾波器的方法 有很多種可以分為窗函數(shù)編程、最優(yōu)化設(shè)計法及濾波器設(shè)計與分析工具 FDATool設(shè)計法 。 (1)窗函數(shù)設(shè)計法 窗函數(shù)法的設(shè)計核心是從給定的頻率特性，通過加窗確定有限長單位脈沖響應(yīng)序列 ??nh ，根據(jù)給定的濾波器技術(shù)指標(biāo)，選擇濾波器長度 N和窗函類型，使其具有最窄寬度的主瓣和最小的旁瓣。工程中常用的窗函數(shù)共有 6種，即矩形窗、巴特利特窗、漢寧窗、漢明窗、布萊克曼窗和凱塞窗。以基于窗函數(shù)設(shè)計法的 firl和 fir2函數(shù)命令可以方便地得到濾波器的系數(shù)，并可以通過使用 freqz(