【正文】 33 411ii 334 34 ZHH H ZHH? ? ?? ? ??? ? ? ? ? ?? 41i3 3ZH Z?? 1i1 1 1 2i12 1i 3123 ZH H HH ZHHH? ? ? ?? ? ? ??? ?? ? ? ?? ? ? 圖 4 ? ? *2 2 41 1 1ii13 *1 1 3Z Z ZHHZ Z Z? ? ? ? ? *13i 1 **2 4 1 3ZZH Z Z Z Z?? ? （ 4） 式中（ Z4Z3） 0, (Z2Z1)0 從公式（ 4）中可以看出，當(dāng)齒數(shù)差確定后可以調(diào)整齒輪 1 與 3 或齒輪 2 與 4 的齒數(shù)來獲得所需要的傳動(dòng)比，輸入軸與輸出軸轉(zhuǎn)向相反。 如圖 5 所示的傳動(dòng)形式 外齒輪 1 固定即ω 1=0，內(nèi)齒輪 2 與行星外齒輪 3 連為一個(gè)整體，即ω 2=ω 3，內(nèi)齒輪 4 輸出，計(jì)算 iH4 112i12 1 i 212 ZHH ZHH???? ? ??? 11i2 2ZH Z?? 1i3 2 2 4i 34 1i 4344 ZH HHH ZHHH?? ??? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? *134 1 1 1ii42 *3 2 4ZZZHHZ Z Z? ? ? ? ? 圖 5 *24i 4 **2 4 1 3ZZH Z Z Z Z? ? （ 5） 漸開線少齒差行星減速裝置的傳動(dòng)比計(jì)算 第 9 頁 共 42 頁 式中（ Z4Z3） 0, (Z2Z1)0 從公式 5 中可以看出，內(nèi)齒輪 4 連同機(jī)殼輸出，并且與輸入軸轉(zhuǎn)向相同。 如圖 6 所示的傳動(dòng)形式 圖 6 圖 7 內(nèi)齒輪 2 與 3 連為一體，即ω 2=ω 3。內(nèi)齒輪 1 做低速輸出其傳動(dòng)比的計(jì)算式與公式 4 相似即 *13i1**2 4 1 3ZZH Z Z Z Z?? ? （ 6） 式中（ Z4Z3） 0, (Z2Z1)0 這種傳動(dòng)形式，根據(jù)齒輪 1 與齒輪 4 選用的齒數(shù)不同可以預(yù)設(shè)輸入與輸出的轉(zhuǎn)向相同或不同，并且可以將齒輪搭配的使（ Z2*Z4Z1*Z3）的值很小，從而獲得比 K— H— V減速裝置大的多的傳動(dòng)比。 錐齒少齒差行星減速裝置的傳動(dòng)比的計(jì)算 圖 7 所示為錐齒少齒差減速裝置的傳動(dòng)簡(jiǎn)圖。齒輪 1 與 3 做成一個(gè)整體，齒輪 2固定，齒輪 4 輸出，其傳動(dòng)比計(jì)算式為 *14i 4 **1 4 2 3ZZH Z Z Z Z? ? （ 7） 3．漸開線少齒差的內(nèi)齒輪副的干涉和 重合度計(jì)算 少齒差行星減速器的設(shè)計(jì) 第 10 頁 共 42 頁 由于漸開線少齒差的內(nèi)齒副的內(nèi)外齒僅相差一、二或三、四齒，因此正常切制的標(biāo)準(zhǔn)齒輪就不能進(jìn)行正常的嚙合傳動(dòng)，將會(huì)發(fā)生干涉現(xiàn)象，例如，嚙合過渡曲線干涉，切齒時(shí)頂切和根切，節(jié)點(diǎn)對(duì)面齒頂干涉，齒廓重疊干涉，徑向干涉以及齒頂和非漸開線部分的干涉。 過渡曲線干涉 用滾刀加工或插齒刀切制齒輪時(shí)，刀頂 和嚙合線 PN有一個(gè)交點(diǎn) K，此點(diǎn)稱為漸開 線的極限嚙合點(diǎn)，切制出來的齒形在 K點(diǎn) 以 上的齒廓為漸開線，在 K點(diǎn)以下的齒根 部分為非漸開線稱為過渡曲線， K 點(diǎn)為過 渡點(diǎn)， KN 對(duì)應(yīng)的角α g為過渡角，當(dāng)一齒 o1 輪與被加工的齒輪相嚙合時(shí)，如齒頂?shù)膰Ш? 圖 8 線的交點(diǎn)在過渡點(diǎn) K以下，則齒頂?shù)臐u開線將與相嚙合的過渡曲線干涉，導(dǎo)致不能正常嚙合傳動(dòng)。過渡曲線干涉有一下三種。 a．內(nèi)齒輪與插齒外齒輪根部過渡曲線干涉 用插齒刀插制外齒輪如圖 8 所示 K1為過渡點(diǎn)被切齒輪齒廓上的最小漸 開線半徑為 N1K1= r01tanαg1=N1N0K1N0 ? ? 39。ta n ta n1 2 001 0r r rb b b a? ? ??? (8) 式中α g1為過渡角0a?為插齒刀齒頂圓壓力角 0 1 039。ta n ta n ta n1 0 1 011z z zgazz? ? ???? （ 9） 插制的外齒輪和內(nèi)齒輪的嚙合情況如圖 9 所示內(nèi)齒輪齒頂與嚙合線 N1N2的交點(diǎn)為 K2， K2為極限嚙合點(diǎn)，外齒輪參與嚙合的漸開線的最小曲率半徑為 t a n2 1 21 2 1 2N N N NK r Kb k?? ? ? 漸開線少齒差的內(nèi)齒輪副的干涉和重合度計(jì)算 第 11 頁 共 42 頁 圖 9 圖 10 t a n ( ) t a n 39。2 2 12r r rb b ba??? ? ? （ 10） 其中α K為 外齒輪在極限嚙合點(diǎn)的壓力角 2 2 1ta n ta n ta n 39。211z z zk zz? ? ???? （ 11） 當(dāng) N1K2N1K1或α Kα g 時(shí)，則內(nèi)齒輪齒頂不會(huì)進(jìn)入外齒輪根部的過渡曲線區(qū)，也就是不會(huì)產(chǎn)生過渡曲線干涉，其不干涉條件為： ? ? ? ?ta n ta n ta n ta n39。39。212 01zz? ? ? ?? ? ?? ?ta n ta n 00 0 01z a??? ? ? （ 12） b．內(nèi)齒輪齒頂與滾刀外齒輪根部外過渡曲線干涉 用滾刀滾切外齒輪，如圖 10 所示， K1為 過渡點(diǎn)，被切齒輪齒廓的最小漸開線曲率半徑為 ： t a n1 1 1111 PPgNNK r Kb? ? ? 因?yàn)闈L刀刀頂離分度線為： ? ?* 1 mhxa? 又 22 11cos1 rr bm Zz ??? 所以， ? ? ? ?111**241111t a n t a n1c o s s i n s i n 2b h x h xrrbbaar bzzN Kr ?? ? ???? ? ? ? ? ? ?*4 111ta n ta n1 s in 211hxaN Kgrzb ?? ??? ? ? （ 13） 當(dāng) 21NK 11NK 時(shí)或α Kα g1時(shí)，則內(nèi)齒輪齒頂不會(huì)進(jìn)入外齒輪的根部過渡曲線區(qū)，少齒差行星減速器的設(shè)計(jì) 第 12 頁 共 42 頁 因此不發(fā)生過渡曲線干涉的條件式為 ? ? ? ? ? ?*4 1t a n t a n t a n t a n 039。39。212 s i n 21hxazza z?? ? ? ??? ? ? ? ? （ 14） C．外齒輪齒頂與內(nèi)齒輪根部過渡曲線干涉 由于目前內(nèi)齒輪的加工以插齒為主 ，所以這里所指的內(nèi)齒輪根部過渡曲線僅對(duì)插齒而言。用插齒刀插制內(nèi)齒輪如圖 11 所示，插齒刀刀頂與嚙合線的交點(diǎn) K2 為過渡點(diǎn)；α g2為內(nèi)齒輪的過渡角；22NK為插制的齒廓上的最大漸開線曲率半徑 ? ?ta n ta n ta n 39。2 2 2 0 2 12 g 2 1 2 1 0 0 2N N N NK r K r r rb b b ba? ? ?? ? ? ? ? ? （ 15） 圖 11 圖 12 0 2 0ta n ta n ta n 39。g 2 0 0 222z z zazz? ? ???? （ 16） 插制的內(nèi)齒輪與外齒輪嚙合的情況如圖 12 所示 ，外齒輪齒頂圓與嚙合線的交點(diǎn)B2為極限嚙合點(diǎn)；內(nèi)齒輪在該點(diǎn)的的壓力角為α b2；22NB為內(nèi)齒輪齒廓參加嚙合的最大漸開線曲率半徑 ? ?t a n t a n t a n 39。2 2 2 1 2 12 b 2 1 2 1 1N N N NB r B r r rb b b ba? ? ?? ? ? ? ? ? （ 17） 1 2 1ta n ta n ta n 39。b 2 122z z zazz? ? ???? （ 18） 當(dāng) 22NK 22NB 時(shí)或α g2α b2 時(shí)，外齒輪的齒頂不進(jìn)入內(nèi)齒輪根部的過渡曲線區(qū)。因此不能發(fā)生過渡曲線干涉的條件為： ? ? ? ? ? ?ta n ta n ta n ta n ta n ta n 039。 39。 39。0 2 10 0 2 0 2 a1z z za ?? ? ?? ? ? ? ? ??? ’ （ 19） 漸開線少齒差的內(nèi)齒輪副的干涉和重合度計(jì)算 第 13 頁 共 42 頁 切齒時(shí)的頂切和根切 插齒刀可以視為一個(gè)變位齒輪，因此它的齒根部分也有過渡曲線，插齒時(shí)，當(dāng)輪坯的齒頂進(jìn)入插齒刀的過渡曲線時(shí)，就會(huì)發(fā)生頂切干涉。如果在切制齒輪時(shí)參數(shù)選擇不當(dāng)，當(dāng)過渡點(diǎn)進(jìn)入公切點(diǎn)之內(nèi)，則刀頂與被加工齒輪將會(huì)發(fā)生根切。 圖 13 圖 14 用齒條刀具滾切插齒刀的情況如圖 13 所示，齒條刀具刀頂與公法線交點(diǎn) K0為過渡點(diǎn)；00NK為插齒刀漸開線齒廓的最小曲率半徑， ta n0 0 00 0 0NNK r P K Pb g?? ? ? tan00N Prb ?? ? ?*m 00 sinhxaKP ??? 2r 2r0 b0m coszz00??? 所以 ? ?*4 0 0t a n000s i n 20 hxr b aN Kr b z? ???? （ 19） 式中 x0為插齒刀的變位系數(shù)； ? ?*4 0ta n ta n0 s in 20hxagz? ??? ? ? （ 20） α g0為過渡點(diǎn)的壓力角 a．用插齒刀插制內(nèi)齒輪時(shí)的頂切 用插齒刀插制內(nèi)齒輪，內(nèi)齒輪齒頂與嚙合線的交點(diǎn) B2（見圖 14）為極限嚙合點(diǎn)，20NB 為插齒刀參加切齒的最小曲率半徑 少齒差行星減速器的設(shè)計(jì) 第 14 頁 共 42 頁 ? ?ta n ta n ta n 39。2 b0 2 2 2 00 b0 2 2 0 2 02N N N NB r B r r rb b ba? ? ?? ? ? ? ? ? （ 21） 式中α b0為對(duì)應(yīng)的過渡角 202ta n ta n ta n 39。b 0 2 0 200zzz azz? ? ???? （ 22） 當(dāng)20NB00NK時(shí)或b0tan?0tang?時(shí)，則內(nèi)齒輪齒頂沒有進(jìn)入插齒刀的齒根過渡曲線區(qū)。不發(fā)生根切現(xiàn)象，其條件為 （ 23） b．用插齒刀插制外齒輪時(shí)的頂切 用插齒刀插制外齒輪時(shí)，外齒輪齒頂圓與公法線01NN的交點(diǎn) B1 為嚙合極限點(diǎn)（如圖 15），10N B為插齒刀具參加嚙合的最小漸開線半徑 ? ?t a n t a n t a n39。1 b0 1 0 1 10 b0 0 1 1 01 1N N N NB r B r r rb b b a? ? ?? ? ? ? ? ? （ 24） 10 1ta n ta n ta n39。b 0 0 1 100zz z a? ? ???? （ 25） 當(dāng)10NB00NK時(shí)或者b0tan?0tang?時(shí)，外齒輪的齒頂不會(huì)與插齒刀的過渡曲線接觸，不能發(fā)生頂切現(xiàn)象，其條件為： ? ? ? ? ? ?*4 0t a n t a n t a n t a n 039。010 1 0 1 a 1s i n 2hxazz ?? ? ? ??? ? ? ? ?’ （ 26） c．用插齒刀插制外齒輪是的根切 只要保證插齒刀齒頂圓與公法線的交點(diǎn) K1為嚙合極限點(diǎn)，不進(jìn)入公切線（見圖 8）就不會(huì)發(fā)生根切現(xiàn)象。 ? ?ta n ta n ta n39。1 b 1 1 0 1 11 g 1 1 0 0 0 1 0N N N NK r K r r rb