云南省昭通市20xx屆高三上學期期末統(tǒng)一檢測數(shù)學（理）試題 word版含答案-文庫吧
2024-11-13 11:42 本頁面
【正文】 C? 中，內(nèi)角 A ， B ， C 所對的邊長分別是 a ， b ， c . （ I）若 2c? ， 3C ?? ，且 ABC? 的面積為 3 ，求 a ， b 的值； （ II）若 si n si n( ) si n 2C B A A? ? ?，試判斷 ABC? 的形狀 . （ 18）（ 本小題滿分 12 分） 某班 50 位學生期中考試數(shù)學成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：． (1)求 圖中 x 的值； (2)從成績不低于 80 分 的學生中隨機選取 2人 ，該 2 人中成績 在 90 分以上 (含90分 )的人數(shù)記為 ξ ，求 ξ 的數(shù)學期望． （ 19）（本小題滿分 12分） 《九章算術》中，將底面為長方形且有一條側棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽馬，將四個面都為直角三角形的四面體稱之為鱉臑．如圖，在陽馬 P ABCD? 中，側棱 PD? 底面 ABCD ，且 PD =CD ，過棱 PC 的中點 E ，作 EF PB? 交 PB 于點 F ，連接 , , , .DE DF BD BE （Ⅰ）證明： PB DEF?平 面 ．試判斷四面體 DBEF 是否為鱉臑，若是，寫出其每個面的直角（只需寫出結論）；若不是，說明理由； （Ⅱ）若面 DEF 與面 ABCD 所成二面角的大小為 π3，求 DCBC的值． （ 20） (本小題滿分 12 分 ) 如圖 ， 已知拋物線 C1： 241xy?， 圓 C2： 1)1( 22 ??? yx ， 過點 )0,(tP )0(?t 作不過原點 O的直線 PA， PB分別與拋物線 C1和圓 C2相切 ， A， B 為切點． (I)求點 A， B 的坐標； (II)求△ PAB 的面積． （ 21） (本小題滿分 12分 ) 已知函數(shù) ( ) ln 1f x x kx? ? ?. （Ⅰ）求函數(shù) ()fx的單調(diào)區(qū)間； （Ⅱ）若 ( ) 0fx? 恒成立，試確定實數(shù) k 的取值范圍； （Ⅲ）證明： *2l n ( 1 ) ( , 1 ) .14nii n n n N ni??? ? ??? 請考生在第 2 23 題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分。作答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑。 （ 22）（本小題滿分 10分） 選修 4－ 4：坐標系與參數(shù)方程 在直角坐標系 xOy 中，以 O 為極點， x 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知直線 l 的參數(shù)方程為 11xtyt?? ??? ???，（ t 為參數(shù)），曲線 C 的普通方程為 ? ? ? ?222 1 5xy? ? ? ?，點 P 的極坐標為 72 2,4???????． （ I）求直線 l 的普通方程和曲線 C 的極坐標方程； （ II）若將直線 l 向右平 移 2個 單位得到直線 l? ，設 l? 與 C 相交于 ,AB兩點，求 PAB?的面積． 第（ 20）題圖 （ 23）（本小題滿分 10分）選修 45：不等式選講 已知 1ab??，對 , (0, )ab? ? ?? ， 14 | 2 1 | | 1 |xxab? ? ? ? ?恒成立，求 x 的取值范圍。 機密★啟用前 昭通市 2017屆高三復習備考秋季學期期末統(tǒng)一檢測 理科數(shù)學 (參考答案 ) 注意事項： 1．本試卷分第 I卷（選擇題）和第 II卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務必先將自己的姓名、準考證號碼填寫在答題卡上。 2．回答第 I 卷時，選出每小題的答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效 。 3．回答第 II卷時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。 4．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。 第 I 卷（選擇題，共 60分） 一、選擇題：本大題共 12小題，每小題 5分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。 1. 已知集合 { | ( 2) ( 3 ) 0 }A x x x? ? ? ?，則 AN（ N 為自然數(shù)集）為（ ） A． ( , 2) (3, )?? ? ?? B． (2,3) C． {0,1,2} D． {1,2} 【答案】 C i 是虛數(shù)單位，則復數(shù) 4 3ii? ?（ ） A． 3 4i?? B． 34i? C． 3 4i? D． 3 4i?? 【答案】 D 《數(shù)學九章》中有“米谷粒分”問題：糧倉開倉收糧，糧農(nóng)送來米 1512石，驗得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得 216粒內(nèi)夾谷 27粒，則這批米內(nèi)夾谷約（ ） A． 164石 B． 178石 C． 189石 D． 196石 【答案】 C 1 1a? ， *1( ) ( )n n na n a a n N?? ? ?，則數(shù)列 {}na 的通項公式是（ ） A． n B． 11()nnn ?? C. 2n D． 21n? 【答案】 A 5. 已知， 4 2 13 5 32 , 4 , 2 5abc? ? ?，則（ ） A． bac?? B． abc?? C． b c a?? D． c a b?? 【答案】 A ，一個簡單空間幾何體的三視圖其主視圖與左視圖都是邊長為 2 的正三角形 ,其俯視圖輪廓為正方形，則其體積是 （ ） A． 36 B. 423 C． 433 D. 83 【答案】 C 7. 直線 220 2 1 0x y m x y x? ? ? ? ? ? ?與 圓有兩個不同交點的一個充分不必要條件是 （ ） A． 31m? ? ? B． 42m? ? ? C． 01m?? D． 1m? 【答案】 C 263年左右，我國數(shù)學家劉徽發(fā)現(xiàn) ， 當圓內(nèi)接多邊形的邊數(shù)無限增加時，多邊形面積可無限逼近圓的面積，由此創(chuàng)立
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