京教版數(shù)學九下《旋轉(zhuǎn)變換》word教案-文庫吧
2025-10-30 11:35 本頁面
【正文】 圖形的旋轉(zhuǎn)過程， 請學生觀察后進行思考． 觀 察 如圖 1， △ABC 是等邊三角形， D是 BC邊 上一點， △ABD 經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達 △ACE 的位置． 圖 1 問題 1，總結(jié)出旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的特點 . 通過解決問題 2，抽象出旋轉(zhuǎn)變換的概念 . 通過解決問題 3，抓住 旋轉(zhuǎn)變換概念中的 關(guān)鍵詞，認識旋轉(zhuǎn)變換概念的本質(zhì)． 通過解決問題 4，進一步理解和認識了旋轉(zhuǎn)變換概念的內(nèi)涵 . 思 考 （ 1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？旋轉(zhuǎn)了多少度？ （ 2）如果 M 是 AB 的中點，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點 M 旋轉(zhuǎn)到了什么位置？ （ 3）請寫出圖中所有的旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點． 請學生利用教師提供的教具 三角形紙板，在實物投影上一邊演示操作一邊回答問題，其他同學給予補充． 學生明確了此圖形中的“旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角度和旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點”后，教師安排 學生進行動手測量． 測 量 （ 1）每組對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角的度數(shù) . （ 2）每組對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的長度 . 你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？ 學生拿到下發(fā)的圖形（圖 1），以小組為單位進行動手測量，并由各小組的代表進行匯報，師生共同總結(jié)得出 ：每組對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，每組對應(yīng)點 到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等． 師生達成共識后，教師繼續(xù)引導學生思考：是否可以將這個結(jié)論推廣到一般情況呢？學生和教師一起借助課件的演示進行觀察、分析和驗證 . 推 廣 （幾何畫板課件的演示） 如圖， △ABC 繞某一點 O 旋轉(zhuǎn)一定角度后到達 △A ′ B′ C′ 的位置．① 觀察圖中對 應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的長度的關(guān)系，每組對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角度的關(guān)系，上述結(jié)論是否成立？② 改變點 O的位置，再對 △ABC 作旋轉(zhuǎn)變換，上述結(jié)論是否仍然成立？ 在學生回答問題的基礎(chǔ)上，教師引導學生對以上結(jié)論進行歸納 . “探究旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)”是本節(jié)課的難點，采用“觀察 — 思考— 測量 — 推廣— 歸納”的模式展開教學，引導學生深層次的參與知識的形成過程，加深對旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的理解 ． 學生通過觀察、分析和驗證，經(jīng)歷從特殊到一般的認識過程，在豐富的活動中培養(yǎng)學生的思維能力 . 歸 納 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) ：任意一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等． A B C E D A 三、 應(yīng)用知識，培養(yǎng)能力 [例 1] 如圖 2， △ACB 與 △ADE 是兩個全等的等腰直角三角形，∠ACB和∠ ADE都是直角，點 C在 AE上， △ACB 以某個點為旋轉(zhuǎn)中心，逆時針旋
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