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人教b版選修2-3高中數(shù)學(xué)24《正態(tài)分布》課時(shí)作業(yè)(含解析)-文庫(kù)吧

2024-11-13 11:28 本頁(yè)面


【正文】 2- p [答案 ] D [解析 ] 由正態(tài)曲線的對(duì)稱性和 P(X1)= 12,知 μ = 1,即正態(tài)曲線關(guān)于直線 x= 1對(duì)稱,于是, P(X0)= P(X2), 所以 P(0X1)= P(X1)- P(X0)= P(X1)- P(X2)= 12- p. 5. 某次市教學(xué)質(zhì)量檢測(cè),甲、乙、丙三科考試成績(jī)的分布可視為正態(tài)分布,如圖所示,則下列說(shuō)法中正確的一個(gè)是 ( ) A.乙科總體的標(biāo)準(zhǔn)差及平均數(shù)不相同 B.甲、乙、丙三科的總體的平均數(shù)不相同 C.丙科總體的平均數(shù)最小 D.甲科總體的標(biāo)準(zhǔn)差最小 [答案 ] D [解析 ] 由圖象知甲、乙、丙三科的平均分一樣,但標(biāo)準(zhǔn)差不同, σ 甲 σ 乙 σ 丙. 6. (2021 黑龍江龍東南四校高二期末 )隨機(jī)變量 χ 服從正態(tài)分布 N(40, σ 2),若P(ξ 30)= ,則 P(30ξ 50)= ( ) A. B. C. D. [答案 ] C [解析 ] 根據(jù)題意,由于隨機(jī)變量 ξ 服從正態(tài)分布 N(40, σ 2),若 P(ξ 30)= ,則可知 P(30ξ 50)= 1- = ,故可知答案為 C. 7.設(shè)隨機(jī)變量 X的概率密度為 f(x)= 12 π e- x+24 (x∈ R),則 X的概率密度最大值為 ( ) A. 1 B. 12 C. 12π D. 12 π [答案 ] D [解析 ] x=- 3時(shí)有最大值 12 π . 二、填空題 8.已知 X~ N(,),則 X落在區(qū)間 (,)中的概率為 ____________. [答案 ] 6 [解析 ] 因?yàn)?μ = , σ = ,所以 X落在區(qū)間 (, )中的概率為 P(-X≤ + )= 6. 9.設(shè)隨機(jī)變量 ξ ~ N(2,4),則 D??? ???12ξ 的值等于 __________.
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