人教b版選修2-3高中數(shù)學(xué)24《正態(tài)分布》課時作業(yè)（含解析）-文庫吧
2024-11-13 11:28 本頁面
【正文】 2－ p [答案 ] D [解析 ] 由正態(tài)曲線的對稱性和 P(X1)＝ 12，知 μ ＝ 1，即正態(tài)曲線關(guān)于直線 x＝ 1對稱，于是， P(X0)＝ P(X2)， 所以 P(0X1)＝ P(X1)－ P(X0)＝ P(X1)－ P(X2)＝ 12－ p. 5． 某次市教學(xué)質(zhì)量檢測，甲、乙、丙三科考試成績的分布可視為正態(tài)分布，如圖所示，則下列說法中正確的一個是 ( ) A．乙科總體的標(biāo)準(zhǔn)差及平均數(shù)不相同 B．甲、乙、丙三科的總體的平均數(shù)不相同 C．丙科總體的平均數(shù)最小 D．甲科總體的標(biāo)準(zhǔn)差最小 [答案 ] D [解析 ] 由圖象知甲、乙、丙三科的平均分一樣，但標(biāo)準(zhǔn)差不同， σ 甲 σ 乙 σ 丙． 6． (2021 黑龍江龍東南四校高二期末 )隨機變量 χ 服從正態(tài)分布 N(40， σ 2)，若P(ξ 30)＝ ，則 P(30ξ 50)＝ ( ) A． B． C． D． [答案 ] C [解析 ] 根據(jù)題意，由于隨機變量 ξ 服從正態(tài)分布 N(40， σ 2)，若 P(ξ 30)＝ ，則可知 P(30ξ 50)＝ 1－ ＝ ，故可知答案為 C． 7．設(shè)隨機變量 X的概率密度為 f(x)＝ 12 π e－ x＋24 (x∈ R)，則 X的概率密度最大值為 ( ) A． 1 B． 12 C． 12π D． 12 π [答案 ] D [解析 ] x＝－ 3時有最大值 12 π . 二、填空題 8．已知 X～ N(,)，則 X落在區(qū)間 (,)中的概率為 ____________． [答案 ] 6 [解析 ] 因為 μ ＝ ， σ ＝ ，所以 X落在區(qū)間 (， )中的概率為 P(－X≤ ＋ )＝ 6. 9．設(shè)隨機變量 ξ ～ N(2,4)，則 D??? ???12ξ 的值等于 __________．
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