人教b版高中數(shù)學選修2-2第2章22第1課時《綜合法與分析法》課時作業(yè)-文庫吧
2025-10-30 11:27 本頁面
【正文】 ． pq D．不確定 [答案 ] B [解析 ] q＝ ab＋ madn ＋ nbcm ＋ cd ≥ ab＋ 2 abcd＋ cd＝ ab＋ cd＝ B. 6．已知函數(shù) f(x)＝ ??? ???12 x， a、 b∈ R＋ ， A＝ f??? ???a＋ b2 ， B＝ f( ab)， C＝ f??? ???2aba＋ b ，則 A、 B、C的大小關系為 ( ) A． A≤ B≤ C B． A≤ C≤ B C． B≤ C≤ A D． C≤ B≤ A [答案 ] A [解析 ] ∵ a＋ b2 ≥ ab≥ 2aba＋ b，又函數(shù) f(x)＝ ??? ???12 x在 (－ ∞ ，＋ ∞) 上是單調減函數(shù)， ∴ f??? ???a＋ b2 ≤ f( ab)≤ f??? ???2aba＋ b .故選 A. 7．若 x、 y∈ R，且 2x2＋ y2＝ 6x，則 x2＋ y2＋ 2x的最大值為 ( ) A． 14 B． 15 C． 16 D． 17 [答案 ] B [解析 ] 由 y2＝ 6x－ 2x2≥0 得 0≤ x≤3 ，從而 x2＋ y2＋ 2x＝－ (x－ 4)2＋ 16， ∴ 當 x＝ 3時，最大值為 15. 8．設 △ ABC的內角 A、 B、 C 所對的邊分別為 a、 b、 c，若 bcos C＋ ccos B＝ asin A，則 △ ABC的形狀為 ( ) A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．不確定 [答案 ] B [解析 ] 由正弦定理得 sinBcosC＋ sinCcosB＝ sin2A，所以， sin(B＋ C)＝ sin2A， ∴ sinA＝ sin2A，而 sinA0， ∴ sinA＝ 1， A＝ π2 ，所以 △ ABC是直角三角形． 二、填空題 9．設 a0， b0， c0，若 a＋ b＋ c＝ 1，則 1a＋ 1b＋ 1c的最小值為 ________． [答案 ] 9 [解析 ] ∵ a0， b0， c0， a＋ b＋ c＝ 1， ∴ 1a＋ 1b＋ 1c＝ a＋ b＋ ca ＋ a＋ b＋ cb ＋ a＋ b＋ cc ＝ 3＋ ba＋ ab＋ ca＋ ac＋ cb＋ bc ≥3 ＋ 2 ba ab＋ 2 ca ac＋ 2 cb bc＝ 9， 等號在 a＝ b＝ c＝ 13時成立． 10．若 0a1,0b1，且 a≠ b，則在 a＋ b,2 ab， a2＋ b2和 2ab中最大的是 ________． [答案 ] a＋ b [解析 ] ∵ 0a1,0b1， ∴ a2a，
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