四川省成都市五校20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中聯(lián)考試題 理-文庫吧
2025-10-29 22:25 本頁面
【正文】 ， 且 ||2|| 22 BBAB ? 。 直線 1l 過點(diǎn) 1B 且垂直于 y 軸，線段 AB 的中點(diǎn) M 到直線 1l 的距 離為 49 。設(shè) 2BBCB ?? ，則實(shí)數(shù) ? 的取值范圍是 ( ▲ ) )3,0(.A )2,21(. ?B )4,32(. ?C )3,95(. ?D 第 Ⅱ 卷 (非選擇題 共 90分 ) 二、填空題 (本大題共有 4 小題 ,每小題 5 分 ,共 20 分．把答案直接填在答題卷指定的橫線上． ) .13 現(xiàn)有 3 本不同的語文書， 1本數(shù)學(xué)書，從中任意取出 2 本，取出的書恰好是一本 語文書和一本數(shù)學(xué)書的概率是 ▲ . .14 已知函數(shù) )12s in ()( ?? xexf x ，則 ??? )21(f ▲ . .15 已知函數(shù) ,1)()21()( 342 txxxgxf xx ???? ?? ，若 Rx??1 ， ?? 3,12??x ，使得 )()( 21 xgxf ? ，則實(shí)數(shù) t 的取值范圍是 ▲ . .16 已知直線 l 交拋物線 xy 32 ?? 于 BA、 兩點(diǎn)，且 OOBOA （4?? 是坐標(biāo)原點(diǎn)），設(shè) l 與 x 軸的非正半軸交于點(diǎn) F ， FF ?、 分別是雙曲線 )0,0(12222 ???? babyax 的左右 焦點(diǎn)。若在雙曲線的右支上存在一點(diǎn) P ，使得 ||3||2 FPPF ?? ，則 a 的取值范圍是 ▲ . 三、 解答題 (本大題共 6小題 ,共 70分．解答應(yīng)寫出文字說明 ,證明過程或演算步驟． ) 17.(本題滿分 12分）已知命題 1|2|: ?? mxxp 滿足實(shí)數(shù) ；命題 0231。 ???x xxq 滿足實(shí)數(shù) . （ Ⅰ ） 若 1?m 時(shí)， qp? 為真，求實(shí)數(shù) x 的取值范圍； （ Ⅱ ） 若 p? 是 q 的的 充分不必要條件，求實(shí)數(shù) m 的取值范圍。 18.（本小題滿分 12分） 已知函數(shù) ? ? xxxf ln? ， ? ? 1??axxg 。（ e 是自然對數(shù)的底數(shù)）。 （Ⅰ）當(dāng) ?? 2,1ex? 時(shí)，求函數(shù) ??xf 圖象上點(diǎn) M 處切線斜率的最大值； （Ⅱ） 若 ? ? ? ? ? ?xgxfxh ?? 在點(diǎn) ??? ?ehe, 處的切線 l 與直線 02???yx 垂直，求切線 l 方程； 19． (本題滿分 12分） 已知袋子中 裝 有 紅 色球 1個，黃色球 1個，黑色球 n個（小球大小形狀相同），從中隨機(jī)抽取 1個小球，取到黑色小球的概率是 31 . （ Ⅰ ） 求 n的值； （ Ⅱ ） 若紅色球標(biāo)號為 0，黃色球標(biāo)號為 1，黑色球標(biāo)號為 2，現(xiàn) 從袋子中 有 放回地隨機(jī)抽取 2個小球，記第一次取出的小球標(biāo)號為 a，第二次取出的小球標(biāo)號為 b. (ⅰ )記 “ a＋ b＝ 2” 為事件 A，求事件 A的概率； (ⅱ )在區(qū)間 [0,2]內(nèi)任取 2個實(shí)數(shù) x， y，求事件 “ x2＋ y2＞ (a－ b)2恒成立 ” 的概率． 20.(本小題滿分 12分） 已知動圓過定點(diǎn) )1,0(F ,且與定直線 1??y 相切。 ▲ ▲ （ Ⅰ ） 求動圓圓心 M 所在曲線 C 的方程； （ Ⅱ ） 直線 l 經(jīng)過曲線 C 上的點(diǎn) ),( 00 yxP ，且與曲線 C 在點(diǎn) P 的切線垂直， l 與曲線 C 的另一個交點(diǎn)為 Q 。 ① 當(dāng) 20?x 時(shí)，求 OPQ? 的面積； ② 當(dāng)點(diǎn) P 在曲線 C 上移動時(shí)，求線段 PQ 中點(diǎn) N 的軌跡方程以及點(diǎn) N 到 x 軸的最短距離。 21， （本小題滿分 12分） 橢圓 ? ?01。2222 ???? babyaxC 的左、右焦點(diǎn)分別是 21,FF ,右頂點(diǎn)為 A ,上頂點(diǎn)為 B ,坐標(biāo)系原點(diǎn) O 到直線 AB 的距離為 7212 ，橢圓的離心率是 21 。 （ Ⅰ ） 求橢圓 C 的方程； （ Ⅱ ） 若經(jīng)過點(diǎn) ? ?tN ,0 的直線 l 與橢圓 C 交于不同的兩點(diǎn) QP, ,且 NQPN 3? ,求 AON?（點(diǎn) o 為坐標(biāo)系原點(diǎn)）周長的取值范圍； 22.（本小題滿分 10分） 在直角坐標(biāo)系 xoy 中，直線 l 的方程為 04???yx 。以原點(diǎn) o 為極點(diǎn)，以 x 軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線 C的極坐標(biāo)方程為 064c os242 ???????? ?? ????。 （ Ⅰ ） 求直線 l 的極坐標(biāo)方程，曲線 C的直角 坐標(biāo)方程； （ Ⅱ ） 若點(diǎn) P曲線 C上任意一點(diǎn)， P點(diǎn)的直角坐標(biāo)為 ? ?yx, ，求 yx 2? 的最大值和最小值． ▲ ▲ 高二下期半期考試數(shù)學(xué)（理）參考答案 一、選擇題 BABDC CDBCD CD 二填空題 ； ?e ； ??????? , ； )4,54[.16 17.(本題滿分 12分）已知命題 1|2|: ?? mxxp 滿足實(shí)數(shù) ；命題 0231。 ???x xxq 滿足實(shí)數(shù). （ Ⅰ ） 若 1?m 時(shí)， qp? 為真，求實(shí)數(shù) x 的取值范圍； （ Ⅱ ） 若 p?
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