廣東省深圳市南山區(qū)20xx屆高三上學期期末考試數(shù)學文試題 word版含答案-文庫吧
2024-11-12 14:03 本頁面
【正文】 )(2 xxxxxxf ，若 0)1()( ??? xmxf ，則實數(shù) m的取值范圍是 A. ]0 ，（ ? B. ]1,1[? C. ]2,0[ D. ),2[ ?? 二、填空題：本大題共 4小題，每小題 5 分，共 20 分， 把答案填在答題卷上 ． ． ． ． ． ． ． ． ． 。 13．已知向量 ba??, 滿足 0??ba ?? ， 2,1 ?? ba ?? ，則 ??ba ?? . 14． 已知實數(shù) yx, 滿足??????????4531yxxxy ，則xy 的最大值是 _____________． 15．若 ,??Ra 則當 aa 91? 的最小值為 m 時，不等式 1342 ??? xxm 的解集為 . 16．若 33)42,sin(31)4cos(,02,20 ????????? ???????? ， 開 始 n輸 出 是 結(jié) 束 0, 0nS?? 0?S? 1nn?? 否 12 13SSn??? 第 10題 則 ?? )2cos( ?? _____________． 三、解答題：本大題共 6小題，共 70 分，解答應寫出文字說明或演算步驟。 17．（本小題滿分 12 分） 設數(shù)列 }{na 滿足： ,11?a 13 12 ??aa ，且11112???? ??nnnnn aaaaa ? ?2?n （Ⅰ） 求數(shù)列 }{na 的通項公式； （Ⅱ） 設數(shù)列211?b， nnn aab 14 ?? ，設 }{nb 的前 n 項和 nT ．證明： 1T?n 18．（本小題滿分 12 分） 某校高一（ 1）班的一次數(shù)學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的污損，可見部分如下圖． （Ⅰ）求分數(shù)在 [50,60) 的頻率及全班人數(shù)； （Ⅱ） 求分數(shù)在 [80,90) 之間的頻數(shù)，并計算頻率分布直方圖中 [80,90) 間矩形的高； （Ⅲ） 若要從分數(shù)在 [80,100) 之間的試卷中任取兩份分析學生失分情況，求在抽取的試卷中，至少有一份分數(shù)在 [90,100) 之間的概率． 19．（本小題滿分 12 分） 如圖（ 1）在直角梯形 ABCD 中， //AD BC ， 2BAD ???， 12AB BC AD a? ? ?，E 是 AD 的中點， O 是 AC 與 BE 的交點，將△ ABE 沿 BE 折起到圖（ 2）中△ 1ABE 的位置，得到四棱錐 1A BCDE? ． （Ⅰ）求證： CD? 平面 1AOC ； （Ⅱ）當平面 1ABE ⊥平面 BCDE 時，若 2?a ，求四棱錐 1A BCDE? 的體積． 20．（本小題滿分 12 分） 設橢圓 22: 1( 0 )xyC a bab? ? ? ?的焦點為 12FF， ，過右焦點 2F 的直線 l 與 C 相交于PQ， 兩點，若 1PQF? 的周長為短軸長的 23倍 . （Ⅰ）求 C 的離心率； （Ⅱ）設 l 的斜率為 1，在 C 上是 否存在一點 M ，使得 2OM OP OQ??？若存在，求出點 M 的坐標；若不存在，請說明理由 . 21．（本小題滿分 12 分） 已知函數(shù)xaxaxxf 1ln)( ???? （Ⅰ）若 0?a 或 1??a 時， 討論 )(xf 的單調(diào)性； （Ⅱ） 證明： )(xf
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