【正文】 ①師生一起把展開的長方形還原成圓柱的側(cè)面，再展開，在重復(fù)操作中觀察。 ②學(xué)生再觀察電腦演示上述過程．（用彩色線條突出圓柱底面周長和高轉(zhuǎn)化成長方形長和寬的過程。） ③同學(xué)交流后說出自己的發(fā)現(xiàn)：這個(gè)長方形的長就是圓柱底面的周長，寬就是圓 柱的高。 （ 3）延伸發(fā)現(xiàn)．展開的平行四邊形的底和高及正方形的邊長與圓柱的關(guān)系。 ①討論：平行四邊形能否通過什么方法轉(zhuǎn)化成長方形？ 課件顯示：平行四邊形通過割補(bǔ)轉(zhuǎn)變成長方形， 學(xué)生討論問題，并交流。 學(xué)生 討論交流展開的圖形長方形與圓柱各部的關(guān)系。 學(xué)生交流它們之間的聯(lián)系。 再還原成圓柱側(cè)面的動畫過程。 ②想一想：當(dāng)圓柱底面周長與高相等時(shí)，側(cè)面展開圖是什么形？ ③引導(dǎo)小結(jié)：不管側(cè)面怎樣剪，得到各種圖形，都能通過割補(bǔ)的方法轉(zhuǎn)化成長方形．其中正方形是特殊的長方形． 三、鞏固練習(xí) 11頁 “ 做一做 ” 的第 2題。 15頁練習(xí)二的第 3題。 教師行間巡視，對有困難的學(xué)生及時(shí)輔導(dǎo)。 15 頁練習(xí)二的第 4 題 。 四、布置作業(yè) 完成一課三練 P15 的 2 題。 學(xué)生想一想。 學(xué)生做練習(xí)。 學(xué)生集體回答問題。 板書設(shè)計(jì)： ┌長方形 沿高剪┤ 斜著剪：平行四邊形 └正方形 圓柱的底面周長 → 長方形的長 圓柱的高 → 長方形的寬 教學(xué)隨筆： 課題 圓柱的表面積 教學(xué)目標(biāo)： 在初步認(rèn)識圓柱的基礎(chǔ)上 理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義，掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，會正確計(jì)算圓柱 的側(cè)面積和表面積，能解決一些有關(guān)實(shí)際生活的問題。 培養(yǎng)學(xué)生良好的空間觀念和解決簡單的實(shí)際問題的能力。 通過實(shí)踐操作，在學(xué)生理解圓柱側(cè)面積和表面的含義的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的理解能力和探索意識。 教學(xué)重點(diǎn)： 掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。 教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)的知識解決簡單的實(shí)際問題。 教學(xué)過程 教師活動 學(xué)生活動 備擇方案 一、復(fù)習(xí) 1．指名學(xué)生說出圓柱的特征． 2．口頭回答下面問題． （ 1）一個(gè)圓形花池，直徑是 5 米，周長是多少？ （ 2）長方形的面積怎樣計(jì)算？ 板書：長方形的面積＝長寬． 二、新課 1．圓柱的側(cè)面積。 （ 1）圓柱的側(cè)面積，顧名思義，也就是圓柱側(cè)面的面積。 （ 2）出示圓柱的展開圖：這個(gè)展開后的長方形的面積和圓柱的側(cè)面積有什么關(guān)系呢？ （學(xué)生觀察很容易看到這個(gè)長方形的面積等于圓柱的側(cè)面積） （ 3）那么，圓柱的側(cè)面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？（引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)展開后的長方形的長和寬與圓柱底面周長和高的關(guān)系，可以知道： 圓柱的側(cè)面積＝底面周長高 ） 2．側(cè)面積練習(xí)：練習(xí)七第 5題 學(xué)生回答問題。 學(xué)生計(jì)算并回答問題。 學(xué)生回憶長方形面積計(jì)算公式。 學(xué)生聯(lián)系上節(jié)課內(nèi)容，理解側(cè)面積的含義。 學(xué)生理解側(cè)面積與長方形面積的關(guān)系。 學(xué)生觀察。 引導(dǎo)學(xué)生說出側(cè)面積計(jì)算公式。 學(xué)生做練習(xí)。 （ 1）學(xué)生審題，回答下面的問題： ① 這兩道題分別已知什么，求什么？ ② 計(jì)算結(jié)果要注意什么？ （ 2）指定一名學(xué)生板演，其他學(xué)生在練習(xí) 本上做．教師行間巡視，注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生計(jì)算中的錯(cuò)誤，并及時(shí)糾正。 （ 3）小結(jié)：要計(jì)算圓柱的側(cè)面積，必須知道圓柱底面周長和高這兩個(gè)條件，有時(shí)題里只給出直徑或半徑，底面周長這個(gè)條件可以通過計(jì)算得到，在解題前要注意看清題意再列式。 3. 理解圓柱表面積的含義． （ 1）讓學(xué)生把自己制作的圓柱模型展開，觀察一下，圓柱的表面由哪幾個(gè)部分組成？（通過操作，使學(xué)生認(rèn)識到：圓柱的表面由上下兩個(gè)底面和側(cè)面組成。） （ 2）圓柱的表面積是指圓柱表面的面積，也就是圓柱的側(cè)面積加上兩個(gè)底面的面積。 公式： 圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋底面積 2 4．教學(xué)例 4 （ 1）出示例 3。學(xué)生讀題，明確已知條件（已知圓柱的高和底面直徑，求表面積） （ 2）求的是廚師帽所用的材料，需要注意些什么？（廚師帽沒有下底面，說明它只有一個(gè)底面） （ 3）指定兩名學(xué)生板演，其他學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行計(jì)算．教師行間巡視，注意察看最后的得數(shù)是否計(jì)算正確。（做完后，集體訂正。指名學(xué)生回答自己在計(jì)算時(shí)，最后的得數(shù)是怎樣取得的。由此指出：這道題使用的材料要比計(jì) 學(xué)生總結(jié)出做題時(shí)的注意事項(xiàng)。 學(xué)生理解圓柱表面積的含義。 學(xué)生總結(jié)出圓柱的表面積的組成。 學(xué)生讀題。 學(xué)生理解題意。 個(gè)別學(xué)生獨(dú)立完成例題。 算得到的結(jié)果多一些。因此，這里不能用四舍五入法取近似值。這道題要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是 4 或比 4 小，都要向前一位進(jìn) 1。這種 取近值的方法叫做進(jìn)一法。） ① 側(cè)面積： 20 28＝ （平方厘米） ② 底面積： （ 20247。 2） 2＝ 314（平方厘米） ③ 表面積： ＋ 314＝ ≈ 2080（平方厘米） 5．小結(jié)： 在實(shí)際應(yīng)用中計(jì)算圓柱形物體的表面積，要根據(jù)實(shí)際情況計(jì)算各部分的面積．如計(jì)算煙筒用鐵皮只求一個(gè)側(cè)面積；水桶用鐵皮是側(cè)面積加上一個(gè)底面積；油桶用鐵皮是側(cè)面積加上兩個(gè)底面積，求用料多少，一般采用進(jìn)一法取值，以保證原材料夠用． 三、鞏固練習(xí) 1．做第 14 頁“做一做 ”。（求表面積包括哪些部分？） 2. 練習(xí)七第 6 題。 學(xué) 生復(fù)習(xí)四舍五入法的注意事項(xiàng)。 學(xué)生計(jì)算。 學(xué)生小結(jié)本課學(xué)習(xí)內(nèi)容。 學(xué)生做練習(xí) 板書設(shè)計(jì)： 板書： 圓柱的側(cè)面積＝底面周長高 圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋底面積 2 例 4： ① 側(cè)面積： 20 28＝ （平方厘米） ② 底面積： （ 20247。 2） 2 2＝ 628（平方厘米） ③ 表面積： ＋ 628＝ ≈ 2080（平方厘米） 教學(xué)隨筆： 課題 圓柱的表面積練習(xí)課 教 學(xué)目標(biāo)： 會正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積，能解決一些有關(guān)實(shí)際生活的問題。 培養(yǎng)學(xué)生良好的空間觀念和解決簡單的實(shí)際問題的能力。 教學(xué)重點(diǎn)： 運(yùn)用所學(xué)的知識解決簡單的實(shí)際問題。 教學(xué)難點(diǎn)： 運(yùn)用所學(xué)的知識解決簡單的實(shí)際問題。 教學(xué)過程 教師活動 學(xué)生活動 備擇方案 一、復(fù)習(xí) 圓柱的側(cè)面積怎么求？（ 圓柱的側(cè)面積＝底面周長高） 圓柱的表面積怎么求？（ 圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋底面積 2） 練習(xí)二第 14 題：根據(jù)已知條件求出圓柱的側(cè)面積和表面積。（第②題已知圓柱的底面周長，對于求側(cè)面積較有 利。但在求底面積時(shí)，要先應(yīng)用 C247。π247。 2 來求出圓柱的底面半徑） 二、實(shí)際應(yīng)用 練習(xí)二第 13 題 （ 1）復(fù)習(xí)長方體、正方體的表面積公式： 長方體的表面積＝（長寬＋長高＋寬高） 2 正方體的表面積＝棱長棱長 6 （ 2）學(xué)生獨(dú)立完成第 13 題：計(jì)算長方體、正方體、圓柱體的表面積，并指名板演。 練習(xí)二第 7 題 （ 1）用教具輔助，引導(dǎo)學(xué)生思考：前輪轉(zhuǎn)動一周，壓路面的面積是指什么？（通過圓柱教具的 學(xué)生回答問題 學(xué)生回答問題 學(xué)生計(jì)算。 學(xué)生回答 學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí) 學(xué)生思考問題 直觀演示，使學(xué)生看到所壓路面的面積就是前輪的側(cè)面積） （ 2）學(xué)生獨(dú)立完成這道題，集體訂正。 練習(xí)二第 9 題 （ 1） 學(xué)生通過讀題理解題意，思考“抹水泥的部分”是指哪幾個(gè)面？（側(cè)面和下底面，也就是只有一個(gè)底面積） （ 2）指名板演，其他學(xué)生獨(dú)立完成于課堂練習(xí)本上。 練習(xí)二第 16 題 （ 1）學(xué)生讀題理解題意后嘗試獨(dú)立解題。 （ 2）集體評講，讓學(xué)生理解計(jì)算“制作中間的軸需要多大的硬紙板”，就是計(jì)算硬紙軸的側(cè)面積，衛(wèi)生紙的寬度就是硬紙板的高度。 練習(xí)二第 19 題 （ 1）學(xué)生小組討論：可以漆色的面有哪些？ （ 2）通過教具演示，使學(xué)生明白圓柱及長方體表面被遮住的部分剛好是圓柱的三個(gè)底面積。因此，計(jì)算油漆的面積就是計(jì)算長方體表面積與 圓柱側(cè)面積之和減去圓柱的一個(gè)底面積。 （ 3）提醒學(xué)生將計(jì)算結(jié)果化成以平方米為單位的數(shù)，并可根據(jù)實(shí)際情況保留近似數(shù)。 三、布置作業(yè) 練習(xí)二第 1 1 18 及 20 題完成在作業(yè)本上。 學(xué)生獨(dú)立完成問題 學(xué)生理解題意 學(xué)生上前演示 學(xué)生獨(dú)立解題 學(xué)生集體評講 學(xué)生討論 學(xué)生理解 學(xué)生理解解題過程中要注意單位的統(tǒng)一 學(xué)生做練習(xí) 板書設(shè)計(jì)： 板書： 圓柱的側(cè)面積＝底面周長高 圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋底面積 2 長方體的表面積＝（長寬＋長高＋寬高） 2 正方體的表面積＝棱長棱長 6 教學(xué)隨筆： 課題 圓柱的體積 教學(xué)目標(biāo)： 通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積 。 初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問題的能力 滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識。 教學(xué)重點(diǎn)：掌握圓柱體積的計(jì)算公式。 教 學(xué)難點(diǎn)：圓柱體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)。 教學(xué)過程 教師活動 學(xué)生活動 備擇方案 一、復(fù)習(xí) 長方體的體積公式是什么？（長方體的體積＝長寬高，長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積高”，即長方體的體積＝底面積高） 拿出一個(gè)圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側(cè)面、表面各是什么，怎么求。 復(fù)習(xí)圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程：把圓等分切割，拼成一個(gè)近似的長方形，找出圓和所拼成的長方形之間的關(guān)系，再利用求長方形面積的計(jì)算公式導(dǎo)出求圓面積的計(jì)算公式。 二、新課 圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。 （ 1）用將 圓轉(zhuǎn)化成長方形來求出圓的面積的方法來推導(dǎo)圓柱的體積。 （ 2）由于我們分的不夠細(xì)，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。（課件演示將圓柱細(xì)分，拼成一個(gè)長方體） （ 3）通過觀察，使學(xué)生明確：長方體的底面積等 （沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的 16塊，把它們拼成一個(gè)近似長方體的立體圖形 —— 課件演示） 于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。 教學(xué)補(bǔ)充例題 （ 1）出示補(bǔ)充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50 平方厘米，高是 米。它的體積是多少？ （ 2）指名學(xué)生分別回答下面的問題： （ 3）出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個(gè)是正確的． ① V＝ Sh 50 ＝ 105（立方厘米） 答：它的體積是 105 立方厘米。 ② 米＝ 210 厘米 V＝ Sh 50 210＝ 10500（立方厘米） 答：它的體積是 10500 立方厘米。 ③ 50 平方厘米＝ 平方米 V＝ Sh ＝ （立方米） 答：它的體積是 立方米。 ④ 50 平方厘米＝ 平方米 V＝ Sh ＝ （立方米） 答：它的體積是 立方米。 先讓學(xué)生思考，然后指名學(xué)生回答哪個(gè)是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡單．對不正確的第①、③種解答要說 說錯(cuò)在什么地方． （ 4）做第 20頁的“做一做”。 引導(dǎo)思考：如果已知圓柱底面半徑 r和高 h，圓柱體積的計(jì)算公式是怎樣的？（ V＝π r2h