【正文】 ，服裝設(shè)計(jì)與制作，發(fā)型設(shè)計(jì)，文物資料照片的復(fù)制和修復(fù)，運(yùn)動(dòng)員動(dòng)作分析和評(píng)分等等。總之，邊緣檢測(cè)已經(jīng)應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域。是 我們不可忽視的一項(xiàng)研究熱點(diǎn)。 論文各章節(jié)的安排第一章敘述了邊緣檢測(cè)的幾種方法，圖像處理技術(shù)在各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用以及邊緣檢測(cè)技術(shù)在各個(gè)領(lǐng)域中的應(yīng)用。第二章介紹了數(shù)字圖像處理中邊緣檢測(cè)的主要幾種簡(jiǎn)單的微分算子，以及各微分微分算子的實(shí)現(xiàn)算法。第三章重點(diǎn)介紹Canny指標(biāo)能及算子的實(shí)現(xiàn)。第四章是程序測(cè)試部分，用C語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)并得出測(cè)試結(jié)果。根據(jù)結(jié)果比較各微分算子的處理效果。第五章為總結(jié)和展望，介紹了本論文實(shí)現(xiàn)的功能，闡述本課題的現(xiàn)實(shí)意義，以及對(duì)未來(lái)各算子的展望。第二章 微分算子邊緣檢測(cè)在本章將對(duì)目前出現(xiàn)的邊緣檢測(cè)做一個(gè)比較全面的介紹。 Roberts算子對(duì)于大多數(shù)的景物來(lái)說(shuō),求出其細(xì)節(jié)輪廓是一個(gè)非常重要的部分,而 往往遇到的絕大部分景物和細(xì)節(jié)是不規(guī)則的,所以需要在二維圖像的兩個(gè)方面上來(lái)考慮銳化微分的計(jì)算。換句話說(shuō)，需要設(shè)計(jì)各向同性的微分算子。：這是一個(gè)的模板，用○標(biāo)識(shí)的是當(dāng)前待處理像素,則交叉微分算子定義如下： ()按照?qǐng)D像處理的模板描述形式，上式可以表示為 = = () Sobel算子前面介紹的Roberts算子可以獲得景物細(xì)節(jié)的輪廓，因?yàn)槠渥饔媚０逍。韵鄬?duì)計(jì)算量也小。但是由于模板的尺寸是偶數(shù)，所以待處理像素不能放在模板的中心位置，這樣處理的結(jié)果就會(huì)有半個(gè)像素的錯(cuò)位。Sobel算子是一種奇數(shù)大小為的模板下的全方向微分算子。Sobel算子定義如下： () ()▽= ()如果用圖像處理的模版來(lái)表示，則有： = = () Priwitt算子Priwitt算子的思路與Sobel算子的思路類似，是在一個(gè)奇數(shù)大小的模板中定義其微分運(yùn)算。Priwitt算子定義如下： () () ▽= ()如果用圖像處理的模板來(lái)表示，則有 () Laplacian算子 以上的都是一階微分算子，而拉普拉斯是二階的。二階微分算子有著比一階微分算子更加敏感特性，尤其是對(duì)斜坡漸變的細(xì)節(jié)。最簡(jiǎn)單的各向同性微分算子是拉普拉斯微分算子，一個(gè)二維圖像(x,y)的拉普拉斯微分算子定義如下： () = () 將（2）式代入（1）式得 () 將上式寫成圖像處理模板的形式有： () 第三章 Canny邊緣檢測(cè) Canny指標(biāo)基于微分算子的邊緣提取存在的一個(gè)比較麻煩的的問(wèn)題就是如何選擇合適的閾值，可以使邊緣從細(xì)節(jié)當(dāng)中提取出來(lái)。閾值的選擇不同，所提取出的邊界信息就不同。在兩個(gè)不同的閾值下，采用同樣的微分算子均可以提取出圖像的邊緣，但是兩者有比較大的區(qū)別。這樣，在邊緣提取中就存在著對(duì)提取好壞的評(píng)。針對(duì)這一問(wèn)題，根據(jù)邊緣檢測(cè)的有效性和定位的可靠性，Canny研究 了最優(yōu)邊緣檢測(cè)器所需的特性，給出了評(píng)價(jià)邊緣檢測(cè)性能優(yōu)劣的三個(gè)指標(biāo)：(1)好的信噪比，即將非邊緣點(diǎn)判為邊緣點(diǎn)的概率要低，將邊緣點(diǎn)判為非邊緣點(diǎn)的概率要低；(2)好的定位性能，即檢測(cè)出的邊緣點(diǎn)要盡可能在實(shí)際邊緣的中心；(3)對(duì)單一邊緣僅有惟一響應(yīng)，即單個(gè)邊緣產(chǎn)生多個(gè)響應(yīng)的概率要低，并且虛假響應(yīng)邊界應(yīng)得到最大的抑制。用一句話說(shuō)，就是希望在提高對(duì)景物邊緣的敏感性的同時(shí)，可以抑制噪聲的方法才是好的邊緣提取方法。值得慶幸的是，且個(gè)線性算子可以在抵抗噪聲與邊緣檢測(cè)之間獲得一個(gè)最佳的折中，這個(gè)算子就是高斯函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)。高斯函數(shù)與原圖的卷積達(dá)到了抵抗噪聲的作用，而求導(dǎo)數(shù)，則是檢測(cè)景物邊緣的手段。對(duì)于階躍形的邊緣，Canny推導(dǎo)出的最優(yōu)邊緣檢測(cè)器的形狀與高斯函數(shù)和一階導(dǎo)數(shù)類似，因此Canny邊緣檢測(cè)器就是由高斯函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)構(gòu)成的。我們知道，高斯函數(shù)是圓對(duì)稱的，因此Canny算子在邊緣方向上是對(duì)稱的，在垂直于邊緣的方向上是反對(duì)稱的。這就意味著該算子對(duì)最急劇的變化方向上的邊緣特別敏感，但在沿邊緣方向上是不敏感的。設(shè)二維高斯函數(shù)為 （）其中，σ是高斯函數(shù)的分布參數(shù)，可用以控制對(duì)圖像的平滑程度。最優(yōu)階躍邊緣檢測(cè)算子是以卷積▽G*為基礎(chǔ)的，邊緣強(qiáng)度為，而邊緣方向?yàn)?。從高斯函?shù)的定義可知，該函數(shù)是無(wú)限拖尾的，在實(shí)際中，一般情況下是將原始模板截?cái)嗟接邢蕹叽鏝。實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)時(shí)，能夠獲得較好的邊緣檢測(cè)結(jié)果。 Canny算子的實(shí)現(xiàn)下面是Canny算子的具體實(shí)現(xiàn)。 利用高斯函數(shù)的可分性,將▽G的兩個(gè)濾波卷積模板分解為兩個(gè)一維的行列濾波器: () 其中 () () () () () () 將式()()分別與圖像 () 則反應(yīng)了圖像上點(diǎn)處的邊緣強(qiáng)度,是圖像的點(diǎn)處的法向矢量(下交于邊緣方向的方向)。根據(jù)Canny的定義，中心邊緣點(diǎn)為算子與圖像(x,y)的卷積在邊緣梯度方向上的區(qū)域中的最大值。這樣，就可以在每一點(diǎn)的梯度方向上判斷此點(diǎn)強(qiáng)度是否為其領(lǐng)域的最大值來(lái)確定該點(diǎn)是否為邊緣點(diǎn)。當(dāng)一個(gè)像素滿足以下三個(gè)條件時(shí)，則被認(rèn)為是圖像的邊緣點(diǎn)。（1）該點(diǎn)的邊緣強(qiáng)度大于沿該點(diǎn)梯度方向的兩個(gè)相鄰像素點(diǎn)的邊緣強(qiáng)度；（2）與該點(diǎn)梯度方向上相鄰兩點(diǎn)的方向差小于45度；（3）以該點(diǎn)為中心的領(lǐng)域中的邊緣強(qiáng)度極大值小于某個(gè)閾值。此外，如果（1）和（2）同時(shí)被滿足，那么在梯度方向上的兩相鄰像素就從候選邊緣點(diǎn)中取消，條件（3）相當(dāng)于區(qū)域梯度最大值組成的閾值圖像與邊緣點(diǎn)進(jìn)行匹配，這一過(guò)程消除了許多虛假的邊緣點(diǎn)。圖像邊緣檢測(cè)的基本步驟：（1） 濾波,邊緣檢測(cè)主要基于導(dǎo)數(shù)計(jì)算，但受噪聲的影響。但濾波器在降低噪聲的同時(shí)也導(dǎo)致了邊緣強(qiáng)度的損失。（2） 增強(qiáng),增強(qiáng)算法將鄰域咴度有顯著變化的點(diǎn)突出顯示。一般通過(guò)計(jì)算梯度幅值完成。（3） 檢測(cè),但在有些圖像中梯度幅值較大的并不是邊緣點(diǎn)。最簡(jiǎn)單的邊緣檢測(cè)是梯度幅值閾值的判定。（4） 定位,精確確定邊緣的位置。 綜上所述，Canny算子的具體算法步驟如下：（1）用高斯濾波器對(duì)圖像進(jìn)行濾波，去除圖像中的噪聲；（2）用高斯算子的一階微分對(duì)圖像進(jìn)行濾波，得到每個(gè)圖像的梯度強(qiáng)度和方向；（3）對(duì)梯度進(jìn)行“非極大抑制”梯度的方向可以被定義為如下圖所示：4321x1234圖 標(biāo)識(shí)為1，2，3，4的屬于四個(gè)區(qū)之一，各個(gè)區(qū)用不同的鄰近像素來(lái)進(jìn)行比較，以決定局部極大值。例如，如果中心像素x的梯度方向?qū)儆诘?區(qū)，則把x的梯度值與它左上和右下相鄰像素的梯度值比較，看x的梯度值是否是極大值。如果不是，就把像素x的灰度設(shè)為0。這個(gè)過(guò)程稱為“非極大抑制”。（4）對(duì)梯度取兩次閾值，即取閾值，兩者關(guān)系為。我們把梯度值小于的像素的灰度設(shè)為0，得到圖像1。然后把梯度值小于的像素的灰度設(shè)為0，得到圖像2。由于圖像2的閾值較高，去除大部分噪聲，但同時(shí)也損失了有用的邊邊緣緣信息。而圖像1的閾值較低，保留了較 多的信息。我們以圖像2為基礎(chǔ)，以圖像1為補(bǔ)充來(lái)連接圖像的邊緣。（5）鏈接邊緣的具體步驟如下：1．對(duì)圖像2進(jìn)行掃描，當(dāng)遇到一個(gè)非零灰度的像素P時(shí)，跟蹤以P為開始點(diǎn)的輪廓線，直到輪廓線的終點(diǎn)Q。2．考察圖像1中與圖像2中Q點(diǎn)位置對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的8鄰近區(qū)域。如果在點(diǎn)的8鄰近區(qū)域中有非零像素存在，則將其包括到圖像2中，作為R點(diǎn)。從R開始重復(fù)第一步，直到我們?cè)趫D像1和圖像2中都無(wú)法繼續(xù)為止。3．當(dāng)完成對(duì)包含P的輪廓線的連接之后，將這條輪廓線標(biāo)記為已仿問(wèn)?；氐降冖俨?，尋找下一條輪廓線，重復(fù)第（1）步第（2）步第（3）步，直到圖像2中找不到打新輪廓線為止。至此完成Canny算子的邊緣檢測(cè)。 第四章 程序設(shè)計(jì)與實(shí)驗(yàn)本文是用C語(yǔ)言編程來(lái)實(shí)現(xiàn)圖像的處理，（a）圖所示,(b)所示：開始打開文件選擇銳化算子處理圖象存儲(chǔ)圖片結(jié)束開始確定算子加載文件入內(nèi)存判斷算子類型一階算子二階算子Canny算子矩陣相乘矩陣相乘求平方根濾波增強(qiáng)檢測(cè)定位處理完畢 未打開 (a)整體流程圖(b)各微分算子流程圖 Roberts ：開始選擇處理圖像待處理圖像與模板矩陣相乘結(jié)束 算子和Laplacian算子程序流程圖Sobel算子和 ：開始選擇處理圖像x方向矩陣與待處理圖像相乘結(jié)束y方向矩陣與待處理圖像相乘求平方根 Priwwit算子程序流程圖：開始選擇處理圖像高斯濾波去噪邊緣提取求梯度閾值判定結(jié)束程序見附錄。 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及比較以下是原圖與處理后的圖片,，， Priwwit算子處理后的圖片， Laplacian算子處理后的圖片， 算子處理后的圖片。 原始圖片 Roberts算子處理后的圖片 Sobel算子處理后的圖片 Priwwit算子處