【正文】 .............................................. 41 參考文獻(xiàn) ........................................................................................................................ 41 6 1 課題簡介 研究此課題的目的 偽隨機信號并非隨機生成的信號，而是通過相對復(fù)雜的一定算法得出的有規(guī)律可循的變化信號。他具有良好的隨機性和接近于白噪聲的相關(guān)函數(shù)，并且有預(yù)先的可確定性和可重復(fù)性。這些特性使得偽隨機序列得到了廣泛的應(yīng)用。常用于跳頻通訊和加密通訊。 偽隨機序列的應(yīng)用和意義 [1]在通信加密中的應(yīng)用 m序列自相關(guān)性較好，容易產(chǎn)生和復(fù)制，而且具有偽隨機性，利用 m序列加密數(shù)字信號使加密后的信號在攜帶原始信息的同時具有偽噪聲的特點，以達(dá)到在信號傳輸?shù)倪^程中隱藏信息的 目的；在信號接收端，再次利用 m序列加以解密，恢復(fù)出原始信號。 [2] 在雷達(dá)信號設(shè)計中的應(yīng)用 近年興起的擴展頻譜雷達(dá)所采用的信號是已調(diào)制的具有類似噪聲性質(zhì)的偽隨機序列，它具有很高的距離分辨力和速度分辨力。這種雷達(dá)的接收機采用相關(guān)解調(diào)的方式工作，能夠在低信噪比的條件下工作，同時具有很強的抗干擾能力。該型雷達(dá)實質(zhì)上是一種連續(xù)波雷達(dá)，具有低截獲概率性，是一種體制新、性能高、適應(yīng)現(xiàn)代高技術(shù)戰(zhàn)爭需要的雷達(dá)。采用偽隨機序列作為發(fā)射信號的雷達(dá)系統(tǒng)具有許多突出的優(yōu)點。首先，它是一種連續(xù)波雷達(dá)，可以較好地利用發(fā)射機的功 率。其次，它在一定的信噪比時，能夠達(dá)到很好的測量精度，保證測量的單值性，比單脈沖雷達(dá)具有更高的距離分辨力和速度分辨力。最后，它具有較強的抗干擾能力，敵方要干擾這種寬帶雷達(dá)信號，將比干擾普通的雷達(dá)信號困難得多。 [3] 在通信系統(tǒng)中的應(yīng)用 偽隨機序列是一種貌似隨機，實際上是有規(guī)律的周期性二進(jìn)制序列，具有類似噪聲序列的性質(zhì)，在 CDMA中，地址碼都是從偽隨機序列中選取的，在 CDMA中使用一種最易實現(xiàn)的偽隨機序列： m序列，利用 m序列 7 不同相位來區(qū)分不同用戶；為了數(shù)據(jù)安全，在 CDMA的尋呼信道和正向業(yè)務(wù)信道中使用 了數(shù)據(jù)掩碼（即數(shù)據(jù)擾亂）技術(shù)，其方法是用長度為 2的 42次方減 1的 m序列用于對業(yè)務(wù)信道進(jìn)行擾碼（注意不是擴頻），它在分組交織器輸出的調(diào)制字符上進(jìn)行，通過交織器輸出字符與長碼 PN碼片的二進(jìn)制模工相加而完成。 偽隨機序列研究現(xiàn)狀 迄今為止，人們獲得的偽隨機序列仍主要是 PC（相控）序列，移位寄存器序列（ m 和M 序列）， Gold 序列， GMW 序列，級聯(lián) GMW序列， Kasami序列， Bent 序列， No 序列。 其中 m 序列是最有名和最簡單的 ,也是研究的最透徹的序列。 m序列還是研究其它序列的基礎(chǔ)。它序列平衡，有最好的自相 關(guān)特性，但互相關(guān)滿足一定條件的族序列數(shù)很少 (對于本原多項式的階數(shù)小于等于 13 的 m序列，互為優(yōu)選對的序列數(shù)不多于 6)，且線性復(fù)雜度很小。 研究內(nèi)容 首先 研究生成序列的反饋移位寄存器、反饋邏輯函數(shù) 。主要 研究它們的生成、隨機特性以及相關(guān)特性，并分析它們的 優(yōu) 缺點以及存在的問題。 最后 在理論證明的基礎(chǔ)上應(yīng)用 Quartus II仿真驗證它們的隨機特性，并用仿真作出 m序列相關(guān)特性圖形 。 2 設(shè)計中基本知識的介紹 CPLD 介紹 CPLD(Complex Programmable Logic Device)復(fù)雜可編程邏輯器件，是從 8 PAL 和 GAL 器件發(fā)展出來的器件，相對而言規(guī)模大，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，屬于大規(guī)模集成電路范圍。是一種用戶根據(jù)各自需要而自行構(gòu)造邏輯功能的數(shù)字集成電路。它具有編程靈活、集成度高、設(shè)計開發(fā)周期短、適用范圍寬、開發(fā)工具先進(jìn)、設(shè)計制造成本低、對設(shè)計者的硬件經(jīng)驗要求低、標(biāo)準(zhǔn)產(chǎn)品無需測試、保密性強、價格大眾化等特點，可實現(xiàn)較大規(guī)模的電路設(shè)計，因此被廣泛應(yīng)用于產(chǎn)品的原型設(shè)計和產(chǎn)品生產(chǎn)之中。幾乎所有應(yīng)用中小規(guī)模通用數(shù)字集成電路的場合均可應(yīng)用 CPLD器件。 CPLD 器件已成為電子產(chǎn)品不可缺少的組成部分， 它的設(shè)計和應(yīng)用成為電子工程師必備的一種技能。 Max+plusⅡ 是 Altera 公司提供的 FPGA/CPLD 開發(fā)集成環(huán)境， Altera 是世界上最大可編程邏輯器件的供應(yīng)商之一。 Max+plusⅡ 界面友好，使用便捷，被譽為業(yè)界最易用易學(xué)的 EDA 軟件。在 Max+plusⅡ 上可以完成設(shè)計輸入、元件適配、時序仿真和功能仿真、編程下載整個流程，它提供了一種與結(jié)構(gòu)無關(guān)的設(shè)計環(huán)境，是設(shè)計者能方便地進(jìn)行設(shè)計輸入、快速處理和器件編程。 本次畢業(yè)設(shè)計主要是利用 MAX+PLUS II軟件來設(shè)計和仿真序列信號發(fā)生器，并結(jié)合理論進(jìn)一步驗 證序列信號發(fā)生器的實際作用。 VHDL 硬件描述語言概述 硬件描述語言（ HDLHardware Description Language）是一種用于設(shè)計硬件電子系統(tǒng)的計算機語言，早期的硬件描述語言，如 ABELHDL、 AHDL，是由不同的 EDA 廠商開發(fā)的，互相不兼容，而且不支持多層次設(shè)計，層次間翻譯工作要由人工完成。為了克服以上缺陷， 1985年美國國防部正式推出 VHDL(Very High Speed IC Hardware Description Language)語言， 1987年 IEEE 采納 VHDL為硬件描述語言標(biāo)準(zhǔn)（ IEEE STD1076）。 【 2】 VHDL 用軟件編程的方式來描述電子系統(tǒng)的邏輯功能、電路結(jié)構(gòu)和連接形式，即可以利用軟件工具將 VHDL 源碼自動地轉(zhuǎn)化為文本方式表達(dá)的基本邏輯元件連接圖，即網(wǎng)表文件。與傳統(tǒng)的門級描述方式相比，它更適合大規(guī)模系統(tǒng)的設(shè)計，而且 VHDL 語言可讀性強，易于發(fā)現(xiàn)和修改錯誤。例如在智能搶答器的設(shè)計中，我們可以用簡單的幾個語句完成對整個系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)組成以及功能的描述及設(shè)計，同時，設(shè)計采用自頂向下的設(shè)計方法，這種模塊化、逐步細(xì)化的方法有利于系統(tǒng) 9 的分工合作。 【 3】 用 VHDL 對系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計，可以在電子設(shè)計的各個階段、各個層次對于編輯好的程序，在 Altera 公司提供的 QuartusII 平臺上進(jìn)行編譯、仿真，然后通過時序圖可以看出了此編程是否符合預(yù)想的設(shè)計功能，如果不符合，在硬件測試前就可以 及早發(fā)現(xiàn)各子模塊及系統(tǒng)中的錯誤，這樣的設(shè)計特點無疑將提高系統(tǒng)設(shè)計的效率 。 除此之外，用 VHDL 進(jìn)行電子系統(tǒng)設(shè)計的一個很大的優(yōu)點是設(shè)計者可以專心致力于其功能的實現(xiàn)，而不需要對不影響功能的與工藝有關(guān)的因素花費過多的時間和精力。 偽隨機序列介紹 通過拋硬幣的方法可以得到一個隨機序列，它具有 兩個方面的特點 :一是預(yù)先不可確定、不可重復(fù)實現(xiàn)。即在實驗前無法預(yù)知序列是怎樣的，而且在所有的序列中不可能有兩個是完全一致的。另一方面所有序列都具有某些共同的隨機特性，對二元序列 Golomb總結(jié)了三條隨機性假設(shè) : R1 若序列的周期 L為偶數(shù)，則 0的個數(shù)與 1的個數(shù)相等；若 L為奇數(shù)，則 0的個數(shù)比 1的個數(shù)多 1或少 1。 R2 長為 1的游程占 1/2，且 0游程和 1游程的個數(shù)相等或至多差一個。 R3 序列的異相自相關(guān)函數(shù)為一個常數(shù)，即序列為二值自相關(guān)序列。 能否產(chǎn)生真正的隨機序列一直都處在激烈的爭論中，但可以肯定的是隨機序列的產(chǎn)生、復(fù)制和控制在實際中都是難以實現(xiàn)的。如果一個序列，一方面它的結(jié)構(gòu)是可以預(yù)先確定的，并且可以重復(fù)的產(chǎn)生和復(fù)制；另一方面又具有某種隨機特性 (R1R3)，便稱這種序列為偽隨機序列 .簡 單的講，偽隨機序列就是具有某種隨機特性的確定序列。 偽隨機序列理論的發(fā)展史 偽隨機序列的理論與應(yīng)用研究大體上可以分成三個階段 :(1)純粹理論研究階段 (1948年以前 )； (2)m序列研究的黃金階段 (19481969)； (3)非線性生成器的研究階段 (1969 )。 10 1948年以前，學(xué)者們研究偽隨機序列的理 論僅僅是因為其優(yōu)美的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。最早的研究可以追溯到 1894年，作為一個組合問題來研究所謂的 De Bruijn序列；上世紀(jì) 30年代，環(huán)上的線性遞歸序列則成為人們的研究重點 . 1948年 Shannon信息論誕生后，這種情況得到了改變。偽隨機序列己經(jīng)被廣泛的應(yīng)用在通信以及密碼學(xué)等重要的技術(shù)領(lǐng)域。 Shannon證明了“一次一密”是無條件安全的，無條件保密的密碼體制要求進(jìn)行保密通信的密鑰量至少與明文量一樣大。因此在此后的一段時間內(nèi)，學(xué)者們一直致力于研究具有足夠長周期的偽隨機序列。如何產(chǎn)生這樣的序列是 20世紀(jì) 50年代 早期的研究熱點。線性反饋移位寄存器 (LFSR)序列是這個時期研究最多的，因為一個 n級 LFSR可以產(chǎn)生周期為組合反饋網(wǎng)絡(luò)Q1 Q2 QnSR(SL)n位移位寄存器 ZCP161。的最大長度序列，而且具有滿足 Golomb隨機性假設(shè)的隨機特性，通常稱為m序列。這段時期的研究奠定了 LFSR序列的基本理論和一些經(jīng)典結(jié)論。 但是，在 1969年 Massey發(fā)表了“移位寄存器綜合與 BCH譯碼”一文，引發(fā)了序列研究方向的根本性變革，從此偽隨機序列的研究進(jìn)入了構(gòu)造非線性序列生成器的階段。 BerlekampMassey算法 (簡稱 BM算法 )指出 :如果 序列的線性復(fù)雜度為n，則只需要 2n個連續(xù)比特就可以恢復(fù)出全部的序列。從這個結(jié)論可以看出 m序列是一種“極差”的序列，它的線性復(fù)雜度太小，因而不能夠直接用來做流密碼系 統(tǒng)的密鑰流序列。從這里還可以看到僅僅靠 Golomb的三個隨機性假設(shè)來評測序列是不夠的，還需要其它的一些指標(biāo)。此后直到今天，密碼學(xué)界的學(xué)者們一直在努力尋找構(gòu)造“好”的偽隨機序列的方法。 偽隨機序列的構(gòu)造方法 就現(xiàn)有的文獻(xiàn)，可以把構(gòu)造偽隨機序列的方法分成兩大類 :一類是基于數(shù)學(xué)的理論構(gòu)造偽隨機序列；另一類是基于 LFSR構(gòu)造偽隨機序列。兩種構(gòu) 造方法各有優(yōu)缺點，前者在理論上容易分析序列的隨機性質(zhì)，但往往不容易實現(xiàn)或者實現(xiàn)的代價比較高；而后者則恰恰相反，在工程上很容易實現(xiàn)，成本較低，但有的情況下不容易分析其隨機性質(zhì)。 基于數(shù)學(xué)理論構(gòu)造偽隨機序列又可以分為兩類 :基于數(shù)論的構(gòu)造和基于有限域的構(gòu)造。前者利用的數(shù)學(xué)工具主要是二次剩余理論和割圓理論，像 Legendre序列、 Jacobi序列、 m序列、差集序列和割圓序列等就屬于此類構(gòu)造；后者利用 11 的數(shù)學(xué)工具主要是跡函數(shù)，像 Bent序列、 GMW序列和橢圓曲線序列等為該類構(gòu)造的代表。 基于 LFSR的偽隨機序列生成器 有很多，總體上可以分為兩大類 :一類是用一個 n元布爾函數(shù)作用于 n個輸入比特，布爾函數(shù)的輸出作為密鑰流序列；另一類是用一個 LFSR控制另一個 LFSR。前者包含兩種生成器，即熟知的非線性組合生成器和非線性濾波生成器。由于 m序列的線性復(fù)雜度太小，不能直接用作密鑰流序列，因此通常采用將 m序列作驅(qū)動序列，然后用一個布爾函數(shù)作用于這些驅(qū)動序列的方法來提高序列的線性復(fù)雜度。非線性組合生成器由 n個 LFSR和一個非線性組合器組成；非線性濾波生成器由一個 LFSR和一個前饋邏輯組成。第二類生成器也包含兩種控制模型，鐘控生成器和縮減 生成器。這兩種生成器的原理都是用一個控制序列對另一個基序列做不規(guī)則采樣。鐘控生成器是在基序列中插入新的符號，其輸出序列指數(shù)冪的依賴于產(chǎn)生它的生成器的輸入?yún)?shù)；而縮減生成器包括自縮減生成器則是在基序列中刪除符號，這種構(gòu)造結(jié)構(gòu)簡單易于用硬件實現(xiàn)。 偽隨機信號 偽隨機信號具有類似于隨機噪聲的一些統(tǒng)計特性，同時又便于重復(fù)產(chǎn)生和處理。目前廣泛使用的偽隨機信號都是由數(shù)字電路產(chǎn)生的周期序列得到的。 m 序列是最有名和最簡單的 ,也是研究的最透徹的序列。 m 序列還是研究其它序列的基礎(chǔ)。它序列平衡，有最好的自相關(guān)特 性，但互相關(guān)滿足一定條件的族序列數(shù)很少 (對于本原多項式的階數(shù)小于等于 13 的 m 序列，互為優(yōu)選對的序列數(shù)不多于 6)，且線性復(fù)雜度很小。 偽隨機信號是一種長周期信號 , 若觀測時間大于一個周期 ,便是確定性周期信號 ,并顯示出它的非隨機性 ,若觀測時間小于一個周期 ,它便是真實的隨機二進(jìn)制信號。偽隨機信號 x ( t) 與隨機二進(jìn)制信號 y ( t) 的區(qū)別如圖 1 所示。在鉆柱系統(tǒng)辨識中 , 正是要用到偽隨機信號的隨機性。偽隨機信號是以零對稱的正、負(fù)兩電平信號 x ( t) ,它的產(chǎn)生分成兩步 , 首先通過反饋式移位寄存器獲得“ 1” 、“ 0”兩狀態(tài)信號 ,然后 ,通過電平轉(zhuǎn)移把“ 1”轉(zhuǎn)換成正電平、把“ 0”轉(zhuǎn)換成對稱的負(fù)電平。下面僅討論 1”、“ 0”兩狀態(tài)信號的產(chǎn)生。在圖 2 中 ,從 n 級移位寄存器的第 n 級和第 k 級取出信號 ,進(jìn)行模 2 相加后 ,反饋至第 1 級 ,當(dāng)輸入移位時 12 鐘脈沖后 ,在移位寄存器各級的輸出端 Q ,得到 2 n 1 位偽隨機信號。所謂模 2 相加就是表 1 所示真值表完成的邏輯運算。圖 3 是 n = 4 , k = 3 時 ,4 級偽隨機信號產(chǎn)生的邏輯