江西省吉安市新干縣20xx屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（理）試題word版含答案-文庫(kù)吧
2025-10-28 05:44 本頁(yè)面
【正文】 A． cba ?? B． cab ?? C． bac ?? D． bca ?? 12．已知函數(shù) ? ?21 , 0lo g , 0xxfxxx? ? ??? ????，若方程 ? ?f x a? 有四個(gè)不同的解 1 2 3 4, , ,x x x x ， 且 1 2 3 4x x x x? ? ? ，則 ? ?3 1 2 2341x x x xx??的取值范圍是 A． ? ?1,? ?? B． ? ?1,1? C． ? ?,1?? D． ? ?1,1? 第Ⅱ卷（非選擇題 共 90分） 二、填空題：本大題共 4小題，每小題 5分． 13．設(shè) ()fx是定義在 R 上的周期為 2 的函數(shù)，當(dāng) [ 1,1)x?? 時(shí)， ??? ?? ?????? 10,2 01,24)( 2 xx xxxf ，則 )]34([ff =____________。 14．已知函數(shù) ( 1)y f x??是奇函數(shù)，且 f (2) = 1，則 f (－ 4) =_______________. 15．已知 ??fx為偶函數(shù)，當(dāng) 0x? 時(shí)， ( ) ln( ) 3f x x x? ? ?，則曲線 ? ?y f x? 在點(diǎn) (1, 3)? 處的切線方程是 _______________. 16．已知函數(shù)21, 0 ,() 2 1, 0 ,xxfx x x x???? ? ? ? ??若關(guān)于 x 的方程 2 ( ) ( ) 0f x af x??恰有5個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是____________． 三、解答題：本大題共 6小題，共 74分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟． 17． (本小題滿分 12 分） 已知命題 p：關(guān)于 x的不等式 1xa? (a0，且 a≠ 1)的解集為 {x|x0}，命題 q：函數(shù) f(x)＝ lg(ax2－ x＋ a)的定義域?yàn)?“ p∧ q”為假命題，“ p∨ q”為真命題 ，求實(shí)數(shù) a的取值范圍． 18．（本小題滿分12分） 某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬(wàn)元，每生產(chǎn) x千件，需另投入成本為 C(x)萬(wàn)元，當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時(shí)， C(x)＝ 13x2＋10 x(萬(wàn)元)；當(dāng)年產(chǎn)量不少于80千件時(shí)， C(x)＝51 x＋ 10 000x －1 450(萬(wàn)元)．通過(guò)市場(chǎng)分析，若每件售價(jià)為500元時(shí)，該廠年內(nèi)生產(chǎn)的商品能全部銷(xiāo)售完． （1）寫(xiě)出年利潤(rùn) L(萬(wàn)元)關(guān)于年產(chǎn)量 x(千件)的函數(shù)解析式； （2）年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所 獲利潤(rùn)最大？ 19．（本小題滿分 14 分） 已知函數(shù) 21( ) ln ( 0)2f x x a x a? ? ?． （ 1）若 2a? ，求 ()fx在 (1, (1))f 處的切線方程； （ 2）若 ()fx在區(qū)間 (1,)e 上恰有兩個(gè)零點(diǎn)，求 a 的取值范圍． 20．（本小題滿分 12 分） 已知 f(x)＝ ax－ ax－ 5ln x， g(x)＝ x2－ mx＋ 4. (1)若 x=2是函數(shù) f (x)的極值點(diǎn)，求 a的值； (2)當(dāng) a＝ 2時(shí)，若 ? x1∈ (0,1)， ? x2∈ [1,2]，都有 f(x1)≥ g(x2)成立，求實(shí)數(shù) m的取值范圍． 21．（本小題滿分 12 分） 已知函數(shù) 2( ) ln ( )f x x a x a R? ? ? ?。 （ 1）當(dāng) 2a? 時(shí)，求函數(shù) ()fx在點(diǎn) (1, (1))f 處的切線方程； （ 2）若函數(shù) 2( ) ( ) 2 2g x f x x
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